Điều gì có xác suất một phần triệu? (2010)
(stat.berkeley.edu)- Xem xét liệu cách nói phổ biến “xác suất một phần triệu” có thực sự đúng hay không, bằng cách chia các ví dụ như tung đồng xu, xổ số, động đất, bầu cử và rủi ro cá nhân thành các sự kiện có thể tính toán
- Xác suất phụ thuộc rất nhiều vào mẫu số và đơn vị thời gian hơn là trực giác; cùng một sự kiện cũng có thể được đánh giá khác nhau tùy lấy “ai”, “khi nào”, “trong bao lâu” làm chuẩn
- Tung đồng xu 20 lần đều ra mặt sấp, mua 6 vé California Powerball mỗi tuần trong 1 năm rồi trúng giải, động đất lớn trên Hayward fault trong vòng 50 phút, trong 24 triệu trẻ sơ sinh tiếp theo ở Mỹ có một người trở thành tổng thống là các ví dụ xấp xỉ một phần triệu
- Với rủi ro cá nhân, cần xét cả số người tham gia hoạt động và thời gian phơi nhiễm; tử vong trong một ngày đến khu trượt tuyết gần bằng 1 micromort, nhưng tử vong trong một lần nhảy dù khoảng 10 micromort, nên nằm ngoài phạm vi này
- Xác suất trung bình của dân số khó áp dụng nguyên xi cho một cá nhân cụ thể; các trường hợp có khác biệt lớn theo hành vi, môi trường, tiền sử gia đình như tử vong do sét đánh, bị sát hại, ung thư vú ở nam giới không phù hợp để so sánh đơn giản
Kiểm chứng “một phần triệu” bằng các sự kiện thực tế
- Trong lớp học, sinh viên được hỏi họ nghĩ đến điều gì khi nghe cách nói “1 in a million chance” trong trò chuyện hằng ngày, rồi tập hợp từ các ví dụ điển hình như trúng xổ số hay bị sét đánh đến những ví dụ giàu tưởng tượng hơn
- Một cách thực tế để kiểm tra cách cụm từ này được dùng trong đời sống là tìm kiếm blog
- Sau đó xem xét liệu các sự kiện do sinh viên đề xuất có thật sự gần với một phần triệu hay không, và có thể định lượng trong khoảng sai số xấp xỉ gấp 2 lần hay không
Các ví dụ về trò chơi và mẫu ngẫu nhiên có tính toán tương đối rõ ràng
- Trò chơi xác suất hoặc lấy mẫu ngẫu nhiên có giả định rõ ràng nên việc tính toán trực tiếp hơn
- Trường hợp tôi tung đồng xu 20 lần và tất cả đều ra mặt sấp là CÓ
- Trường hợp mua 6 vé xổ số California State Powerball mỗi tuần trong 1 năm và trúng trò chơi hiện tại là CÓ
- Trường hợp chỉ định 6 người nổi tiếng và một trong số họ xuất hiện từ liên kết “random article” của Wikipedia là CÓ
- Tuy nhiên, nếu người tung đồng xu không phải là “tôi” mà là “bạn”, thì trừ khi rất chắc chắn rằng người đó không có khả năng gian lận, ví dụ đầu tiên sẽ là KHÔNG
Động đất và bầu cử: điều kiện thời gian, địa điểm làm thay đổi xác suất
- Trường hợp xảy ra động đất lớn trên 6,7 độ trong vòng 50 phút tới tại Hayward fault gần lớp học ở Berkeley là CÓ
- Ước tính năm 2007 đặt khả năng động đất lớn tại Hayward fault vào khoảng 1% mỗi năm
- Lớp học cách đường đứt gãy vài trăm yard và thời lượng buổi học thường là 50 phút, nên phép tính khớp
- Trường hợp xảy ra trận động đất phá hủy trong vòng 5 giờ tới tại Cascadia subduction zone gần Seattle cũng là CÓ
- Trường hợp bỏ lá phiếu quyết định trong một cuộc bầu cử toàn bang California đang sít sao theo thăm dò dư luận là CÓ
- Xác suất được tính xấp xỉ là 13/N, trong đó N là số phiếu
- Số phiếu bầu tổng thống ở California năm 2016 là khoảng 14 triệu
Trẻ sơ sinh sẽ trở thành tổng thống và cái bẫy của tương quan
- Trường hợp một người trong 24 triệu trẻ tiếp theo sinh ra ở Mỹ trở thành tổng thống là CÓ
- Tỷ lệ sinh ở Mỹ hiện khoảng 4 triệu người mỗi năm
- Nếu giả định một tổng thống tại nhiệm trung bình khoảng 6 năm, thì trong khoảng 24 triệu người sinh ra trong 6 năm sẽ có một người một ngày nào đó trở thành tổng thống
- Tuy nhiên, nói rằng trong một lớp mẫu giáo cụ thể gồm 24 trẻ có xác suất một phần triệu để một trẻ trở thành tổng thống là sai
- Vì có tương quan với các yếu tố như địa vị kinh tế-xã hội của cộng đồng địa phương
Với rủi ro cá nhân, số người tham gia và thời gian phơi nhiễm là then chốt
- Các câu hỏi như tử vong do rơi máy bay, bị hải tặc bắt cóc, chết đuối vì dòng chảy xa bờ, tử vong vì tai nạn ô tô ở Latin America khó có câu trả lời đơn giản
- Để xem rủi ro của một hoạt động tự nguyện, cần không chỉ số người tử vong mà còn cả số người thực hiện hoạt động đó và thời gian dành cho hoạt động
- Ví dụ trượt tuyết và trượt ván tuyết cho thấy một dạng dữ liệu có ý nghĩa
- Trung bình có khoảng 0,7 ca tử vong do trượt tuyết hoặc trượt ván tuyết trên mỗi 1 triệu lượt ghé các khu trượt tuyết chính thức ở Mỹ
- Vì vậy, trường hợp tử vong do tai nạn trượt tuyết hoặc trượt ván tuyết trong một ngày đến khu trượt tuyết chính thức là CÓ
- Cách đánh giá này dựa trên trung bình dân số từ dữ liệu quá khứ, tức gần với xác suất thống kê
Micromort và khác biệt rủi ro theo từng cá nhân
- Micromort là đơn vị dùng khi xác suất tử vong do một hoạt động cụ thể là một phần triệu
- Tử vong trong một lần nhảy dù là KHÔNG
- Nó gần khoảng 10 micromort, lớn hơn một phần triệu
- Việc có thể áp dụng trung bình dân số cho một cá nhân cụ thể hay không cần xét cùng các điều kiện hợp lý thông thường
- Biến thiên giữa các cá nhân càng lớn thì mức độ liên quan của trung bình dân số càng thấp
- Trường hợp “bạn” bị sát hại trong vòng 8 ngày tới ở Mỹ là KHÔNG
- Vì có thể xem là bạn không tham gia các hoạt động làm tăng tương đối cao nguy cơ bị sát hại
- Trường hợp tử vong trong chuyến đi ô tô 200 dặm ở California là CÓ
- Tỷ lệ tử vong ở California là 1 người trên khoảng 105 triệu dặm xe chạy
- Con số được điều chỉnh theo số hành khách đi cùng và việc tài xế tốt hơn mức trung bình
Sét đánh và ung thư vú ở nam giới cho thấy giới hạn của trực giác
- Trường hợp bị sét đánh là KHÔNG
- Bản thân việc “bị sét đánh” thiếu dữ liệu đáng tin cậy
- Nếu không được chăm sóc y tế thì có thể không vào thống kê chính thức, và đôi khi khó phân biệt sét đánh vào cây hay vào người
- Dữ liệu tử vong do sét đánh ở Mỹ tương đối tốt, nhưng trung bình vài năm gần đây là khoảng 30 người mỗi năm
- Theo trung bình dân số, xác suất tử vong hằng năm là khoảng 1 trên 10 triệu
- Trong suốt đời người là khoảng 1 trên 150.000
- Rủi ro do sét thay đổi rất lớn theo hành vi cá nhân
- Người không ở ngoài trời khi có giông sét có rủi ro thấp
- Người tử vong tập trung không cân xứng ở nam giới trẻ
- Không có cách ước tính xác suất cá nhân trong phạm vi sai số gấp 2 lần
- Trường hợp một nam giới trẻ mắc ung thư vú trong đời là KHÔNG
- Ung thư vú ở nam giới hiếm, nhưng không hiếm như sinh viên nghĩ
- Tỷ lệ mắc trong suốt đời khoảng 1 trên 1.000, tử vong khoảng 1 trên 5.000
- Khả năng của từng cá nhân thay đổi theo tiền sử gia đình, nhưng vẫn lớn hơn rất nhiều so với một phần triệu
Microlife phù hợp hơn với ảnh hưởng của bệnh tật và thói quen
- Ảnh hưởng của bệnh tật, hút thuốc, béo phì, v.v. nên được xem bằng microlife hơn là một xác suất tử vong duy nhất
- Microlife tương ứng với thay đổi 30 phút trong tuổi thọ kỳ vọng
- 30 phút là khoảng một phần triệu thời gian trong đời trưởng thành
2 bình luận
Ý kiến trên Hacker News
“Các nhà khoa học đã tính rằng xác suất để một chuyện hiển nhiên phi lý như thế thực sự tồn tại là một phần triệu.
Nhưng các pháp sư lại tính rằng xác suất một phần triệu thì xảy ra tới chín lần trên mười.” — Terry Pratchett
Đây là cách đùa về việc trong tiểu thuyết, hễ ai nói “xác suất một phần triệu thôi, nhưng biết đâu lại được!” thì rốt cuộc sẽ thành công
Trong Guards! Guards!, họ tính ra rằng chỉ bắn trúng điểm yếu của con rồng bằng mũi tên là chưa đủ, mà còn phải thêm đủ thứ điều kiện vô lý để xác suất chính xác thành một phần triệu
Vì như bài viết cho thấy, bản thân việc tạo ra đúng xác suất một phần triệu đã là điều khó
Tuy vậy, người bán phô mai bình thường đâu có cắt phô mai rồi lại xáo trộn các lớp với nhau, nên cách tư duy này có vẻ có lỗ hổng
Vì thế xác suất một phần triệu lúc nào cũng xảy ra https://www.aviationfile.com/swiss-cheese-model/
Làm tôi nhớ đến https://markxu.com/strong-evidence
“Có lần ai đó hỏi tên tôi. Tôi đáp là ‘Mark Xu’. Từ đó người kia hẳn sẽ tin rằng tên tôi là ‘Mark Xu’. Có lẽ họ còn sẵn sàng nhận cược với tỷ lệ 20:1 rằng trên bằng lái xe của tôi có ghi ‘Mark Xu’.
Xác suất tiên nghiệm để tên của ai đó là ‘Mark Xu’, ngay cả khi ước lượng rộng tay, cũng chỉ là 1:1,000,000. Nếu tỷ lệ hậu nghiệm là 20:1, thì likelihood ratio của việc tôi nói mình là ‘Mark Xu’ sẽ là 20,000,000:1, tương đương khoảng 24 bit bằng chứng. Đó là một lượng bằng chứng khá lớn.”
“Những tuyên bố phi thường cần bằng chứng phi thường, nhưng bằng chứng phi thường có thể phổ biến hơn bạn nghĩ.”
Đã nói tên rồi thì tại sao lại còn đề nghị một kèo cược ngớ ngẩn như thế, nếu không phải là họ có thông tin đặc biệt nào đó về cái tên? Thế thì nghe đã thấy lạ
Dĩ nhiên, nếu tính đến khả năng đó là một kênh prank YouTube thì cũng có thể có trường hợp họ thật sự đưa ra cho bạn cơ hội thắng để câu phản ứng
Mark là một cái tên rất phổ biến, còn Xu theo Wikipedia là một họ Trung Quốc có hơn mười triệu người dùng
Sự tồn tại của một người mang tổ hợp tên đó hoàn toàn không có gì là phi thường
Sao không nhân 0.95 với một triệu? Theo cùng logic đó, tôi cũng có thể sẵn sàng nhận cược với tỷ lệ vô hạn rằng username của tôi là quickthrower2, vậy thông tin thu được cũng là vô hạn sao?
Ví dụ, giả sử Mark nói: “Tôi nghĩ ra một con số từ 1 đến 1 tỷ rồi viết nó xuống, và số tôi viết là 6,822,172”
Tôi đáp “được thôi”, rồi Mark nói “Ồ, vậy là anh tin à? Thế thì cược nhé. Nếu tôi viết 6,822,172 thì anh thắng, còn nếu tôi viết bất kỳ số nào khác từ 1 đến 1 tỷ thì tôi thắng.” Liệu tôi có nhận kèo đó không? Có lẽ là đáng ngờ
Và Mark không thể nói rằng “Recursing dự đoán là vì sao tôi lại không tin anh ấy chứ, nên sẽ sẵn sàng nhận kèo đó. Vì vậy việc anh ta nhận kèo là bằng chứng rất mạnh rằng tôi thật sự đã viết số 6,822,172.”
Không thể dùng dự đoán về hành vi của người khác làm bằng chứng
Tuy nhiên, chữ ‘X’ mang khá nhiều thông tin
Sau đây đều là những hoạt động có xác suất tử vong xấp xỉ một phần triệu, tức 1 micromort
đi xe máy 6 dặm (9,7 km), đi bộ 17 dặm (27 km), đi xe đạp 20 dặm (32 km), đi ô tô 230 dặm (370 km), đi máy bay phản lực 1.000 dặm (1.600 km), đi tàu hỏa 6.000 dặm (9.656 km)
Dù vậy, với quãng di chuyển ngắn, nếu đổi từ ô tô sang xe đạp thì tuổi thọ kỳ vọng vẫn tăng nhờ lợi ích sức khỏe
Nguồn: https://en.wikipedia.org/wiki/Micromort https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2920084/
Bài viết lấy xác suất tử vong khi lái ô tô 200 dặm ở California là một phần triệu, nên nếu áp đại khái con số đó cho toàn nước Mỹ thì xác suất tử vong khi lái xe Chicago-LA sẽ là 1 trên 100.000
Khứ hồi thì gấp đôi, tức là 1 trong 50.000 người sẽ tử vong trong chuyến road trip khứ hồi Chicago-LA, nghe khá đáng sợ
Trung bình ở Mỹ có hơn 100 người chết vì tai nạn giao thông ô tô mỗi ngày
Cách tính này không tính thương tích nặng, tàn tật vĩnh viễn, gãy cột sống, cụt chi, mù lòa, bỏng độ 3 toàn thân mà chỉ tính riêng tử vong
Nhờ y học hiện đại, những tổn hại kiểu đó có thể còn phổ biến hơn cả tử vong
Ô tô rất nguy hiểm, nhưng chúng ta đang đánh giá thấp việc lái xe thực sự có nghĩa là gì
Nếu là cạnh đường trục ưu tiên ô tô thì coi như chết, còn nếu là đường quê nơi xe đạp còn nhiều hơn ô tô thì an toàn hơn hẳn
Những việc kiểu “một triệu năm mới xảy ra một lần” với một cá nhân thì trên quy mô toàn bộ dân số Trái Đất vẫn xảy ra hơn 8.000 lần mỗi năm
Nhiều người trong số đó có smartphone gắn camera, nên mới tồn tại video thật cảnh quick brown fox nhảy qua lazy dog
Nhưng món tôi thích nhất vẫn chưa bị cái này vượt qua: https://www.thewestmorlandgazette.co.uk/news/6922546.bull-br...
“Sóng đã đập vào.”
“Sóng đập vào à?”
“Sóng đập vào con tàu.”
“Thế có gì lạ sao?”
“Ồ, ở ngoài biển ấy à? Một phần triệu đấy!”
https://www.youtube.com/watch?v=3m5qxZm_JqM
Tôi thật sự rất thích Becker Bottle
Nó giúp hình dung khái niệm này trong thực tế, còn rất vui để nghịch, và cũng là một công cụ học tập tuyệt vời cho lớp hóa học
https://www.flinnsci.com/becker-bottle-one-in-a-million/ap45...
Nếu biết cách dùng hệ số an toàn trong kỹ thuật kết cấu cho nhà ở, văn phòng và các công trình thông thường ở EU thì cũng khá thú vị
Eurocode định nghĩa ba cấp độ hậu quả là CC1, CC2, CC3
CC1 là cấp có hậu quả thấp nhất, dùng cho nhà ở thông thường, công nghiệp nhẹ và nông nghiệp, với xác suất tử vong do sập kết cấu được đặt ở mức thấp là 0,001
Công trình CC2 (chung cư, văn phòng, khách sạn, v.v.) được định nghĩa ở mức trung bình là 0,03, còn CC3 là các công trình đặc biệt như sân vận động lớn, nơi rủi ro tử vong khi sập kết cấu cao, là 0,3
Các yếu tố khác như cân nhắc kinh tế và xã hội cũng tham gia vào việc xác định cấp độ hậu quả
Cấp độ hậu quả dẫn đến xác suất được xem là chấp nhận được rằng công trình sẽ sập trong một năm nhất định, nguyên nhân có thể là bất cứ gì như thời tiết cực đoan
CC1 là 1 trên 100, CC2 là 1 trên 10.000, CC3 là 1 trên 100.000
Vì vậy, nếu chỉ nhìn vào thống kê của tiêu chuẩn an toàn kết cấu, xác suất có ít nhất một người chết do sập kết cấu trong một sân vận động giữa cơn bão lớn có thể là 1 trên 300.000 mỗi năm
Các thống kê này được ánh xạ sang những giá trị chuẩn đơn giản cho gió, tuyết, mưa, tải sử dụng và các hệ số an toàn dễ áp dụng; ví dụ CC2 có hệ số an toàn 1,5 cho mọi tải trọng biến đổi
Khá buồn cười khi nó hiện gần như ngay cạnh bài đăng bên dưới
Có lẽ hai bên còn là câu trả lời của nhau
“Q: Thứ gì có xác suất một phần triệu?”
“A: https://news.ycombinator.com/item?id=38907620”
Nó làm tôi nhớ đến thời mình từng vận hành một dịch vụ có lưu lượng cực lớn
Điều thú vị là ở mức lưu lượng đó, edge case lại xảy ra thường xuyên đến mức nào
Những thứ cực khó tái hiện trên máy local thì nhìn log lại thấy xảy ra cả 100 lần mỗi tuần
Cái này thực sự rất hay
Nó cho bạn tự chọn một chuỗi ngẫu nhiên gồm 1 và 0, rồi chỉ ra nó không ngẫu nhiên đến mức nào
https://calmcode.io/blog/inverse-turing-test.html
10 thì trượt, 110 thì qua
Chắc tôi đủ ngẫu nhiên?
Giả sử một cách rất rộng rãi rằng xác suất tên của ai đó là "Mark Shea" là 1:1.000.000.
Việc tôi nói "Mark Shea" có tỷ lệ khả năng là 20.000.000:1, tức khoảng 24 bit bằng chứng.
Những tuyên bố phi thường đòi hỏi bằng chứng phi thường, nhưng bằng chứng phi thường có thể phổ biến hơn bạn nghĩ.
Có ai giải thích giúp đây là nói về điều gì không? Tôi hơi ngốc nên không hiểu lắm hu hu