-
Tác giả thời nhỏ từng né tránh toán và khoa học, trưởng thành theo hướng văn chương, nhưng hiện là giáo sư kỹ thuật và làm việc với toán học hằng ngày. Việc học toán và khoa học khi đã trưởng thành đã mở cho tác giả cánh cửa bước vào thế giới kỹ thuật, đồng thời mang lại hiểu biết sâu sắc về tính dẻo thần kinh vốn có trong việc học ở tuổi trưởng thành.
-
Ở Mỹ, đôi khi việc tập trung vào hiểu biết dường như đang thay thế các phương pháp giảng dạy lâu đời vốn phối hợp với những quá trình học tập tự nhiên của não bộ như ghi nhớ và lặp lại. Vấn đề của việc chỉ tập trung vào hiểu là học sinh có thể nắm được các khái niệm quan trọng, nhưng nếu không được củng cố bằng luyện tập và lặp lại thì sự hiểu đó có thể nhanh chóng biến mất.
-
Có một mối liên hệ thú vị giữa việc học ngôn ngữ và học toán/khoa học. Cốt lõi của việc phát triển chuyên môn là chunking, trong đó các chuyên gia lưu trữ vô số chunk trong trí nhớ dài hạn để có thể gọi chúng vào ý thức khi phân tích và phản ứng trước các tình huống học tập mới.
-
Tác giả dùng chiến lược tập trung vào sự trôi chảy khi học toán/kỹ thuật, giống như khi học tiếng Nga. Tác giả ghi nhớ các công thức, mang chúng theo bên mình để luyện tập, và theo thời gian dần dần xây dựng nên những tiểu quy trình thần kinh vững chắc.
-
Tác giả tin rằng sự hiểu biết thực sự về các chủ đề phức tạp chỉ đến thông qua sự trôi chảy. Trong giáo dục toán và khoa học, rất dễ sa vào phương pháp giảng dạy chỉ nhấn mạnh sự hiểu mà né tránh việc lặp lại và luyện tập, vốn là nền tảng của sự trôi chảy. Khi đã có sự trôi chảy, sự hiểu có thể tự nhiên bộc lộ ra khi cần.
Ý kiến của GN⁺
-
Việc nhấn mạnh tầm quan trọng của sự trôi chảy hơn là hiểu biết trong học ngôn ngữ mới hoặc toán/khoa học gợi ra nhiều điều đáng suy ngẫm. Ai cũng biết luyện tập lặp lại là quan trọng, nhưng việc điều này cũng áp dụng với người học trưởng thành, cùng với cơ sở thần kinh học của nó, là điều khá thú vị.
-
Tuy vậy, nếu chỉ nhấn mạnh sự trôi chảy thì có thể dẫn tới việc lặp lại máy móc, tách rời khỏi ngữ cảnh, nên có lẽ điều quan trọng là phải phát triển cân bằng giữa hiểu khái niệm, sự trôi chảy và khả năng ứng dụng thực tế. Dù là ngôn ngữ hay toán học, càng có nhiều cơ hội sử dụng thực tế thì động lực học tập càng dễ được duy trì.
-
Trong môi trường giáo dục, việc thoát khỏi kiểu giáo dục ghi nhớ chỉ nhằm phục vụ điểm số để nhấn mạnh thảo luận và lớp học dựa trên dự án là điều đáng hoan nghênh, nhưng có lẽ cũng không nên xem nhẹ tầm quan trọng của sự trôi chảy được xây dựng qua luyện tập và lặp lại. Có vẻ như cần một cách tiếp cận cân bằng phù hợp với trình độ và phong cách học tập của từng học sinh.
-
Việc đổi chuyên ngành từ khối xã hội sang khối tự nhiên như tác giả, hoặc theo chiều ngược lại, không phải là điều dễ dàng, nhưng có vẻ rất đáng để thử. Bởi vì bước vào một lĩnh vực mới có thể kích thích bộ não và mang lại trải nghiệm về những cách tư duy mới. Dĩ nhiên, vẫn cần có chiến lược học tập phù hợp.
1 bình luận
Ý kiến trên Hacker News
Đã tóm tắt các ý kiến chính ở đây:
• Đồng tình với quan điểm của tác giả rằng: “Sự thấu hiểu không tạo ra sự trôi chảy, mà chính sự trôi chảy tạo ra sự thấu hiểu”. Ngay cả định lý Pythagoras cũng không được cảm nhận là đúng một cách trực giác nhờ hiểu sâu về không gian Euclid; mà chỉ sau rất nhiều luyện tập, khi vừa nhìn thấy một tam giác vuông là ba cách chứng minh lập tức hiện ra, thì mới cảm thấy nó đúng một cách trực giác.
• Có hai loại toán học: A. Toán học ứng dụng mà kỹ sư, nhà khoa học... sử dụng B. Toán học trừu tượng và lý thuyết mà sinh viên chuyên toán và các nhà toán học sử dụng Người này băn khoăn liệu cách tiếp cận của tác giả có áp dụng được để học loại toán B hay không. Toán B khó nắm bắt giống như Haskell hay lập trình hàm thuần túy. Có thể nó liên quan đến yếu tố di truyền, phải học từ nhỏ, hoặc cần qua một chương trình giáo dục chính quy.
• Sau khi vào trường y, một người đã đi đến kết luận tương tự về giá trị của việc ghi nhớ. Trong ngành khoa học máy tính, họ không quá coi trọng học thuộc, nhưng ở trường y thì nhận ra rằng việc ghi nhớ khối lượng lớn không thay thế cho hiểu khái niệm, mà ngược lại còn củng cố nó.
• Tác giả nói quá nhiều về bản thân nên bài viết tạo cảm giác dài dòng mà không có kết luận rõ ràng. Đọc xong cũng không thực sự hiểu được làm sao để giỏi toán hơn và tái cấu trúc bộ não.
• Có người muốn biết các nhà cải cách giáo dục nghĩ gì về phụ đề “thứ vẫn cần thiết là ghi nhớ và lặp lại”. Cụm này có vẻ đối đầu không cần thiết và bỏ lỡ ý chính của bài viết. Chẳng phải cải cách giáo dục toán là để giảm bớt việc bận rộn vô ích và tập trung vào việc thực sự sử dụng toán học sao?
• Trong các lớp toán ở đại học, một người luôn cảm thấy có khoảng cách rất lớn giữa việc tưởng rằng mình đã hiểu và sự rối rắm của các bài toán. Thực sự giải bài tập mới là cách duy nhất để hiểu toán.
• Có người mong lịch sử và triết học toán học được đưa nhiều hơn vào giáo dục toán. Khi còn nhỏ, họ thấy các lớp toán chỉ tập trung vào tính toán và công thức vừa nhàm chán vừa tách rời khỏi những điều thú vị. Kế toán cũng tương tự: khi đứng riêng lẻ thì rất chán, nhưng khi gắn với lịch sử kế toán kép của Ý và thương mại toàn cầu từ sau những năm 1500, nó trở nên hấp dẫn.
• Sau khi ôn phỏng vấn FAANG rồi trượt, có người cảm thấy cách duy nhất để đỗ là cày LeetCode và ghi nhớ các mẫu tìm kiếm đồ thị, BFS, DFS, các mẫu đệ quy, v.v. Nếu chỉ dùng kỹ năng giải quyết vấn đề tự nhiên thì có khi mất vài ngày mới giải được một bài LeetCode. Theo bài viết và theo ngành công nghệ, ghi nhớ dường như đồng nghĩa với trí thông minh. Người này vốn luôn cố hiểu chủ đề và tránh học thuộc, nhưng giờ hội chứng kẻ mạo danh rất nặng. Họ đang cân nhắc tự nguyện rời bỏ công việc kỹ thuật hiện tại, vì sợ rằng mình không nên ở cạnh những người thông minh hơn đã vượt qua phỏng vấn. Liệu cách phỏng vấn của ngành công nghệ có thực sự đúng đắn?