Độ dài ban ngày đang tăng lên rất nhanh

• Ở Bắc bán cầu, sau xuân phân, ban ngày đang dài ra rất nhanh. Sau khi thấy khung cửa sổ phía sau một đồng nghiệp sống ở Stavanger, Na Uy chuyển từ tối sang sáng, tác giả đã tò mò muốn biết ban ngày đang dài ra nhanh đến mức nào. Để tìm hiểu điều này, tác giả đã tạo một biểu đồ tương tác cho thấy sự thay đổi độ dài một ngày theo vĩ độ.

Cơ sở toán học

Thời gian Mặt Trời ở trên đường chân trời

• Để tính thời gian Mặt Trời xuất hiện vào một ngày cụ thể, tác giả sử dụng góc giờ (hour angle). Đây là góc mà thiên thể tạo với kinh tuyến, và có thể được chuyển đổi sang đơn vị thời gian để biết khi nào thiên thể đi qua kinh tuyến. Thời gian từ lúc mặt trời mọc đến lúc mặt trời lặn bằng gấp đôi khoảng thời gian này.

• Để tính góc giờ của Mặt Trời, cần biết vĩ độ của người quan sát và xích vĩ của Mặt Trời (góc của Mặt Trời so với xích đạo thiên cầu). Từ đó có thể tính được góc giờ lúc mặt trời mọc.

Thời gian chiếu sáng trên toàn Trái Đất

• Ở xích đạo, mỗi ngày đều có 12 giờ chiếu sáng. Vào xuân phân và thu phân, bất kể vĩ độ nào thì một ngày cũng dài đúng 12 giờ. Trong Vòng Bắc Cực, vào mùa hè Mặt Trời không lặn.

Tốc độ thay đổi của thời gian chiếu sáng

• Để tính tốc độ thay đổi của thời gian chiếu sáng, tác giả sử dụng vi phân. Sự thay đổi thời gian chiếu sáng phụ thuộc vào vĩ độ và số ngày kể từ sau xuân phân.

Độ phức tạp

Khúc xạ khí quyển và kích thước của Mặt Trời

• Bình minh thực tế không phải là khi tâm Mặt Trời nằm trên đường chân trời, mà là khi mép trên của Mặt Trời chạm tới đường chân trời. Do khúc xạ khí quyển, Mặt Trời trông cao hơn vị trí thực của nó. Điều này làm tăng thời gian chiếu sáng.

Độ lệch tâm và độ nghiêng của hoàng đạo

• Dù xích vĩ của Mặt Trời được mô hình hóa bằng một hàm sin đơn giản, chuyển động của Mặt Trời không đều vì quỹ đạo của Trái Đất có dạng elip. Khi tính đến độ lệch tâm của quỹ đạo Trái Đất, chuyển động của Mặt Trời sẽ khác đi.

• Ảnh hưởng của độ lệch tâm quỹ đạo Trái Đất lên thời gian chiếu sáng là rất nhỏ, nhưng tại điểm cận nhật, Mặt Trời di chuyển nhanh hơn mức trung bình nên một ngày sẽ dài hơn đôi chút.

Bằng những phương pháp này có thể tính độ dài một ngày, và vẫn có những cách đơn giản hơn hoặc chính xác hơn. Có thể xem mã liên quan trong sổ tay Jupyter.

[GN⁺]

Ý kiến trên Hacker News

• Tác giả nhận ra điều này khi tham gia một cuộc họp standup với đồng nghiệp ở Na Uy và từ đó viết bài này. Thú vị là, với tư cách là một người Hồi giáo, tôi lại được nhắc nhớ về điều này hằng năm trong tháng Ramadan

  • Năm nay ngày đầu tiên của Ramadan trùng với ngày 1 tháng 3, và tại chỗ tôi ở (gần Los Angeles), tôi đã nhịn ăn 12 giờ 45 phút từ lúc rạng đông đến khi mặt trời lặn
  • Hôm nay tôi dự định sẽ nhịn ăn trong 13 giờ 15 phút, và khi những ngày Ramadan cuối cùng đến vào cuối tháng 3, con số đó sẽ là 13 giờ 37 phút
  • Ramadan theo lịch âm, ngắn hơn lịch dương khoảng 10 ngày. Ở Bắc bán cầu, Ramadan vào mùa đông thì ngắn và dễ hơn, và năm 2031 sẽ là ngày ngắn nhất. Đến năm 2047, nó sẽ rơi vào giữa mùa hè và trở thành khó nhất
  • Ở những nơi mặt trời không lặn, có nhiều ý kiến khác nhau về việc nên ăn bữa trước bình minh (Suhoor) và bữa sau hoàng hôn (iftar) vào lúc nào. Thông thường người ta sẽ theo giờ mặt trời mọc và lặn của một địa điểm tham chiếu. Anh rể tôi từng ở Thụy Điển vài năm trước đã dùng giờ của Mecca làm chuẩn

• Tác giả có một podcast rất hay về lịch sử thiên văn học

  • Có một podcast tên là "The Song on Urania", hiện đang tạm nghỉ đến năm 2025, nhưng đã có đủ nhiều tập để nghe cho đến khi nó quay lại

• Khái niệm "mặt trời mọc lúc 6 giờ sáng và lặn lúc 6 giờ tối" mỗi ngày ở vùng xích đạo thật đáng kinh ngạc

  • Một sự thật khác cũng trái trực giác là mọi nơi trên Trái Đất đều nhận được lượng giờ ban ngày như nhau trong cả năm

• Sống ở Stockholm khiến tôi trân trọng các mức độ chạng vạng và bóng tối khác nhau hơn là nghĩ quá rạch ròi về ngày và đêm

  • Khi mặt trời ở thấp gần đường chân trời, ánh sáng tán xạ trên bầu trời rất đẹp, và bình minh cũng như hoàng hôn kéo dài hơn nhiều so với khi tôi lớn lên ở Úc

• Có một quy tắc kinh nghiệm hữu ích gọi là "quy tắc một phần mười hai"

  • Nó được dùng trong hàng hải và tính thủy triều, đồng thời có thể áp dụng như một mô hình tư duy hữu ích cho các hiện tượng có tính chu kỳ như mặt trời, mùa, v.v.
  • Nếu chia nửa chu kỳ thành 6 giờ hoặc đơn vị phù hợp khác, ta có thể tính được mức thay đổi ở mỗi đơn vị/giờ
  • Ví dụ, nếu chia mức thay đổi từ ngày 21 tháng 6 đến ngày 21 tháng 12 theo từng tháng, thì mỗi 1/12 tương ứng với 10 phút
  • Hiện tại (cuối tháng 3) đang là giai đoạn giảm nhanh nhất, và mỗi tháng đang có thêm 30 phút ánh sáng ban ngày

• Càng đến gần Vòng Bắc Cực, việc độ dài ban ngày thay đổi theo kiểu zigzag càng thú vị

  • Tôi từng tự hỏi liệu hiện tượng này có thật sự chính xác không, và nghĩ rằng hẳn phải có một chứng minh đơn giản dựa trên các đồng nhất thức lượng giác
  • Nhưng thực ra không phải vậy; đường này không hoàn toàn thẳng, nhưng là một phép xấp xỉ rất tốt

• Lượng giờ ban ngày được tính ở vĩ độ cao thường đánh giá thấp lượng ánh sáng thực tế

  • Ví dụ, ở vĩ độ 60 độ, "danh nghĩa" thì đêm giữa mùa hè kéo dài khoảng 4 giờ, nhưng trên thực tế trời không tối hẳn

• Để iPhone ở chế độ chờ và quan sát bản đồ thế giới cùng "đường hình sin" về lượng giờ ban ngày khá thú vị

  • Khi nhìn thấy lượng giờ ban ngày tiến gần lên phía trên bản đồ, tôi hiểu rõ hơn ý nghĩa của điểm xuân phân và sự thay đổi về thời lượng ban ngày

• Là người xuất thân từ miền trung Thụy Điển, tôi đã ngạc nhiên khi lần đầu tiên trải qua đêm giữa mùa hè ở Lund phía nam và thấy đêm thực sự tối

  • Ở quê tôi, vào tháng 6 vẫn có ánh sáng kéo dài liên tục

• Ở Phần Lan, những cực đoan theo mùa của lượng giờ ban ngày thật sự rất cực đoan

  • Chu kỳ đêm và ngày tạo cảm giác giống chu kỳ 365 ngày hơn là chu kỳ 24 giờ
  • Vì vậy, một đứa trẻ 5 tuổi có thể không nhìn thấy bầu trời tối suốt cả mùa hè