Euclid cho kỹ sư phần mềm - 1. Định lý về tính tương đương của compa

• Trong toán trung học, cách dựng một đoạn thẳng cùng độ dài là như sau
  • Dùng hai chân của compa để đo chiều dài đoạn thẳng.
  • Đặt thước giữa hai chân và vẽ đoạn thẳng.
• Trong sách Elements này cách trên là không thể thực hiện được, vì giả sử sử dụng compa gập khi dựng hình (Collapsing compass).
• Compa gập
  • Với compa hiện đại, dù nhấc hai chân khỏi giấy thì chiều dài chân vẫn được giữ nguyên, nên trên thực tế có thể dùng compa như một dụng cụ đo độ dài đoạn thẳng.
  • Compa gập là loại khi tách khỏi giấy sẽ mất đi độ dài đã có sẵn.
  • Dễ hiểu hơn nếu hình dung một compa tự chế làm bằng dây buộc với bút chì.
• Lý do dùng compa gập
  • Bởi vì ngay cả với compa gập ta vẫn có thể dựng hình tương đương như compa hiện đại.
  • Không giống lập trình viên chú trọng năng suất, các nhà toán học lại thích kiểu bất tiện này.
• Có thể dựng hình bằng tính chất: tất cả các điểm tạo thành một đường tròn đều cùng khoảng cách tới tâm