Nên giải bài toán nào – Richard Feynman (1966)

Lá thư Feynman gửi cho một học trò cũ

• Feynman nhấn mạnh rằng một bài toán thực sự đáng giá là bài toán mà chính mình có thể trực tiếp giải hoặc đóng góp vào lời giải, và giải thích rằng ngay cả những bài toán nhỏ, có vẻ đơn giản cũng hoàn toàn đủ ý nghĩa nếu tự mình có thể giải được
• Ông khuyên người học trò hãy tự tìm bài toán mà mình muốn giải, và nói rằng dù trông đơn giản hay tầm thường thì trải nghiệm thật sự tìm ra lời giải cùng niềm vui khi có thể giúp ích cho người khác vẫn rất quan trọng
• Ông cảnh báo trước thái độ chỉ chạy theo những bài toán khổng lồ được giới học thuật xem là có giá trị, đồng thời lấy ví dụ bản thân đã thấy vui thích khi thử sức với rất nhiều bài toán mộc mạc khác nhau như “thí nghiệm hệ số ma sát”, “làm cho kim loại bám dính lên nhựa”, “thuật toán gấp giấy”
• Ông dặn đừng tập trung vào tiêu chuẩn của mình mà hãy tập trung vào bài toán do chính bản thân tìm ra, và khuyến khích hãy trở thành người có thể trả lời cả những câu hỏi của đồng nghiệp xung quanh
• Ông dịu dàng an ủi rằng đừng xem mình là một kẻ vô danh, và đừng quên rằng mình là người có ý nghĩa với gia đình, đồng nghiệp, những người xung quanh và cả với chính bản thân mình

---

Sau khi gửi điện mừng cho Feynman, một học trò đã nhận được thư hồi âm hỏi rằng hiện anh đang làm gì, và anh trả lời:
"Tôi đang nghiên cứu lý thuyết kết hợp pha, bao gồm một vài ứng dụng về sự lan truyền sóng điện từ qua khí quyển nhiễu loạn… Đó là kiểu bài toán mộc mạc và thực tế."

Dưới đây là thư hồi âm được gửi lại để đáp lại bức thư trên

Dear Koichi,

Thầy rất vui khi nghe tin em đã bắt đầu làm việc ở viện nghiên cứu. Nhưng trong thư của em, thầy cảm nhận được nỗi buồn nên lòng cũng nặng trĩu. Có lẽ ảnh hưởng của thầy đã vô tình gieo vào em một suy nghĩ sai lầm về việc thế nào là một bài toán đáng giá. Theo thầy, một bài toán thực sự đáng giá là bài toán mà em thật sự có thể giải được, hoặc ít nhất có thể góp phần vào việc giải nó. Chỉ cần đó là bài toán mà người khác vẫn chưa giải xong, và em có thể tạo ra dù chỉ một chút tiến bộ, thì nó đã là một bài toán đủ lớn lao rồi. Vì vậy, thầy mong em tìm được những bài toán đơn giản hơn, hay theo cách em nói là những bài toán ‘tầm thường’, nhưng là những bài toán em thực sự có thể dễ dàng giải được. Đừng để mình đánh mất niềm vui của thành công khi tự tay giải ra một điều gì đó, cũng như niềm tự hào khi có thể trả lời câu hỏi của ai đó, cho dù điều ấy có vẻ nhỏ nhặt đến đâu đi nữa.

Khi em gặp thầy, đó là vào lúc sự nghiệp của thầy đang ở đỉnh cao. Với em, có lẽ thầy trông như một người đang xử lý những bài toán của các vị thần. Nhưng một nghiên cứu sinh tiến sĩ khác từng làm việc với thầy khi đó lại đang theo đuổi những bài toán như gió tạo ra sóng trên mặt biển như thế nào. Thầy đã nhận cậu ấy vì đó là bài toán do chính cậu ấy chọn. Còn với em, có lẽ thầy đã giao bài toán cho em, mà không giúp em tự tìm ra một chủ đề mà em thật sự hứng thú hay có thể tận hưởng. Thầy xin lỗi. Thầy muốn dùng chính lá thư này để phần nào sửa lại sai lầm ấy.

Thầy đã thật sự thử sức với rất nhiều bài toán mà em có thể cho là ‘tầm thường’. Thí nghiệm về hệ số ma sát của những bề mặt cực kỳ nhẵn (dù đã thất bại), tính đàn hồi của tinh thể, cách làm cho kim loại bám tốt lên nhựa, cách neutron khuếch tán ra từ uranium, nguyên lý phản xạ sóng điện từ trên các màng kim loại mỏng phủ trên bề mặt kính, quá trình hình thành sóng xung kích trong các vụ nổ, thiết kế đầu dò neutron, vì sao một nguyên tố nào đó lại chỉ bắt các electron ở những quỹ đạo nhất định, nguyên lý của đồ chơi gấp giấy, các mức năng lượng của hạt nhân nguyên tử, và cả lý thuyết nhiễu loạn mà thầy đã thất bại suốt nhiều năm… Khi giải những bài toán ‘nhỏ’ đa dạng như vậy, thầy đã cảm nhận được niềm vui và sự thỏa mãn. Dĩ nhiên, ngoài ra còn có những bài toán cơ học lượng tử ‘có vẻ vĩ đại hơn’ nữa.

Điều thực sự quan trọng là, nếu em có thể thật sự làm được điều gì đó, thì kích thước hay vẻ bề ngoài của bài toán đó không quan trọng.

Em nói rằng mình là một người vô danh. Nhưng với vợ và các con của em, em tuyệt đối không phải là như vậy. Nếu đồng nghiệp tìm đến em để hỏi và em có thể đưa ra câu trả lời, thì chẳng bao lâu nữa em cũng sẽ là một người có tên tuổi trong thế giới quanh mình. Với thầy, em cũng không phải là người vô danh. Xin đừng nhìn bản thân theo cách đó. Thầy mong em hãy đánh giá chính mình bằng tiêu chuẩn của riêng em ngay tại nơi em đang đứng bây giờ, chứ không phải bằng những lý tưởng ngây thơ của thời trẻ hay bằng thước đo do hiểu sai tiêu chuẩn của thầy mà tạo ra.

Chúc em hạnh phúc và may mắn,
Richard P. Feynman

[tsboard]

Tôi đã đọc với rất nhiều cảm xúc. Tôi cũng vẫn đang lưu giữ cuốn sách do thầy Feynman viết.

[edunga1]

Đây là một bức thư càng trở nên chạm đến lòng người và ấm áp hơn vào thời điểm tri thức đang tuôn trào như lúc này.
Nhưng mà, những bài viết thú vị thường lại đến từ cat-v.org. Không biết đó là trang web làm về gì nhỉ haha

[mhj5730]

Nhìn vào rất nhiều sách liên quan đến Feynman, có thể thấy ông là một thiên tài được rất nhiều người yêu mến. Thường thì khi gặp thiên tài dễ khiến người khác cảm thấy ghen tị, nhưng Feynman dường như là một thiên tài không bị trói buộc bởi kiểu suy nghĩ đó.

[ndrgrd]

Càng tìm hiểu về Feynman càng thấy ông là một người có tư duy đáng kính nể, lại còn cực kỳ giỏi trong cách truyền đạt.

[68xclia3s8]

Trong đầu tôi, Feynman không nói theo lối kính ngữ thân mật.

Goiichi quân,

Ta rất vui khi nghe tin cậu đang làm việc tại viện nghiên cứu. Nhưng đọc thư cậu, ta thấy lòng thật tiếc vì có vẻ cậu đang rất buồn.

Có lẽ người thầy của cậu đã gieo vào cậu một nhận thức sai lầm về việc đâu mới là vấn đề đáng giá. Một vấn đề thực sự đáng giá là vấn đề mà cậu có thể thật sự giải quyết, hoặc có thể góp phần giải quyết. Dù đó là vấn đề chưa có lời giải, chỉ cần cậu có thể tiến thêm dù chỉ một bước, thì nó cũng đã đủ vĩ đại rồi.

Vậy nên, như cậu đã nói, dù là một vấn đề đơn giản hay “tầm thường”, hãy chọn lấy vấn đề mà cậu có thể dễ dàng giải được. Dù trông có nhỏ nhặt đến đâu, cũng đừng đánh mất niềm vui tự mình giải quyết một vấn đề, và niềm vui có thể trả lời câu hỏi của những đồng nghiệp kém khả năng hơn. Đó tuyệt đối không phải là chuyện nhẹ nhàng đâu.

Khi cậu gặp ta, đó là lúc ta đang ở đỉnh cao sự nghiệp. Có lẽ khi ấy ta trông giống như một người chỉ mải mê với những vấn đề mà chỉ các vị thần mới có thể đụng tới. Nhưng cùng thời gian đó, một nghiên cứu sinh tiến sĩ khác của ta lại đang làm về chuyện gió tạo ra sóng trên mặt biển như thế nào. Vì đó là vấn đề do chính cậu ấy tự chọn nên ta đã nhận cậu ấy.

Nhưng với cậu thì ta lại đưa vấn đề cho cậu, và đã không để cậu tự chọn một chủ đề mà bản thân thật sự hứng thú hay có thể tìm thấy niềm vui. Đó là lỗi của ta, và ta thấy áy náy. Qua lá thư này, ta muốn phần nào sửa lại điều đó.

Cho đến nay, ta cũng đã xử lý vô số vấn đề mà cậu có thể xem là “tầm thường”. Ví dụ như: một thí nghiệm nhằm đo hệ số ma sát của những bề mặt được đánh bóng cực kỹ (dù cuối cùng thất bại), độ đàn hồi của tinh thể thay đổi ra sao theo lực giữa các nguyên tử, cách gắn kim loại vào vật thể nhựa (ví dụ: núm chỉnh radio), neutron lan truyền qua uranium như thế nào, màng mỏng trên bề mặt kính phản xạ sóng điện từ ra sao, sóng xung kích hình thành như thế nào trong các vụ nổ, thiết kế bộ đếm neutron, vì sao một nguyên tố nhất định lại “nuốt” electron ở quỹ đạo L mà không phải ở quỹ đạo K, một loại đồ chơi gấp từ giấy (gọi là flexagon), các mức năng lượng của hạt nhân nhẹ, và cả lý thuyết nhiễu loạn mà ta đã thử nhiều năm nhưng vẫn thất bại, v.v...

Những vấn đề được gọi là “nhỏ” như thế đôi khi cũng đem lại niềm vui và sự thỏa mãn, và nhờ đó chính ta cũng trưởng thành hơn. Tất nhiên, ngoài ra còn có những vấn đề cơ học lượng tử “hoành tráng” hơn nữa.

Điều thực sự quan trọng là: nếu đó là vấn đề mà cậu có thể thực sự làm nên điều gì đó, thì quy mô hay vẻ bề ngoài của nó không quan trọng.

Cậu nói mình là một người vô danh. Nhưng với vợ con cậu, cậu tuyệt đối không phải là người vô danh. Và nếu các đồng nghiệp mang câu hỏi đến tìm cậu trong phòng làm việc, và cậu có thể trả lời chúng, thì chẳng bao lâu nữa cậu cũng sẽ trở thành người có tên tuổi trong mắt họ. Với ta nữa, cậu cũng không phải người vô danh.

Xin đừng nghĩ về bản thân như thế. Đừng lấy những lý tưởng ngây thơ của tuổi trẻ, hay một ảo ảnh được tạo nên từ việc hiểu sai tiêu chuẩn của người thầy, làm thước đo; ta mong cậu hãy dựa trên tiêu chuẩn của chính mình, ngay tại vị trí hiện tại này, để đánh giá bản thân một cách công bằng.

Cầu chúc may mắn và hạnh phúc đồng hành cùng tương lai của cậu.

Richard P. Feynman

[ethanhur]

Có cảm giác cuộc đời là một trò chơi RPG nơi ta tự tạo ra các nhiệm vụ cho mình. Tiêu chuẩn của thầy cô chỉ là những nhiệm vụ được giao sẵn mà thôi. Tôi nghĩ điều quan trọng là phải tự đặt ra mục tiêu cho bản thân, như vậy mới có thể tự đánh giá bằng chính tiêu chuẩn của mình.

[un0haep337]

Câu cuối cùng, mong mỗi người tự đánh giá bản thân theo tiêu chuẩn của chính mình, thật sự rất lay động.

Feynman quả là một người thầy rất tuyệt vời.

[GN⁺]

Ý kiến trên Hacker News

• Tôi thấy đây là một bức thư thật đẹp, và cảm nhận được sự biết ơn vì nó truyền cho một người học trò thứ trí tuệ về cuộc sống vừa giản dị vừa sâu sắc; tôi cũng biết ơn vì bài này được đăng lên Hacker News để có thể đọc được

• Việc Feynman là một thiên tài thì ai cũng biết, nhưng tôi nghĩ mức độ rõ ràng và tính triết học của ông lại là điều thường bị đánh giá thấp; mỗi lần đọc tác phẩm của ông, tôi luôn thán phục cách ông truyền đạt thông điệp một cách chuẩn xác đến thế nào, và bức thư này thể hiện rất rõ khía cạnh đó

  • Feynman có khả năng giản lược những khái niệm phức tạp để ai cũng có thể dễ dàng hiểu được; tôi thực sự thích ví dụ “hạt này là một viên bi thép hoàn hảo có thể chuyển động theo một vận tốc theo một trong sáu hướng”, cũng có thể thấy điều đó trong bài viết Feynman the Explainer, và những câu như “đừng nói là reflected sound wave, hãy nói là echo”, “quên mấy từ như local minima đi, hãy nói là có bong bóng bị mắc kẹt trong tinh thể và phải lắc cho nó bật ra”; Feynman là người rất khó chịu với việc bọc cái đơn giản trong thứ ngôn ngữ phức tạp
  • Tôi nghĩ chính khả năng này khiến Feynman càng được yêu mến hơn

• Nhiều câu Feynman nhắc đến, như “niềm vui của thành công” hay “trả lời câu hỏi đang ở trong đầu đồng nghiệp”, đã bộc lộ rất rõ những trăn trở của một người giải quyết vấn đề; chúng ta cần được khích lệ để đối mặt với những vấn đề mới, và cần niềm tin rằng chính mình có thể giải quyết được chúng; cũng cần một chút lòng tự trọng lành mạnh nữa (dù tôi cũng không chắc định nghĩa chính xác của “lành mạnh” là gì); một môi trường học tập/làm việc tốt cũng có thể nâng cao lòng tự trọng đó; nhưng tôi cũng nghĩ nếu cái tôi quá lớn thì sẽ dẫn đến những hệ quả tiêu cực như thất vọng, xa cách, ảo tưởng, cảm giác mình đương nhiên xứng đáng, hay thái độ phòng thủ; nếu thật sự có ai làm việc mà hoàn toàn gạt bỏ được “bản ngã” thì tôi muốn gặp người đó

  • Điều quan trọng là phải nhận thức được những giới hạn mang tính định mệnh kiểu như “tội tổ tông”; là con người, ta phải sống với nỗi tiếc nuối khi khao khát một điều gì đó mang tính thần thánh nhưng không thể chạm tới; cần thừa nhận sự thiếu sót của bản thân và đối xử tử tế với chính mình

• Tôi thấy đoạn “Đừng để chính mình vẫn là một kẻ vô danh đối với bản thân. Hãy tìm vị trí của mình trong thế giới, và hãy đánh giá bản thân một cách đúng đắn, chứ không phải theo những lý tưởng ngây thơ thời thơ ấu hay những điều bạn lầm tưởng là lý tưởng của người thầy” thật sự rất khôn ngoan

• Bức thư này khiến tôi nghĩ lại về sự nghiệp của mình; tôi làm kỹ sư phần mềm với mức lương tốt, nhưng chưa từng thật sự có đam mê đặc biệt với sản phẩm nào mà tôi tham gia; rốt cuộc, công việc của tôi vẫn là một “công ty” để kiếm tiền; nhưng rõ ràng vẫn có niềm vui trong việc giúp người khác giải quyết vấn đề, trả lời câu hỏi của đồng nghiệp, nuôi gia đình, và trở thành hình mẫu trong gia đình; đôi khi tôi nghĩ có lẽ mình nên làm điều gì đó mang ý nghĩa lớn hơn trong đời; cũng có lúc nghĩ rằng mình muốn trở thành người tạo ra thứ gì đó “gây ảnh hưởng đến thế giới” như Kubernetes, ChatGPT hay Google, nhưng thực ra tôi không tham vọng đến vậy; chỉ riêng việc là một người quan trọng với gia đình và đồng nghiệp cũng đã là điều đủ khiến tôi hài lòng

  • Tôi đồng ý với ý “thế này có lẽ là đủ rồi”; gần đây tôi cũng từng nói chuyện với đồng nghiệp về những đổi mới hay dự án khổng lồ; vai trò như một con ốc nhỏ vô hình trong hạ tầng cũng quan trọng không kém những phần hào nhoáng, đôi khi còn quan trọng hơn; cuối cùng tôi thấy niềm vui giải quyết vấn đề và cảm giác thành tựu khi luôn là người cần thiết với những người xung quanh còn có ý nghĩa hơn những hoài bão lớn lao
  • Trong hàng triệu năm, phần lớn thời gian của loài người là chuỗi lao động nhọc nhằn liên tục; tôi không thấy mình cần phải quá áy náy về cuộc sống kiếm tiền bằng công việc CRUD trong một văn phòng có điều hòa
  • Điều quan trọng là việc “xử lý” một vấn đề có ý nghĩa gì đối với chính bạn; nếu bạn muốn đóng góp cho vấn đề đó với tư cách kỹ sư phần mềm thì đó là một hướng đi thực tế có thể làm được; đằng sau Google/ChatGPT/AI/biến đổi khí hậu có những niềm vui và thành tựu mang tính lý thuyết (Kubernetes thì khác), mà các khía cạnh lý thuyết đó không dễ xuất hiện trong kỹ nghệ phần mềm; gần đây tôi phát hiện ra rằng tự mình làm phần mềm cũng là một hoạt động thú vị không kém việc giải các bài toán lý thuyết; tôi nghĩ đây cũng là lý do các kỹ sư ML muốn chuyển sang vai trò nhà khoa học
  • Tôi thấy khá bất ngờ khi sau “những vấn đề gần với thần thánh” lại đến “làm ra thứ như Kubernetes”; với tôi, sự gần với thần thánh được tìm thấy trong yoga; mục đích của tôi gần hơn với việc đem lại cho con người một cuộc sống vui vẻ hơn hay sức khỏe thể chất tốt hơn, chứ không chỉ đơn thuần là tạo ra phần mềm
  • Cũng có thể đó không phải là tham vọng hay động lực gì lớn, mà chỉ đơn giản là sự tò mò; kiểu như bắt đầu từ câu hỏi “liệu mình có thể làm thử cái này không?”

• Xin gợi ý thêm thảo luận liên quan là What Problems to Solve

  • Cũng nên xem Do not remain nameless to yourself (1966)

• Tôi thấy đây thật sự là một bài viết tuyệt đẹp; tính nhân văn sâu sắc và tư duy trí tuệ hòa quyện trong cùng một bài luận; lúc đầu tôi còn không biết tác giả là ai mà đã thán phục, rồi mới biết hóa ra là một nhân vật nổi tiếng; trên Hacker News, lời khuyên này cũng hữu ích cho tất cả mọi người; hãy nhớ rằng việc trên đời có những người xuất chúng cũng đồng nghĩa phía sau đó luôn có những con người bình thường (bình thường theo một thước đo nào đó)

• Tôi rất đồng cảm với ý rằng chỉ cần có cảm giác đã giải được vấn đề và “thắng rồi” hay “mình làm được rồi”, thì dù lớn hay nhỏ cũng đã mang lại cảm giác thỏa mãn đủ đầy

• “Nghiên cứu Coherence theory ứng dụng vào sự lan truyền sóng điện từ qua khí quyển nhiễu loạn” từng được gọi là một “vấn đề khiêm tốn”, nhưng thực ra đó là một vấn đề lớn rất quan trọng trong thiên văn học mặt đất, và là vấn đề đã được giải quyết ở mức đáng kể

• Cảm ơn rất nhiều vì đã đăng bài này; tôi rất khuyến khích mọi người tự làm thử flexagon mà Feynman nhắc đến; nền tảng toán học của nó rất thú vị và đây là một món đồ chơi mà ai cũng có thể dễ dàng làm được; ngay cả người lớn cũng có thể vui đùa với nó như trẻ con