‘Khối lập phương tiền mặt 1 triệu USD’ của Ngân hàng Dự trữ Liên bang thực ra là 1,55 triệu USD
(calvin.sh)- Hiện vật trưng bày ‘khối lập phương 1 triệu USD’ tại Money Museum của Ngân hàng Dự trữ Liên bang Chicago thực tế có giá trị 1,55 triệu USD
- Bảng hướng dẫn trong khu trưng bày quảng bá là 1 triệu USD, nhưng nếu tính số bó tiền mặt thực tế thì vượt hơn 550.000 USD
- Công cụ web Dot Counter mới, đơn giản nhưng hữu ích, được phát triển để đếm hiệu quả số lượng vật thể trong ảnh
- Do kích thước và tỷ lệ của tờ 1 USD Mỹ, rất khó thiết kế một khối lập phương đúng chính xác 1 triệu USD
- Phần lớn khách tham quan không nhận ra chênh lệch số tiền thực tế của hiện vật, nhưng chỉ cần tính cẩn thận là thấy được
Sự thật về ‘khối lập phương 1 triệu USD’ của Ngân hàng Dự trữ Liên bang Chicago
Ngay giữa Money Museum của Ngân hàng Dự trữ Liên bang Chicago có một khối lập phương trong suốt được trưng bày.
Bên trong khối này được lấp đầy bằng các bó tiền giấy 1 USD, và bảng hướng dẫn giải thích rằng bên trong có 1 triệu USD.
“Nếu bạn từng tự hỏi 1 triệu USD trông như thế nào, thì không cần tưởng tượng nữa. Bạn có thể thấy nó ngay tại đây!”
Tuy nhiên, chỉ dựa vào bảng hướng dẫn thì khó mà tin hoàn toàn, và cần có thái độ tự đếm để kiểm chứng.
Thử đếm số tiền thực tế
Tại hiện trường, tác giả đã cố đếm số bó trong khối lập phương nhưng vì nó quá lớn nên khó đếm hết chỉ trong một lần nhìn.
Việc này cũng dễ thu hút ánh nhìn của người khác, và ngay cả khi phóng to ảnh lên để đếm thì vẫn khó xác định chính xác số lượng.
Cần có một công cụ đếm trên web cho phép nhấp vào các vật thể cụ thể trong ảnh để đếm, nhưng không có ứng dụng nào dễ tiếp cận như vậy.
Phần lớn phần mềm hiện có đều dành cho phân tích ảnh khoa học hoặc những mục đích chuyên biệt khác.
Vì thế, một công cụ web đơn giản tên là Dot Counter đã được tự phát triển. Chỉ cần tải ảnh lên và nhấp chuột là có thể thống kê số lượng ngay.
Nhờ công cụ này, có thể xác định số tiền mặt thực tế trong khối lập phương.
Tính tổng số tiền mặt trong khối
Khi tính theo ba chiều của khối (102, 8 và 19 bó tiền mặt),
theo tiêu chuẩn ABA rằng mỗi bó chứa 100 USD,
- 102 × 8 × 19 × $100 = $1,550,400
Số tiền thực tế là 1.550.400 USD. Tức là nhiều hơn số tiền được ghi là 550.400 USD.
Cần lưu ý rằng có thể xác nhận qua màu sắc và các dấu hiệu khác rằng mỗi bó là đơn vị 100 USD.
Nếu đơn vị mỗi bó khác đi thì lại nảy sinh thêm những câu hỏi khác.
Phân tích nguyên nhân sai lệch
Nguyên nhân của khác biệt số liệu
- Nếu loại trừ 2 bó ở mỗi hướng (lớp ngoài cùng), phép tính sẽ ra như sau
- 100 × 6 × 17 × $100 = 1,02 triệu USD
Nhưng trong trường hợp này, hình dạng không còn là khối lập phương nữa mà gần với hình hộp chữ nhật hơn.
Giả thuyết lạm phát
Nếu tính theo mục tiêu lạm phát 2% mỗi năm của Fed,
sẽ mất khoảng 22 năm để $1,550,400 hội tụ về giá trị tương đương 1 triệu USD ngày nay.
Tức là đến năm 2047, nó mới thực sự trở thành một khối 1 triệu USD — một cách nói đùa mang tính hài hước.
Cách diễn giải kỹ thuật
Ngay cả nếu bên trong thực sự có 1 triệu USD, thì phần 550.000 USD còn lại cũng giống như tiền mặt “thưởng thêm”.
Điều này được ví như gọi một chiếc burger nhưng lại được mang ra tới 3 chiếc.
Dù là tiền thêm miễn phí, số tiền ghi trên bảng và số tiền thực tế vẫn không khớp.
Khả năng có khoảng trống bên trong khối
Nếu bên trong rỗng, vẫn có thể khiến người xem chỉ nhìn thấy các bó tiền ở lớp ngoài.
Trong trường hợp này, chỉ cần tính riêng lớp ngoài cùng của khối cũng đã vượt 530.000 USD.
Chỉ cần lấp đầy bằng một lớp vỏ dày 3 lớp cũng có thể tạo ra số tiền vượt 1,3 triệu USD.
Nói cách khác, có thể điều chỉnh số tiền sao cho khớp với vẻ bề ngoài theo nhiều cách khác nhau.
Nếu thực sự muốn làm một ‘khối lập phương 1 triệu USD’
Xét theo kích thước và tỷ lệ của tiền giấy 1 USD Mỹ, rất khó tạo ra chính xác 1 triệu USD dưới dạng khối lập phương hoàn hảo.
Một tờ tiền có chiều ngang 6,14 inch, chiều dọc 2,61 inch, và độ dày của bó 100 tờ là 0,43 inch.
Ngay cả khi xếp sao cho gần với hình lập phương nhất,
- dùng 90 bó cho mỗi chồng, tổng cộng 7 × 16 chồng
- 90 × 7 × 16 × $100 = $1,008,000
- kích thước: 42,97 inch × 41,76 inch × 38,70 inch (mỗi cạnh khoảng 3,2~3,5 feet)
Dù không phải là một khối lập phương hoàn hảo, đây vẫn là một cấu hình tương đối trung thực hơn.
Kết luận
Cuối cùng, bên trong khối có thể là 1 triệu USD, cũng có thể nhiều hơn, hoặc thậm chí có khoảng trống.
Theo kết quả tính toán thực tế, nhiều khả năng bên trong chứa lượng tiền mặt gần 1,55 triệu USD.
Nhờ phát triển Dot Counter, có thể đếm chính xác các bó tiền trong ảnh.
Bài viết cũng nhấn mạnh tầm quan trọng của việc tự đếm và tự kiểm chứng thay vì chỉ tin vào con số bề ngoài.
Giờ đây, thắc mắc về số tiền thực tế trong khối này đã có thể được giải đáp.
1 bình luận
Ý kiến Hacker News
Một bài đăng trên reddit năm 2014 chia sẻ giai thoại rằng hướng dẫn viên tour tại Ngân hàng Dự trữ Liên bang Chicago (Chicago Fed) từng nói chiếc hộp trưng bày 1 triệu USD này thực ra chứa nhiều hơn 1 triệu USD; nhà thầu đã làm hộp sai kích thước nhưng vẫn nhét tiền mặt vào để trưng bày công khai và nói rằng đó là 1 triệu USD xem bản gốc
Đánh giá rằng chuỗi thảo luận này có cuộc bàn luận khá bổ ích về khả năng trộm cả khối lập phương rồi tẩu thoát; kết luận là phần lớn chỉ có thể lấy được một phần mệnh giá, và nếu mang tiền ra nước ngoài để dùng tại chỗ thì có thể sẽ mất thời gian trước khi số sê-ri bị lần ra, nhưng bản thân việc buôn lậu lượng tiền mặt đó ra nước ngoài đã rất khó, hơn nữa dùng kiểu tiền mặt này ở nước ngoài còn có thể đẩy bản thân vào tình huống nguy hiểm vì không biết sẽ lừa phải ai; lời khuyên cuối cùng là thay vì vắt óc tính toán thì cứ ngồi họp Zoom nói “bên tôi không có vấn đề gì” vài năm còn dễ tích góp được 1,5 triệu USD hơn
Thắc mắc rằng đã tốn cả 1 triệu USD tiền mặt thật lẫn chi phí nhân công lắp đặt cho tác phẩm này rồi mà khi làm sai hộp lại không thể bắt nhà thầu làm lại; vậy nhà thầu đó rốt cuộc đắt đến mức nào
Đùa rằng cuộc trưng bày này không phải đúng 1 triệu USD mà giống kiểu “baker’s dozen”, tức là có nhiều hơn một chút
Tự nhận lỗi vì không tìm ra được thông tin đo đạc thực tế của cuộc trưng bày, chắc do kỹ năng tìm kiếm kém
Đùa rằng kiểu làm việc có vẻ qua loa này của Ngân hàng Dự trữ Liên bang Mỹ đúng là rất “cơ quan liên bang”; chia sẻ rằng trong gia đình họ hay nói câu “việc của chính phủ mà, thế này là đủ rồi!”
Giới thiệu câu chuyện trải nghiệm của người chú tại triển lãm ô tô ở McCormick Place, Chicago vào cuối thập niên 1970: có một chiếc Volkswagen trưng bày đầy lon bia của một thương hiệu nhất định, và có sự kiện ai đoán gần đúng số lon bia nhất sẽ thắng giải là bia thật. Người chú đã đếm số khay giấy xếp ở một góc hội trường rồi nhân với việc mỗi khay chứa 24 lon, đoán chính xác và thực sự trúng giải; còn thêm giai thoại thú vị rằng chú là kiểu “nghiện rượu chức năng”, lúc nào cũng uống bia nên đây đúng là phần thưởng hợp với chú
Thắc mắc liệu người viết bài gốc có tuyên bố quyền sở hữu đối với số tiền còn dư hay không
Nhắc đến sự kiện lịch sử năm 1994 khi nhóm nhạc Anh KLF thực hiện màn trình diễn đốt 1 triệu bảng Anh (theo tỷ giá hiện tại khoảng 3 triệu USD) liên kết Wikipedia video YouTube
Trích ý kiến rằng “thứ thực sự bên trong khối lập phương có khi chỉ là không khí và giấy báo vò nát”, rồi đưa ra khả năng khi thiết kế khối này người ta chỉ nghĩ đến ý tưởng cho ngầu, tính sơ thể tích rồi làm khung kim loại; có thể là lỗi tính toán, độ dày của các bó tiền cũ thay đổi theo thời gian, hoặc đơn giản là làm khối lớn hơn một chút thì hiệu ứng thị giác tốt hơn. Cá nhân người viết thấy một cuộc trưng bày cho thấy “1 triệu USD bằng tiền giấy 100 USD thực sự chiếm bao nhiêu diện tích” sẽ thú vị hơn, còn khối lập phương nhét đủ 1 triệu USD thật chỉ là trò đánh lừa thị giác. Dù khối có lớn đến đâu thì cơ quan giám sát chắc cũng chỉ cấp đúng 1 triệu USD, nên nhiều khả năng họ làm hơi lớn hơn một chút rồi dùng tiền giấy và vật liệu đệm bên trong để bù thể tích. Nếu sai lệch hơn 50% thì либо là lỗi tính toán nghiêm trọng, либо là chủ ý thẩm mỹ. Nếu muốn thử thật thì có thể xếp 10.000 USD tiền mệnh giá 1 USD để đo thể tích; dù sao quan sát này cũng thú vị và chương trình tự tính toán cũng vui
Giải thích rằng có thể họ chỉ đo độ dày các bó tiền đặt trên bàn để thiết kế vỏ hộp, nhưng lại không tính đến việc các chồng cao sẽ bị nén xuống do trọng lượng; nếu phần trên cùng của khối bị trống thì hiệu ứng trưng bày sẽ không đẹp nên mới xảy ra chuyện này. Dù vậy, chi phí làm lại cái vỏ có lẽ vẫn rẻ hơn việc nhét thêm tiền mặt, nhưng với Ngân hàng Dự trữ Liên bang thì có thể không thành vấn đề vì đó vốn là tiền giấy không còn được lưu hành
Chỉ ra rằng độ dày bị giảm do tiền giấy bị nén có thể là nguyên nhân gây sai số; dù có cố ý nén bằng tay thì cũng khác với trạng thái toàn bộ khối bị ép xuống như trong khối trưng bày thật
Trong mạch ý rằng góc nhìn “1 triệu USD bằng tiền giấy 100 USD gói gọn trong diện tích này” thú vị hơn, có người chia sẻ liên kết ảnh trưng bày tờ 50.000 USD tại bảo tàng Ngân hàng Trung ương New Zealand liên kết ảnh
Cho rằng khả năng bên trong là tiền thật rất thấp. Trong các khu trưng bày của doanh nghiệp lớn, người ta thường dùng bản in hoặc tiền đạo cụ “trông như thật” nhưng không có tính năng bảo mật. Qua lớp kính thì cũng không thể kiểm tra chi tiết in ấn hay các yếu tố bảo an của tờ tiền, nên không cần dùng tiền thật. Nếu khối bị hỏng và phải sửa, dùng tiền thật thì toàn bộ quá trình phải được giám sát và kiểm đếm; còn nếu là tiền giả thì chỉ cần giao đi rồi nhét lại là xong — một quan điểm thực dụng
Trích thoại phim: “Làm sao tôi biết được đó không phải là một bó tiền 1 USD quấn bên ngoài bằng tờ 20 USD?”
Thấy thú vị khi đa số bình luận quá dễ dàng mặc định kết luận rằng “cái hộp chứa nhiều hơn 500.000 USD so với 1 triệu USD”; theo người này thì thực ra nó có thể vẫn là đúng 1 triệu USD trong phạm vi sai số, chỉ là mật độ đóng gói không đồng đều, và việc vượt quá đến 50% mới là điều khó tin hơn
Cho rằng quan điểm Ngân hàng Dự trữ Liên bang sẽ xử lý hời hợt 500.000 USD hoặc tiện tay rút thêm ra là buồn cười; mọi thứ đều được quản lý dưới hệ thống kế toán nghiêm ngặt, ngay cả tiền sắp tiêu hủy cũng bị giám sát và theo dõi chặt chẽ
Phản biện rằng nếu ví dụ của “không đồng đều” là bên trong bị trộn lẫn hoặc có tới 50% là không khí thì điều đó chẳng khác mấy so với bài báo nói là giấy báo vò nát; trong trường hợp đó thì kết luận vẫn là có gì đó không ổn
Đặt câu hỏi “vậy thì bên trong có nhất thiết phải là đúng 1 triệu USD tiền thật không?”; họ hoàn toàn có thể chỉ phủ lớp ngoài theo kích thước khối đã tính, còn việc lấp đầy cẩn thận toàn bộ bên trong có thể chẳng mang ý nghĩa gì
Kết luận rằng cuối cùng muốn biết bên trong có bao nhiêu tiền thật thì chỉ còn cách tháo ra và đếm
Chia sẻ một nhận định cá nhân rằng câu hỏi yêu cầu ai đó hình dung thể tích của tiền có thể tiết lộ xuất thân của người đó: người xuất thân lao động thường tưởng tượng các xấp tiền như một ngọn núi; tầng lớp trung lưu hình dung một đống nhỏ hơn; tầng lớp thượng lưu thì lại nghĩ trừu tượng hơn như séc, xấp tiền mỏng, chuyển khoản ngân hàng. Từ lá thư đòi tiền chuộc trong vụ JonBenet Ramsey (“100.000 USD bằng tiền mệnh giá 100 USD trong attaché, 18.000 USD bằng tiền mệnh giá 20 USD”), họ suy luận rằng thể tích thật ra khá nhỏ, nhưng vào thời đó (1996), nếu chưa từng thấy tận mắt thì khó mà hình dung đúng
Tự tính rằng một bó (strap) tiền 100 USD là 10.000 USD, vậy 100 bó là 1 triệu USD, và mỗi bó dày khoảng 1,1 cm nên xếp chồng lên sẽ cao hơn 1 mét
JBR là viết tắt của vụ JonBenet Ramsey liên kết Wikipedia
Đùa rằng không biết những người tưởng tượng theo kiểu Scrooge McDuck lao đầu xuống bể đầy đồng vàng thì thuộc tầng lớp xuất thân nào
Có ý kiến rằng khi đọc tiêu đề bài báo “hộp 1 triệu USD chứa thêm 500.000 USD” thì ban đầu lại cảm giác như đang nói là thiếu chứ không phải thừa; lấy ví dụ rằng puzzle 1.000 mảnh không nhất thiết phải chính xác đúng 1.000 mảnh, và nếu là một tác phẩm nghệ thuật thì áng chừng cũng không sao. Ngược lại, nếu thiếu mới là vấn đề lớn hơn
Bổ sung thông tin cụ thể rằng puzzle 25 x 40 đúng là 1.000 mảnh, nhưng cũng có loại 27 x 38, tức hình gần vuông hơn
Có người phản hồi rằng họ không hiểu phép ví von “puzzle 1.000 mảnh có thể không phải 1.000 mảnh”
Lập luận kiểu nhà kinh tế học rằng họ sẽ đề nghị “mua khối lập phương với giá 1,1 triệu USD”, rồi dùng 100.000 USD dư ra để làm cái hộp mới và vẫn còn tiền thừa
Cách hiểu theo lẽ thường là nếu thật sự có 1,5 triệu USD bên trong thì hẳn đã có ai đó lấy mất nó rồi
Người làm ra khối này chắc chắn sẽ biết chính xác bên trong có bao nhiêu tiền, nên ở đâu đó hẳn phải tồn tại câu trả lời thực sự
Có ý kiến toán học rằng nếu giả định mua với giá 1,1 triệu USD thì “gần 50% bị giảm đi, nên đó không phải cộng thêm mà là trừ đi”
Quan sát rằng có thể có thêm các bó tiền bị che khuất bởi khung nhôm của chiếc hộp, và nếu các tờ tiền được xếp song song với mặt kính thì thể tích thực có thể lớn hơn thể tích mà bài báo tính ra
Nếu đúng là vậy thì vấn đề lại là sai số còn lớn hơn cả mức bài báo nêu
Hỏi liệu đây có phải là điều đã được xác nhận tại hiện trường hay chỉ là phỏng đoán
Phản biện rằng lời giải thích này tự nó không giải quyết được gì mà còn khiến độ lệch lớn hơn
Nêu khả năng đây là ảo giác thị giác do khúc xạ qua kính dày hoặc plexiglass; nếu thật sự có tiền ở phần nhìn thấy được thì ở mỗi góc đáng ra phải có vài tờ tiền bị cắt cụt mới có thể khít đến tận góc
Nghi ngờ rằng tổng sai lệch có thể không chỉ là 500.000 USD mà còn lớn hơn nhiều