- Để xác định xác suất của việc tung đồng xu, 48 người đã thực hiện tổng cộng 350.757 lần tung bằng 46 đồng xu khác nhau.
- Kết quả cho thấy xác suất mặt đang ở phía trên lúc tung rơi xuống và vẫn ở phía trên là cao hơn, ở mức 50,8%.
- Ngoài ra, cũng quan sát thấy sự khác biệt về độ rung lắc tùy theo người tung, và điều này có thể làm thiên lệch này tăng lên.
- Đây là bằng chứng cho thiên lệch cùng mặt do Diaconis, Holmes và Montgomery đề xuất năm 2007.
- Cách giải thích là do nguyên nhân vật lý: khi tung đồng xu, mặt được tung lên sẽ ở phía trên trong không trung lâu hơn một chút nên hiện tượng này xảy ra.
- Toàn bộ dữ liệu như mã nguồn và video cũng được công bố cùng lúc.
3 bình luận
Nói thêm một chút, nếu tung đồng xu hai lần và dùng các tổ hợp (ngửa-sấp) hoặc (sấp-ngửa), thì ngay cả với một đồng xu có xác suất không cân bằng, vẫn có thể tạo ra một lần tung xu công bằng.
Nghe nói nếu cược 1 đô la cho mỗi lần trong 1000 lần tung đồng xu thì (giả sử biết mặt nào đã được ném lên) có thể kiếm được khoảng 19 đô la.
Thật vậy sao...? Có vẻ là một nghiên cứu khá thú vị.
Tóm tắt bài báo bằng AI
Bài báo này báo cáo về một thí nghiệm trong đó 48 người đã thực hiện 350.757 lần tung đồng xu bằng 46 đồng xu khác nhau. Thí nghiệm này nhằm kiểm chứng dự đoán của mô hình vật lý do Persi Diaconis đưa ra, theo đó khi con người tung đồng xu thì xác suất đồng xu rơi xuống cùng mặt với mặt ban đầu vào khoảng 51%.
Kết quả cho thấy xác suất đồng xu thực sự rơi xuống cùng mặt là 50,8%, đưa ra bằng chứng thống kê áp đảo rằng đồng xu có xu hướng rơi xuống cùng mặt nhiều hơn. Mức độ thiên lệch về cùng mặt này cũng khác biệt đáng kể giữa các cá nhân.
Tuy nhiên, không phát hiện thiên lệch nào về xác suất đồng xu rơi vào mặt ngửa hay mặt sấp, và xác suất ghi nhận được là 50%. Ngoài ra, cũng hầu như không tìm thấy sai khác theo loại đồng xu.
Với hơn 350 nghìn lần tung đồng xu được thu thập, đây là một trong những thí nghiệm tung đồng xu có quy mô lớn nhất từng được thực hiện. Kết quả nghiên cứu này củng cố mạnh mẽ dự đoán của Diaconis rằng khi con người tung đồng xu, chuyển động tiến về phía trước tạo ra một thiên lệch nhỏ, đồng thời khẳng định rằng bản thân các đồng xu thông thường khi tung lên không biểu hiện thiên lệch ngửa/sấp. Điều này giúp kiểm chứng mô hình vật lý của việc tung đồng xu trước trực giác phổ biến rằng kết quả tung đồng xu hoàn toàn là ngẫu nhiên.