Nghệ thuật bị đánh mất của logarit

Lời mở đầu. Điều tôi muốn làm ở đây

• Cuốn sách trực tuyến này đang khám phá tính hữu ích, lịch sử và tính phổ quát của logarit.
• Giải thích logarit là gì, cũng như những ứng dụng lịch sử chính của nó trong lượng giác phẳng và lượng giác cầu.

Phần I. Cuốn sách của Blac

Chương 1. Logarit? Có giống thuật toán không?

• Khám phá sự khác biệt giữa logarit và thuật toán.

Chương 2. Hé lộ bí mật của phép màu

• Giải thích cách logarit hoạt động.

Phần II. Phục vụ cho lượng giác

Chương 3. Kết nối lượng giác

• Giải thích logarit kết nối với lượng giác như thế nào.

Chương 4. Vượt ra ngoài tam giác vuông

• Khám phá ứng dụng của logarit trong các tam giác không phải tam giác vuông.

Chương 5. Sóng sin ở khắp mọi nơi

• Giải thích mối quan hệ giữa sóng sin và logarit.

Chương 6. Lập bản đồ Trái Đất

• Giải thích vai trò của logarit trong việc lập bản đồ Trái Đất.

Chương 7. Hướng tới các vì sao

• Khám phá ứng dụng của logarit trong thiên văn học.

Chương 8. Tính toán Manhattanhenge

• Giải thích việc sử dụng logarit để tính toán hiện tượng Manhattanhenge.

Phần III. Công việc của các nhà toán học

Chương 9. Cuộc đời của Napier và thời đại cải cách

• Giải thích cuộc đời của Napier, người phát minh ra logarit, và bối cảnh thời đại của ông.

Chương 10. Đếm ngược tới ngày tận thế

• Khám phá sự phát triển lịch sử của logarit.

Chương 11. Khái niệm hóa logarit

• Giải thích quá trình hình thành khái niệm logarit.

Chương 12. Napier bàn giao cho Briggs

• Giải thích quá trình Napier chuyển giao logarit cho Briggs.

Chương 13. e một cách tự nhiên

• Giải thích mối quan hệ giữa logarit tự nhiên và e.

Chương 14. Logarit trong tầm tay

• Khám phá cách sử dụng thực tiễn của logarit.

Chương 15. Peter Mark Roget và thang log-log

• Giải thích sự phát triển và cách sử dụng của thang log-log.

Phần IV. Logarit ở khắp mọi nơi

Chương 16. Logarit và các hiện tượng log-log

• Giải thích vai trò của logarit trong nhiều hiện tượng khác nhau.

Chương 17. Thời gian và không gian

• Khám phá ứng dụng của logarit trong thời gian và không gian.

Chương 18. Âm thanh và âm nhạc

• Giải thích vai trò của logarit trong âm thanh và âm nhạc.

Giới thiệu tác giả

• Cuốn sách này được viết bởi Charles Petzold.

[GN⁺]

Ý kiến trên Hacker News

• Có cơ hội kiểm chứng định luật Benford bằng một bảng logarit 300 năm tuổi

  • Định luật Benford bắt đầu từ việc nhà thiên văn học Canada-Mỹ Simon Newcomb nhận thấy những trang đầu của bảng logarit bị mòn nhiều hơn vào năm 1881
  • Việc hiểu động cơ ban đầu của logarit đem lại cảm giác rõ ràng hơn so với cách được dạy ở trường
  • Giúp hiểu vì sao logarit xuất hiện ở khắp nơi
  • Một cách thú vị để học toán là hiểu bài toán gốc mà tác giả muốn giải quyết và những công cụ sẵn có vào thời đó

• Sau khi học cách dùng thước trượt, cảm thấy choáng ngợp trước rất nhiều lựa chọn

  • Có những chiếc thước trượt trông như tác phẩm nghệ thuật
  • Gần đây đang khám phá lại ưu điểm của các công cụ analog
  • Dùng bút và giấy khi phác thảo dự án
  • Tò mò không biết trên Hacker News có tình yêu dành cho các công cụ analog hay không

• Thường xuyên dùng một sự thật thú vị về logarit

  • Nếu X có phân phối đều giữa 0 và 1, thì –ln(X)/λ có phân phối mũ với tốc độ λ
  • Hữu ích khi lấy mẫu ngẫu nhiên có trọng số hoặc tạo thời gian sự kiện trong mô phỏng

• Cái nhìn sâu hơn về lý do dữ liệu có phân phối chuẩn khi áp dụng biến đổi log

  • Phần lớn các quy luật tự nhiên mang tính nhân
  • Khi nhân các biến ngẫu nhiên độc lập và cùng phân phối, ta thu được phân phối log-chuẩn
  • Có thể xem dữ liệu là kết quả nhân của nhiều yếu tố ảnh hưởng

• Khi dùng LMAX Disruptor, nhận ra kích thước hàng đợi luôn phải là lũy thừa của 2

  • Đã viết mã dùng các quy tắc logarit để khỏi phải tính tay
  • Dù chỉ là vận dụng kiến thức học từ thời trung học, đồng nghiệp vẫn rất ngạc nhiên

• Rất khuyến khích ghi nhớ logarit để tính nhẩm

  • Bạn sẽ có được một năng lực bất ngờ
  • Chia sẻ bài viết đã viết khi học logarit

• Trong lớp của Huffman, đã học cách nhân bằng phép cộng và bảng tra cứu

  • Không được phép dùng máy tính
  • Mẹo yêu thích nhất là đổi cơ số
  • Luyện tập đủ nhiều thì có thể đổi cơ số gần đúng ngay trong đầu

• Vi phân logarit về mặt đáng ngạc nhiên là rất nền tảng

  • Thường được dùng trong lý thuyết hàm
  • Trong tự nhiên có rất nhiều hàm Gompertz
  • Khi đã quen, bạn sẽ thấy nó ở khắp nơi

• Mẹo yêu thích nhất hồi tiểu học là tính logarit của con số do người khác chọn

  • Đếm số chữ số của số đó và dùng cơ số 10 để đoán phần thập phân cuối cùng
  • Đã khiến bạn bè ngạc nhiên