‘Khối lập phương tiền mặt 1 triệu USD’ của Ngân hàng Dự trữ Liên bang thực ra là 1,55 triệu USD

 (calvin.sh)
2 điểm bởi GN⁺ 2025-07-02 | 1 bình luận | Chia sẻ qua WhatsApp
  • Khối lập phương tiền mặt trong suốt tại Chicago Fed Money Museum được giới thiệu là hiện vật 1 triệu USD, nhưng khi đếm các bó tiền nhìn thấy được thì tổng cộng vào khoảng 1.550.400 USD
  • Giả định cốt lõi của phép tính là mỗi bó gồm 100 tờ 1 USD, và có thêm căn cứ rằng dải băng màu xanh là màu tiêu chuẩn của loại bó này
  • Cách sắp xếp đếm được từ ảnh là 102 × 8 × 19 bó, và nếu áp dụng 100 USD cho mỗi bó thì số tiền cao hơn con số trưng bày 550.400 USD
  • Vẫn có khả năng bên trong bị rỗng, nhưng ngay cả khi chỉ tính lớp ngoài thì cũng đã là 530.400 USD, cho thấy chênh lệch lớn giữa số tiền ghi chú và cấu hình thực tế
  • Để tạo một khối gần với 1 triệu USD hơn, một phương án thay thế sát hơn là xếp các chồng cao 90 bó theo bố cục 7 × 16

Kết quả sau khi đếm khối tiền mặt của Chicago Fed

  • Tại Money Museum của Federal Reserve Bank of Chicago có trưng bày một khối lập phương trong suốt chứa đầy các bó tiền giấy 1 USD
  • Bảng chú thích ghi rằng nó cho thấy “1 triệu USD trông như thế nào”, và ghi rõ là bên trong khối có 1.000.000 USD
  • Vì khối này quá lớn nên rất khó đếm trực tiếp toàn bộ từng hàng tại chỗ, và ngay cả khi phóng to ảnh cũng dễ bỏ sót các bó

Dot Counter để đếm vật thể trong ảnh

  • Cần một công cụ web đơn giản có thể đếm bằng cách nhấp vào vật thể trong ảnh, nhưng không có lựa chọn web app nào thật sự phù hợp
  • Các công cụ sẵn có chủ yếu là chương trình Windows cũ, công cụ khoa học chuyên dụng, hoặc phần mềm phân tích ảnh gần với việc đếm tế bào dưới kính hiển vi
  • Vì vậy đã tạo Dot Counter
    • Tải ảnh lên
    • Mỗi lần nhấp sẽ đặt một dấu chấm
    • Hiển thị số lượng dấu chấm đã đặt
  • Mục đích ban đầu là điều tra khối tiền mặt này, nhưng nó cũng có thể dùng để đếm các đối tượng lặp lại như người trong ảnh, chim cánh cụt hoặc các bó tiền

Phép tính cuối cùng: 1.550.400 USD

  • Cách xếp bó tiền xác nhận được trong khối là 102 × 8 × 19
  • Nếu mỗi bó gồm 100 tờ 1 USD thì phép tính như sau
    • 102 × 8 × 19 × $100 = $1,550,400
  • Dải băng màu xanh được liên hệ với màu tiêu chuẩn cho bó 100 tờ 1 USD
  • Con số này nhiều hơn 550.400 USD so với 1 triệu USD được ghi, tức chênh khoảng 50%

Các cách diễn giải và phản biện có thể có

  • Nếu bỏ đi một lớp ngoài và giảm mỗi chiều đi 2 thì phép tính sẽ gần với 1 triệu USD hơn
    • 100 × 6 × 17 × $100 = $1,020,000
    • Tuy nhiên tiền giấy USD dài hơn chiều cao rất nhiều, nên nếu giảm như vậy thì sẽ khó trông như một khối lập phương
  • Nếu áp dụng mục tiêu lạm phát 2% của Fed, sẽ mất khoảng 22 năm để 1.550.400 USD trở thành 1 triệu USD theo giá trị hiện tại
    • Công thức là log₁.₀₂(1,550,400 / 1,000,000) = 22 năm
    • Theo tiêu chuẩn này, đến năm 2047 nó mới trở thành 1 triệu USD theo giá trị hiện tại
  • Câu nói “chứa 1 triệu USD” tự nó có thể vẫn đúng về mặt kỹ thuật
    • Đồng thời nó cũng chứa thêm 550.400 USD
  • Vẫn còn khả năng bên trong bị rỗng
    • Trong khối trong suốt, thứ thực sự nhìn thấy được chỉ là các bó ở lớp ngoài
    • Ngay cả khi chỉ tính lớp ngoài thì [(102 × 8 × 19) − (100 × 6 × 17)] × 100 = $530,400
    • Ngay cả khi chỉ là lớp vỏ dày 3 lớp thì [(102 × 8 × 19) − (96 × 2 × 13)] × 100 = $1,300,800

Cấu hình gần với khối 1 triệu USD hơn

  • Tiền giấy USD của Mỹ không có tỷ lệ phù hợp để tạo thành một khối lập phương đẹp
    • Một tờ tiền có chiều rộng 6,14 inch, chiều cao 2,61 inch
    • Tỷ lệ ngang dọc là khoảng 2,3524904
    • Độ dày của một bó 100 tờ là 0,43 inch
  • Cấu hình gần nhất là như sau
    • 90 bó mỗi chồng
    • Bố cục chồng 7 × 16
    • 90 × 7 × 16 × $100 = $1,008,000
  • Kích thước của cấu hình này gần như là một khối lập phương
    • Rộng 42,97 inch, 3,58 foot, 1,09 m
    • Sâu 41,76 inch, 3,48 foot, 1,06 m
    • Cao 38,70 inch, 3,22 foot, 0,98 m
  • Dù không phải khối lập phương hoàn hảo, chênh lệch giữa số tiền ghi chú và số tiền thực tế sẽ nhỏ hơn nhiều

Cập nhật: có thông tin cho rằng kích thước đã bị làm sai

  • Trong bản cập nhật ngày 13 tháng 12 năm 2025, có thêm thông tin liên quan qua bình luận Reddit và bình luận Hacker News
  • Bình luận Reddit cho biết nhà thầu đã làm chiếc hộp sai kích thước, nhưng vẫn đổ đầy vào để trưng bày và ghi là 1.000.000 USD
  • Bình luận đó ghi nguồn là “hướng dẫn viên tham quan của Chicago Fed”
  • Sau đó cũng đã nhận được email từ một người nói rằng họ đã nghe cùng nội dung đó từ một hướng dẫn viên tham quan của Chicago Fed
  • Vẫn chưa nhận được phản hồi chính thức từ phía Fed

Bài viết liên quan

1 bình luận

 
GN⁺ 2025-07-02
Ý kiến trên Hacker News

  • Theo một bài đăng Reddit năm 2014, đây thực ra không phải 1 triệu tờ 1 đô la, mà là số tiền vượt quá 1 triệu đô la
    Nội dung nói rằng nhà thầu đã làm chiếc hộp sai kích thước, nhưng họ vẫn lấp đầy để trưng bày và tuyên bố đó là 1 triệu đô la; nguồn được cho là hướng dẫn viên tham quan của Chicago Fed
    https://old.reddit.com/r/pics/comments/2f9sp7/one_million_do...

    • Chủ đề này khá hữu ích để cân nhắc khả năng thành công của một vụ cướp khối lập phương này
      Kết luận là khả năng thấp, trừ khi chỉ định lấy một phần mệnh giá
      Nếu dùng tiền mặt ở nước ngoài thì ngân hàng có thể mất thời gian kiểm tra xem số sê-ri có thuộc loại đã bị ngừng lưu hành hay không, nhưng vấn đề là phải chuyển tiền đi mà không bị phát hiện, và còn không rõ ở nước ngoài sẽ phải lừa những ai
      Rốt cuộc, nếu đã thông minh đến mức đó thì có vẻ tốt hơn là kiếm 1,5 triệu đô la một cách lương thiện trong vài năm bằng cách nói “Phía tôi không có gì” trong các cuộc họp Zoom
    • Một tác phẩm sắp đặt dùng 1 triệu đô la tiền mặt cộng với tiền công lắp ráp, vậy mà còn không thể bắt làm lại hộp mới, không biết nhà thầu đó đắt đến mức nào
    • Đây có phải kiểu “một triệu của thợ làm bánh” không
    • Cảm giác rất đúng kiểu Fed
      Nhà tôi hay nói “đủ gần đối với việc của chính phủ”

  • Cuối thập niên 1970, chú tôi từng thấy một chiếc VW chất đầy lon bia của một thương hiệu nào đó tại triển lãm ô tô Chicago McCormick Place
    Đó là sự kiện yêu cầu gửi tên và ước tính số lon; người đoán gần số thực tế nhất sẽ nhận được bia, không bao gồm chiếc xe
    Chú tôi đếm số khay bìa carton chất ở góc hội trường rồi nhân với 24 để gửi đáp án và đã thắng
    Nói thêm, ông ấy là một người nghiện rượu vẫn hoạt động bình thường và uống bia liên tục, nên việc trúng giải cũng hợp, nhưng tôi không biết điều đó có tốt cho ông ấy không

    • Trước đây khi làm ở một công ty tại Seattle, trong bếp có một cuộc thi đoán tổng số M&M trong một chiếc bình hình phỏng cầu dẹt
      Tôi tạo mô hình 3D của chiếc bình bằng Blender, dùng Python tính thể tích bên trong, rồi tìm dữ liệu thể tích trung bình của M&M để ước tính số lượng
      Ban đầu ước tính lệch khoảng một nửa, nhưng lại rất gần với các giá trị của những kỹ sư khác nên tôi yêu cầu đếm lại; khi đếm lại thì tôi là người gần nhất
      Có vẻ con số ban đầu không phải được đếm trực tiếp mà dùng một cách khác như cân khối lượng, và sai khá nhiều
    • Nếu tôi nhớ đúng thì cốt truyện một tập Monk cũng tương tự, và là kẹo jelly bean

  • Có vẻ câu trả lời là “ở giữa có thể chỉ là không khí và báo cũ vò nhàu”
    Khả năng cao là người thiết kế trưng bày đã nghĩ ra một ý tưởng hay, tính sơ bộ diện tích cần thiết, rồi đặt làm một khối lập phương khung kim loại lớn
    Có thể là lỗi tính toán, hoặc biến động tự nhiên về kích thước của các bó tiền được dùng đã ảnh hưởng, và cũng có thể họ thấy một khối lập phương lớn hơn, lấp từ sàn tới trần, trông trực quan hơn
    Cá nhân tôi thấy ý tưởng thú vị hơn là “1 triệu đô la bằng tờ 100 đô la sẽ vừa trong không gian này”, chứ không phải trò biểu diễn kiểu “ở đây có 1 triệu đô la tiền giấy”
    Dù lý do là gì, có vẻ khả năng cao trong khối lập phương thực sự chỉ có 1 triệu đô la
    Việc thu hồi và tiêu hủy tiền cũ đương nhiên được kiểm toán nghiêm ngặt, nên nếu nhà thiết kế trưng bày được phê duyệt nhận 1 triệu đô la tiền cũ thì họ hẳn đã nhận đúng chừng đó
    Tuy vậy, họ có thể đã làm hộp lớn hơn một chút so với diện tích cần thiết rồi thêm cách lấp phần bên trong, nhưng dư hơn 50% thì quá nhiều, nên tôi nghiêng về lựa chọn thẩm mỹ hoặc lỗi tính toán
    Cũng có thể tái tạo diện tích thực bằng 10.000 đô la tiền giấy 1 đô la để kiểm chứng; bản thân quan sát này và chương trình kiểm tra lại phép tính đều thú vị

    • Có thể họ đặt các bó tiền lên bàn để đo rồi tính khung kim loại chứa 1 triệu đô la
      Nhưng họ không tính đến hiệu ứng các bó phía dưới trong chồng cao bị nén bởi trọng lượng, và phần trên của khối lập phương mà trống thì sẽ không đẹp
      Dù vậy, làm lại vỏ hộp có vẻ vẫn rẻ hơn là nhét thêm 500.000 đô la
      Với Fed, có lẽ việc lấy thêm tiền mặt sẽ dễ hơn, miễn là đảm bảo tuyệt đối rằng nó không bao giờ được tiêu
    • Bảo tàng Ngân hàng Dự trữ New Zealand có một trưng bày 1 triệu đô la bằng tờ 50 đô la: https://fastly.4sqi.net/img/general/600x600/2817090_qnRbbX_q...
    • Hiệu ứng tiền giấy bị đè dưới chính trọng lượng của nó, tức hiệu ứng nén, cũng có thể giải thích phần dư quá mức
      Một bó 100 đô la được ép bằng tay để đo nhiều khả năng sẽ chiếm nhiều không gian theo chiều dọc hơn so với các bó nằm ở phía dưới trong khối lập phương
    • Có vẻ đây là câu trả lời hợp lý nhất trong chủ đề này
      Mọi người đưa ra các cách giải sáng tạo thì vui thật, nhưng thực tế nhiều khả năng là một lý do nhàm chán như vậy
    • “Làm sao biết đó không phải là một tờ 20 đô la bọc quanh một chồng tờ 1 đô la?”
      ~ Vincent LaGuardia Gambini

  • Cá nhân tôi thích DotDotGoose
    Đây là một công cụ được dùng nhiều ở nhiều nơi
    Tôi biết đến nó khi đang kiểm thử độ chính xác của các mô hình ước lượng tư thế trong một dự án thị giác máy tính dùng CCTV để đếm đám đông
    Với video độ phân giải thấp, ngay cả CCTV tốt khi quay từ xa cũng không ổn lắm do ống kính góc rộng và các yếu tố tương tự, nên để đếm người thì mô hình ước lượng tư thế tốt hơn gần như mọi thứ khác
    Tuy vậy, nó vẫn không chính xác
    Chúng tôi đã để người đếm thủ công hàng trăm người trong hàng trăm khung hình suốt nhiều giờ rồi so sánh với nhiều mô hình ước lượng tư thế; các mô hình luôn sai, nhưng sai ở mức gần như giống nhau
    Có mô hình bị đánh lừa bởi bề mặt phản chiếu nên đếm trùng, có mô hình lần nào cũng lệch khoảng 20% vì nhiều yếu tố môi trường
    Ưu điểm là có thể dễ dàng thể hiện việc hiệu chỉnh theo từng camera
    Kiểu như “trong không gian này, lấy một nửa giá trị của mô hình thì tốt hơn” hoặc “với ảnh từ camera này, cộng hoặc trừ 20% vào giá trị của mô hình thì chính xác hơn”
    Cuối cùng, sau khi con người hiệu chỉnh, chúng tôi có thể tạo ra một “mô hình” riêng cho từng camera chính xác hơn bản thân mô hình gốc
    Đổi lại, với hàng chục camera, cứ mỗi vài trăm khung hình lại phải đếm hàng trăm người, và tôi đã từ bỏ trackpad, dùng chuột bám lấy DotDotGoose suốt mấy ngày
    Đồng nghiệp ngạc nhiên trước sự kiên nhẫn đó
    https://biodiversityinformatics.amnh.org/open_source/dotdotg...

    • Có khi nào ngay từ đầu DotDotGoose đã đang huấn luyện mô hình đếm không nhỉ

  • Thú vị là mọi bình luận đều giả định rằng kết luận là đúng
    Thực ra tôi thấy khả năng hợp lý hơn nhiều là đúng 1 triệu USD, sai số vài phần trăm, và cách đóng gói không đồng đều
    Khả năng họ làm hỏng nặng đến mức nhét nhiều hơn tuyên bố tới 500.000 USD có vẻ rất thấp

    • Cũng buồn cười khi nhiều người cho rằng việc hạch toán thêm 500.000 USD hẳn là lỏng lẻo, hoặc các nghệ sĩ có thể dễ dàng xin thêm 500.000 USD tiền giấy cũ làm vật độn và được duyệt
      Fed theo dõi những thứ này cực kỳ nghiêm ngặt
      Đây không phải là tình huống vài người trong một căn phòng tùy tiện cầm nắm hàng triệu USD; ngay cả tiền giấy dự kiến tiêu hủy cũng được giám sát và theo dõi chặt chẽ cho đến khi bị hủy
    • Tôi tò mò không đồng đều theo kiểu nào
      Nếu tiền ở giữa bị trộn lẫn và có 50% là không khí thì đây vẫn là một trưng bày khá dễ gây hiểu nhầm
      Nó cũng không khác nhiều so với khả năng dùng giấy báo vò nát mà bài viết nêu ra
      Dù sao thì kết luận rằng có gì đó không khớp vẫn đúng
    • Xem bình luận cùng cấp: https://news.ycombinator.com/item?id=44437004
    • Cách duy nhất để kiểm chứng là mở nó ra và đếm
    • Ngay từ đầu tôi cũng không chắc có cần thật sự bỏ 1 triệu USD vào đó không
      Chỉ cần tính kích thước khối lập phương rồi phủ các mặt trong suốt là được; việc lấp đầy phần giữa dù chỉ một chút, chứ chưa nói là lấp đầy hoàn chỉnh và chính xác, có vẻ không cần thiết

  • Chỉ nhìn tiêu đề thì tôi tưởng là thiếu 500.000 USD, nhưng hóa ra là dư
    Tương tự như việc puzzle 1000 mảnh không phải lúc nào cũng có đúng 1000 mảnh, miễn là có khoảng tối thiểu 1000 mảnh thì đa số có lẽ sẽ thấy ổn
    Nhất là nếu đó là tác phẩm nghệ thuật, và bên trong cũng có thể có vật độn
    Dù vậy, nếu là thiếu thì sẽ tệ hơn nhiều

    • Puzzle 25×40 mảnh thì thực sự là 1000 mảnh
      Chỉ là một số puzzle dùng dạng gần hình vuông hơn, như 27×38
    • Puzzle 1000 mảnh mà không chính xác là 1000 mảnh là sao, tôi không hiểu ý bạn

  • Hơi lạc đề, nhưng tôi luôn nghĩ một cách hay để đoán xuất thân của ai đó là hỏi họ hãy tưởng tượng 1 triệu USD
    Nếu xuất thân tầng lớp lao động thì có thể hình dung một đống tiền khổng lồ; trung lưu thì một đống nhỏ hơn; thượng lưu thì một tấm séc, một xấp nhỏ tiền 100 USD, hoặc một khoản chuyển khoản ngân hàng
    Một trong những điểm kỳ lạ trong thư đòi tiền chuộc của vụ JonBenet Ramsey cũng là câu “bỏ 118.000 USD vào một chiếc cặp tài liệu cỡ phù hợp, trong đó 100.000 USD bằng tiền 100 USD và 18.000 USD bằng tiền 20 USD”
    Thực ra nó chỉ chiếm một không gian rất nhỏ, nhưng nếu chưa từng thấy số tiền như vậy thì có thể không biết
    Đặc biệt là vào năm 1996, trước thời Internet, thì càng như vậy

    • JBR nghĩa là JonBenet Ramsey
      https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Killing_of_JonBen...
    • Nếu một bó tiền 100 USD là 10.000 USD thì 1 triệu USD là 100 bó
      Trông cũng khá nhiều đấy
      Nếu một bó cao khoảng 0,43 inch, thì 1 triệu USD cao khoảng 3,5 foot, tức hơn 1 mét với người dùng hệ mét
    • Người nghĩ đến Scrooge McDuck nhảy xuống bể tiền vàng thì thuộc xuất thân nào nhỉ

  • Có các bó tiền bổ sung bị khung nhôm che khuất
    Tất cả đều áp sát kính, nên mỗi mặt còn thêm vài inch không được tính trong con số 102 bó mỗi mặt

    • Vậy chẳng phải nghĩa là nó còn sai hơn so với lập luận của bài viết sao
    • Tôi tò mò liệu bạn thật sự biết hay chỉ đang đoán
      Ở bảo tàng thì khó xác nhận
    • Đó không phải là câu trả lời cho vấn đề, mà là lời giải thích chỉ làm chênh lệch lớn hơn
    • Có thể là ảo giác khúc xạ do plexiglass dày
      Nếu không thì tiền giấy thật sự nằm ở vị trí trông thấy, và để mọi hàng thẳng nhau thì ở mép phải có một số tờ bị cắt bớt
    • Vậy là lệch nhiều hơn 500.000 USD à

  • Câu trả lời kiểu nhà kinh tế học là đề nghị mua khối lập phương này với giá 1,1 triệu USD
    Chỉ cần nói rằng thêm 100.000 USD là đủ trang trải chi phí và tiền làm khối mới, thậm chí còn dư
    Nếu tôi đúng thì coi như đi qua ô GO và nhận thưởng

    • Rõ ràng là thực tế không phải 1,5 triệu USD
      Nếu thật vậy thì đã có ai đó lấy mất rồi
    • Tuy nhiên, người làm ra khối lập phương đương nhiên biết đã bỏ bao nhiêu vào đó
      Câu trả lời nằm ở đâu đó
    • Chẳng phải như vậy là đổi 1,1 triệu USD lấy khoảng 550.000 USD sao
      Không phải nhiều hơn, mà là ít hơn gần 50%

  • Ban đầu trông có vẻ ngớ ngẩn, nhưng nếu bắt đầu từ các yêu cầu thì cũng không quá ngạc nhiên
    Yêu cầu có thể là “một khối lập phương lớn”, “chứa 1 triệu đô la”, “xếp gọn gàng”
    Nhìn vào việc cách sắp xếp tiền giấy ở phía dưới khá đồng đều, số hình chữ nhật có thể tạo theo cách đó là có hạn
    Kiểu như 8×19 hay 6×17; 6×17 thì gần với 1 triệu đô la, nhưng trên mặt gồm 100 bó mà chỉ bỏ đi 2 bó, nên nó không còn là khối lập phương nữa
    Nếu thu lại thành khối lập phương thì sẽ thiếu so với 1 triệu đô la
    Vì vậy, nếu xếp phẳng, hình chữ nhật nhỏ nhất có thể làm thành một mặt của khối lập phương tiền mặt chứa được 1 triệu đô la có lẽ là cỡ 8×19, nên có khả năng họ đã làm và lấp đầy theo cách đó
    Bên trong cũng có thể rỗng, và chắc chắn có vẻ sẽ có khoảng trống
    Cũng có bình luận về phần viền, nhưng có thể thấy rõ tiền giấy không chui ra sau phần viền, nên các góc được vát vào trong, và khả năng cao là không phải một khối lập phương thông thường mà có khoảng rỗng kỳ lạ nào đó