Số photon nhận được trên mỗi bit truyền từ Voyager 1
(physics.stackexchange.com)- Tính đến năm 2024, Voyager 1 vẫn đang liên lạc với Trái Đất dù ở cách khoảng một ngày ánh sáng, và có thể ước tính số photon trên mỗi bit với công suất phát 23W và tốc độ dữ liệu 160bit/s
- Ở 8.3~8.4GHz, năng lượng của một photon chỉ khoảng 5.5 yoctojoule, nên công suất phát 23W tương đương khoảng 4×10²⁴ photon mỗi giây và khoảng 2.6×10²² photon trên mỗi bit
- Nếu giả định ăng-ten 3.7m của Voyager và đĩa Deep Space Network 70m trên Trái Đất, thì ở khoảng cách 23.5 tỷ km, công suất thu được trên Trái Đất vào khoảng 1.3 attowatt
- Mức công suất này tương ứng với khoảng 240.000 photon mỗi giây ở 8.3GHz, khoảng 1.500 photon trên mỗi bit ở 160bit/s, và khoảng 415 photon trên mỗi bit ở 2.3GHz
- Giới hạn Shannon nếu chỉ xét nhiễu nhiệt có thể hạ xuống còn vài chục photon trên mỗi bit, nhưng nếu tính thêm nhiễu khí quyển, nhiễu mạch và tổn hao ăng-ten thì biên liên lạc thực tế không lớn
Điều kiện liên lạc dùng trong phép tính
- Bộ thu được giả định là ăng-ten đĩa 70m của Deep Space Network
- Ví dụ là đĩa 70m tại Canberra Deep Space Communication Complex
- Tần số phát của Voyager 1 có thể là 2.3GHz hoặc 8.4GHz, và phép tính chủ yếu dùng 8.4GHz để có khả năng tạo chùm tốt hơn
- Có khả năng ở mức công suất cao chỉ dùng được tần số thấp hơn, nên giả định này có thể hơi lạc quan
- “Nhận được” có thể chia thành photon chạm vào đĩa ăng-ten và photon đi vào mạch khuếch đại nhiễu thấp (LNA) đầu tiên
- Tổn hao liên quan đến bộ chiếu xạ và cấu trúc Cassegrain nhỏ hơn một bậc độ lớn so với toàn bộ thang đo nên được bỏ qua trong phép tính
Số photon ở giai đoạn phát
- Giả sử Voyager 1 phát ở 23W với tốc độ 160bit/s
- Ở 8.3GHz, năng lượng photon được tính theo công thức sau
- (E_\phi = \hbar \omega = 2\pi\hbar f)
- xấp xỉ (5.5 \times 10^{-24})J, tức 5.5 yoctojoule
- Công suất phát 23W tương ứng khoảng 4×10²⁴ photon mỗi giây
- Chia cho 160bit/s thì ở phía phát có khoảng 2.6×10²² photon trên mỗi bit
Số photon hội tụ vào đĩa trên Trái Đất
- Ăng-ten đĩa 3.7m của Voyager tập trung photon theo hướng về Trái Đất
- Độ lợi ăng-ten được tính bằng ((\pi d/\lambda)^2)
- Ở khoảng cách hiện tại (R = 23.5) billion km, tức 23.5 tỷ km, mật độ công suất đến Trái Đất được tính vào khoảng (3.4 \times 10^{-22})W/m²
- Đĩa thu 70m thu được khoảng 1.3 attowatt ((1.3 \times 10^{-18}W))
- Chia cho năng lượng photon sẽ cho ra mức sau
- khoảng 240.000 photon mỗi giây ở 8.3GHz
- khoảng 1.500 photon trên mỗi bit ở 160bit/s
- khoảng 415 photon trên mỗi bit ở 2.3GHz
- Nếu đưa thêm các tổn hao thực tế ở nhiều khâu, giá trị này có thể giảm còn khoảng một nửa
Giới hạn Shannon và số photon tối thiểu cần thiết
- Bài viết cũng tính riêng số photon trên mỗi bit thực sự cần cho liên lạc
- Shannon limit liên hệ giữa băng thông (B), tỷ số tín hiệu trên nhiễu (S/N) và dung lượng kênh (C)
- Khi chỉ có nhiễu nhiệt, năng lượng trên mỗi bit cần thiết tiến gần tới giới hạn (kT_{noise}\log 2)
- Nếu chỉ coi nền vi sóng vũ trụ là nhiễu và lấy (T_{noise}=3K), năng lượng cần thiết là 41 yoctojoule trên mỗi bit
- Ở 8.3GHz, tương đương khoảng 7.5 photon
- Trong môi trường thực tế còn có nhiễu khí quyển và nhiễu mạch, và ngay cả với bộ thu cryogenic tốt thì (T_{noise}) cũng có thể tăng lên khoảng 10K
- Khi đó số photon cần thiết là khoảng 25 photon trên mỗi bit ở 8.3GHz
- và khoảng 91 photon trên mỗi bit ở 2.3GHz
- Dù số photon thu được ở mức hàng trăm đến hàng nghìn, ngân sách liên kết thực tế vẫn không có nhiều dư địa
Tổn hao ăng-ten và tín hiệu tốc độ dữ liệu thấp
- Câu trả lời thứ hai đề cập khả năng đĩa Voyager được làm bằng nhựa gia cường sợi carbon (CFRP) và có thể không được mạ kim loại để giảm khối lượng
- Trong trường hợp này, hiệu suất bề mặt của đĩa có thể giảm xuống khoảng 25% tùy theo hằng số điện môi của CFRP
- Kết quả là biên liên lạc tính toán có thể thấp hơn khoảng 3~5dB
- Lưu lượng kỹ thuật được truyền ở 40bit/s, nên có biên tốt hơn luồng dữ liệu khoa học 160bit/s
- Nếu công suất RTG chưa chạm giới hạn trước, thì luồng kỹ thuật 40bit/s có thể được duy trì lâu hơn luồng khoa học 160bit/s
1 bình luận
Ý kiến trên Hacker News
Tôi không ngờ câu hỏi của mình lại lên được đầu HN. Bổ sung thêm bối cảnh về lý do tôi hỏi: tôi đang nghiên cứu sửa lỗi lượng tử và khi đó đang cố thu thập những ví dụ thú vị, có thể định lượng, về việc mã lặp được sử dụng ngầm trong các hệ thống cổ điển
Ví dụ như DRAM lưu trữ 0/1 bằng sự hiện diện hay vắng mặt của 40.000 electron [1], cáp ngầm dưới biển gửi X photon trên mỗi bit, hay các con số cần thiết cho việc chuyển mạch transistor
Lý do cốt lõi khiến điện toán lượng tử khó là vì về cơ bản, việc lặp lại làm mọi thứ tệ đi thay vì tốt lên. Mỗi lần lặp là thêm một khả năng bị đo ngoài ý muốn
Vì vậy, để bảo vệ qubit, cần những tính chất vật lý đặc biệt như khe năng lượng của chất siêu dẫn hoặc các chiến lược sửa lỗi phức tạp như surface code. Surface code có thể dễ dàng dùng 1.000 qubit vật lý để lưu 1 qubit logic [2], nên tôi muốn đối chiếu điều đó với quy mô của các mã lặp đang được dùng ngầm trong điện toán cổ điển
1: https://web.mit.edu/rec/www/dramfaq/DRAMFAQ.html
2: https://arxiv.org/abs/1208.0928
Nói chung, để tiến gần tới giới hạn Shannon thì luôn cần mã hóa tinh vi. Độ nhạy của các hệ thống cáp ngầm hiện vẫn cao hơn nhiều so với mức 1 photon trên mỗi bit, và các thí nghiệm có độ nhạy tốt nhất được thực hiện trong truyền thông quang học không gian. Có thể tìm các công trình của David Geisler, David Kaplan và Bryan Robinson tại MIT Lincoln Labs
Tham khảo thêm, 40.000 electron xấp xỉ dung lượng của một electron well đơn lẻ trong cảm biến hình ảnh CMOS hiện đại, tức là dung lượng của một pixel [1]. Tuy nhiên, 40.000 electron đó có thể biểu diễn khoảng 14 bit, tức xấp xỉ 10.000 mức độ sáng, tùy theo nhiệt độ và các nguồn nhiễu
[1] https://www.princetoninstruments.com/learn/camera-fundamenta...
Hóa ra đó là một câu hỏi không mấy thú vị. Nếu mã hóa bằng thời điểm tương đối của photon trong một chuỗi xung, thì về mặt lý thuyết có thể nhét vô hạn bit vào một photon, và giới hạn chỉ là độ tán sắc của môi trường truyền. Trong không gian thì nó gần như bằng 0
Tán sắc cũng không hẳn là một vấn đề thú vị, vì có thể đảo ngược tán sắc bằng cách cho ánh sáng đi qua một bộ khuếch đại tham số để liên hợp pha, rồi cho nó đi cục bộ qua lại cùng môi trường tán sắc đó thêm một lần nữa. Sau đó tôi chuyển sang chủ đề khác
Phép so sánh gần nhất có thể là chọn cách mã hóa qubit khác đi trong boson code. Nói chung tôi không biết liệu chỉ với các công cụ của lý thuyết thông tin cổ điển có thể so sánh một trạng thái kết hợp có số chiếm trung bình N với M trạng thái có số chiếm trung bình N' hay không, ngay cả khi N' * M = N
Ví dụ, bạn có thể dùng các trạng thái hoàn toàn không “cổ điển”, hoặc không phải trạng thái kết hợp, và cũng có thể đo phân giải theo số photon. Nói thêm, trong lý thuyết thông tin cổ điển, người ta thường dùng khái niệm năng lượng trên mỗi bit để so sánh các phương thức truyền một cách tổng quát hơn. Kiểu như hỏi “với băng thông X và công suất phát Y thì truyền được bao nhiêu bit?”
Trên thực tế có thể vượt khá xa giới hạn mà Shannon dự đoán. Shannon giả định nhiễu Gaussian, nhưng nếu dùng bộ thu đếm photon thì phải dùng phân bố Poisson. Đây là giới hạn Gordon-Holevo
Để vượt Shannon, cần định dạng PPM và bộ đếm photon, tức bộ dò photon đơn. Nếu dùng quang học thì có thể làm tốt hơn nhiều so với các con số của Voyager trong bài báo, và thậm chí cũng có thể làm được mà không cần đếm photon. Nhóm chúng tôi đã cho thấy 1 photon/bit ở 10 Gbit/s [1], còn các nhóm khác đã cho thấy độ nhạy cao hơn dù ở tốc độ dữ liệu thấp hơn nhiều
[1] https://www.nature.com/articles/s41377-020-00389-2
Họ gửi xung quang vào một trong tối đa 128 khe thời gian, mỗi khe mang 7 bit. Và trên Trái Đất, mỗi xung quang có thể chỉ được thu với 5–10 photon
Câu “vượt giới hạn Shannon” đối với tôi nghe giống như nói phá vỡ định luật nhiệt động lực học thứ hai. Có thể tôi đang hiểu sai
Sửa: có vẻ bài báo này trả lời câu hỏi của tôi [1]
[1] https://opg.optica.org/directpdfaccess/8711ab35-bbc2-4d51-8e...
Nếu bạn quan tâm đến giới hạn tối hậu của truyền thông, bài báo kinh điển của Jim Gordon khá dễ hiểu ngay cả khi không có bằng vật lý. Cá nhân tôi cho rằng nó khác với bài của Holevo
Ông đặc biệt xuất sắc trong việc viết sao cho dễ tiếp cận, và có lẽ cũng là người rất xứng đáng nhận Nobel nhưng đã không nhận được
https://doi.org/10.1109%2FJRPROC.1962.288169
Tổn thất áp đảo trong phép tính này đến từ việc năng lượng do anten phát ra tiếp tục lan ra trên một diện tích ngày càng lớn. Điều đó vẫn đúng ngay cả khi có hệ số “độ lợi” định hướng
Điều tôi thắc mắc là, nếu phóng tàu thăm dò ngày nay thì chẳng phải người ta sẽ dùng laser để liên lạc sao? Có vẻ như có thể cải thiện tính định hướng của tín hiệu lên nhiều bậc độ lớn
Tuy nhiên, do hình dạng của đường cong bức xạ vật đen, Mặt Trời phát ít bức xạ vi ba hơn tương đối so với vùng khả kiến. Vì vậy lợi thế do tính định hướng cao hơn của laser có thể bị bù trừ
https://www.jpl.nasa.gov/news/nasas-deep-space-optical-comm-...
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Laser_Interferometer_Space_A...
Vì thế ứng dụng chính là đặt một vệ tinh chuyển tiếp, rồi vệ tinh đó truyền xuống Trái Đất bằng RF. Chủ yếu nhắm đến vệ tinh LEO hoặc MEO hơn là các tàu thăm dò không gian sâu. Lý do là thời gian chúng bay qua trên đầu trạm mặt đất rất ngắn, nên khó truyền hết dữ liệu đo đạc xuống
Ví dụ, nếu dùng chuyển tiếp GEO thì vệ tinh LEO có thể gửi nhiều dữ liệu bằng quang học, rồi vệ tinh GEO sẽ từ từ truyền xuống Trái Đất cho đến khi vệ tinh LEO xuất hiện trở lại
Có lẽ là không khả thi vì nhiều lý do. Nó chỉ hữu ích cho gia tốc đi trực tiếp ra xa Trái Đất, và ánh sáng tới để đẩy tàu có lẽ sẽ đến từ Mặt Trời, mà hướng đó cũng nhiều khả năng trùng với hướng Trái Đất, nên nếu bắn photon trở lại phía Mặt Trời thì gia tốc thuần có thể gần bằng 0. Dù vậy đây vẫn là một ý tưởng khá ngầu
Điều thú vị về photon là, dù có thể không đúng, nhưng photon có khi còn không hề tồn tại. Tôi chỉ thích theo kiểu sở thích chứ không đầu tư đủ công sức hay sự chặt chẽ để thực sự hiểu
Tôi nghĩ trường điện từ không được lượng tử hóa, hoặc ít nhất không được lượng tử hóa ở mức photon. “Photon” chỉ tồn tại ở nơi trường điện từ tương tác với vật chất, và xuất hiện vì các electron tạo ra nhiễu động đó chỉ có thể dao động theo các mức rời rạc
https://www.youtube.com/watch?v=ExhSqq1jysg
Tất nhiên điều này không làm thay đổi điều gì. Chúng ta chỉ có thể phát hiện hoặc tạo ra ánh sáng bằng vật chất. Dù vậy, điều đó vẫn khiến tôi tự hỏi các thí nghiệm photon đơn thực sự đang đo cái gì
Ánh sáng đi theo đường trắc địa loại không có độ dài trong không-thời gian và không có thời gian riêng. Với photon, quá khứ, tương lai và nhân quả đều không có ý nghĩa. Việc chúng ta nghĩ photon du hành trong không gian là vì tính đối xứng của chúng ta bị phá vỡ, và vì chúng ta có khối lượng, trải nghiệm thời gian và không gian
Những quan sát viên như chúng ta thấy ánh sáng đi theo cùng một thế giới tuyến từ nguồn đến đích. Nó không thể tương tác với thứ khác ở giữa, và một số người thậm chí có thể nói nó chỉ được phát ra để tương tác với đích
Vì thế theo một số góc nhìn, “sự tồn tại” của photon hoàn toàn gắn với tương tác của nó với nguồn và đích, còn nói theo cách khác thì không mấy hữu ích. Tương tác đã được lượng tử hóa chính là photon
Trước khi đọc bình luận này tôi tình cờ đã thấy bài dưới đây
https://physics.stackexchange.com/questions/90646/what-is-th...
Tôi không ngờ toán học lại đơn giản đến vậy. Có phải tác giả đã bỏ sót điều gì không, hay có thể xem đây là một ước lượng phạm vi hợp lý?
TMU mã hóa luồng dữ liệu tốc độ cao bằng mã chập có độ dài ràng buộc 7, và tốc độ ký hiệu gấp đôi tốc độ bit (k=7, r=1/2)
Vì vậy tốc độ ký hiệu hiệu dụng là 320 baud [2], và theo cách tôi hiểu thì phép tính phải có thêm hệ số 2
Ngoài ra, sau Jupiter, phần sửa lỗi được chuyển sang Reed-Solomon (255,223) để giảm tỷ lệ lỗi bit hiệu dụng [3]. Vì vậy tốc độ dữ liệu thực có lẽ gần khoảng 140 bps hơn
[1]: https://web.archive.org/web/20130215195832/http://descanso.j...
[2]: https://destevez.net/2021/09/decoding-voyager-1/
[3]: https://destevez.net/2021/12/voyager-1-and-reed-solomon/
Tính định hướng của ăng-ten cũng đã được hiểu và đặc trưng hóa khá tốt. Mức nhiễu chính xác được bàn ở phần sau có lẽ mới là phần bất định hơn, nhưng không thực sự cần trực tiếp để trả lời câu hỏi
Tôi chưa bao giờ nghĩ tới việc Voyager giao tiếp với Trái Đất như thế nào. Nhưng giờ thì tôi tò mò. Nếu Voyager gửi photon về phía Trái Đất, phía thu làm sao biết photon nào đến từ Voyager, và tín hiệu được giải mã như thế nào?
Lý do còn lại là photon đến từ một hướng xác định. Cách giải mã thì cần hiểu một vài kỹ thuật điều chế
Rất thú vị, nhưng với tôi có cảm giác như còn thiếu một chút ở phần kết luận
Ngay cả khi 1500 photon trên mỗi bit chạm tới đầu thu, con số đó dường như vẫn quá ít để tiếp tục xử lý tín hiệu và có vẻ sẽ bị chìm trong nhiễu. Sau đó chuyện gì xảy ra? Có phải Voyager phát lặp lại tín hiệu rất nhiều lần và chúng ta lấy trung bình để giảm nhiễu không? Có chỗ nào để tìm hiểu thêm về việc thực sự làm gì với ít photon như vậy không?
Thật đáng kinh ngạc khi Shannon đã dự đoán được nhiều giới hạn lý thuyết như vậy từ rất lâu trước khi phần cứng sẵn sàng
Tôi chưa từng nghiêm túc nghĩ rằng sóng điện từ có bước sóng dài hơn ánh sáng cũng được mang bởi photon, nhưng rốt cuộc tất cả đều là sóng điện từ. Về mặt kỹ thuật, ăng-ten có thể xem là một bóng đèn đỏ cực kỳ đỏ
Silicon trong suốt ở vùng hồng ngoại trung, và điều này làm nên silicon photonics [1]
[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Silicon_photonics