Kích thước tối đa Trái Đất có thể lớn tới mức nào trước khi tên lửa không còn hoạt động
(space.stackexchange.com)- Nếu bán kính Trái Đất tăng lên trong khi vẫn giữ cùng mật độ trung bình, trọng lực bề mặt và vận tốc quỹ đạo thấp đều tăng theo, khiến điều kiện để tên lửa hóa học đạt quỹ đạo trở nên tệ đi rất nhanh
- Do phương trình tên lửa Tsiolkovsky, ngay cả khi Δv cần thiết chỉ tăng tuyến tính thì khối lượng tên lửa vẫn tăng theo cấp số mũ; kết quả phụ thuộc mạnh vào các giả định về tỷ lệ nhiên liệu, tỷ lệ lực đẩy trên trọng lượng của động cơ và khối lượng kết cấu
- Trong phép tính đưa 1 tấn tải trọng lên quỹ đạo thấp, một hành tinh 3g cần tên lửa 6 tầng nặng khoảng 50 nghìn tấn, 4g cần 8 tầng nặng khoảng 2,836 triệu tấn, và 5g cần 9 tầng với khối lượng khoảng 391 triệu tấn
- Từ khoảng 10g trở lên, khối lượng tên lửa tiến gần đến một tỷ lệ đáng kể so với khối lượng hành tinh; ở 10,47g xuất hiện giới hạn lý thuyết nơi khối lượng tên lửa bằng khối lượng hành tinh
- Trong thực tế, diện tích lắp động cơ, độ bền kết cấu, hình dạng bồn chứa và sự gia tăng khối lượng khô sẽ trở thành nút thắt trước, nên thay vì có một “kích thước tối đa chính xác”, giới hạn thực dụng phụ thuộc vào giả định nhiều hơn
Điều gì thay đổi nếu phóng to Trái Đất với cùng mật độ
- Câu hỏi xét một hành tinh giả định có bán kính Trái Đất tăng
flần và vẫn giữ nguyên mật độ trung bình- Bán kính:
r = f r_earth - Khối lượng:
m = f^3 m_earth - Trọng lực bề mặt:
g = f g_earth
- Bán kính:
- Nếu mật độ trung bình giữ nguyên, khi hành tinh lớn hơn thì vận tốc quỹ đạo thấp cũng tăng tỷ lệ với bán kính
- Nếu giữ nguyên thành phần khí quyển bề mặt, nhiệt độ và áp suất, thì chiều cao tỉ lệ
Hsẽ giảm theof^-1 - Phạm vi chỉ giới hạn ở tên lửa đẩy hóa học, không xét các phương thức phóng thay thế như khinh khí cầu, máy bay, laser hay thang máy không gian
Nút thắt do phương trình tên lửa tạo ra
- Phương trình tên lửa Tsiolkovsky được biểu diễn là
Δv = ln(m0/mf) ve - Với động cơ hóa học, khả năng tăng lớn vận tốc phụt
velà có giới hạn; một phép tính lấy giới hạn trên của động cơ hóa học vào khoảng 5.000m/s - Muốn có thêm Δv cần thiết thì phải tăng tỷ số khối lượng
m0/mf- Khối lượng bồn chứa và động cơ không thể bằng 0
- Có thể tăng Δv tuyến tính bằng cách thêm tầng, nhưng tổng khối lượng sẽ phình ra theo cấp số mũ
- Vì vậy, chỉ một khác biệt nhỏ trong giả định về khối lượng kết cấu bồn nhiên liệu và tỷ lệ lực đẩy trên trọng lượng của động cơ cũng có thể làm thay đổi rất lớn quy mô tên lửa cuối cùng
Tính toán với mốc tải trọng 1 tấn
- Một phép tính được đánh giá cao đã cố định nhiều biến số để ước lượng quy mô tên lửa cần thiết theo từng mức trọng lực bề mặt
- Các giả định chính như sau
- Đưa 1 tấn tải trọng vào quỹ đạo thấp
- Δv cần để đạt quỹ đạo, bao gồm tổn thất do khí quyển và trọng lực, là
10.000m/s cho mỗi 1g trọng lực bề mặt - Tỷ lệ khối lượng thuốc phóng của mỗi tầng là 90%
- Sử dụng các động cơ thời Apollo: RL-10, J-2, M-1, H-1 và F-1
- Khi đánh lửa tầng 1, tỷ lệ lực đẩy trên trọng lượng phải ít nhất là 1,2 theo trọng lực địa phương
- Các tầng giữa ít nhất là 0,8, và tầng cuối ít nhất là 0,5
- Với các giả định này, quy mô tên lửa tăng cực nhanh khi trọng lực lớn hơn
- 1g: 3 tầng, tầng 1 dùng 1 động cơ H-1, tổng khối lượng 49,4 tấn
- 2g: 4 tầng, tầng 1 dùng 5 động cơ F-1, tổng khối lượng 1.329 tấn
- 3g: 6 tầng, tầng 1 dùng 274 động cơ F-1, tổng khối lượng 50.722,2 tấn
- 4g: 8 tầng, tầng 1 dùng 20.422 động cơ F-1, tổng khối lượng 2.836.598,4 tấn
- 5g: 9 tầng, tầng 1 dùng 3,5 triệu động cơ F-1, tổng khối lượng 391 triệu tấn
- 6g: 11 tầng, tầng 1 dùng 400 triệu động cơ F-1, tổng khối lượng 38 tỷ tấn
- 10g: 18 tầng, tầng 1 dùng
2.88e19động cơ F-1, tổng khối lượng 1,65e21 tấn
- Trên 10g, khối lượng tên lửa đạt đến tỷ lệ có thể đo được so với khối lượng hành tinh
- 10,3g: khối lượng tên lửa bằng 0,035 khối lượng hành tinh
- 10,4g: khối lượng tên lửa bằng 1/5 khối lượng hành tinh
- 10,47g: khối lượng tên lửa bằng khối lượng hành tinh
Những ràng buộc thực tế vẫn còn ngay cả khi tăng số tầng
- Về mặt lý thuyết, có thể tiếp tục thêm tầng để lấy thêm Δv, nhưng tên lửa thực tế sẽ vấp phải ràng buộc về kết cấu và hình dạng trước
- Nếu tăng kích thước tuyến tính của một tầng tên lửa, khối lượng tăng theo lũy thừa ba, trong khi diện tích đáy có thể lắp động cơ chỉ tăng theo lũy thừa hai
- Ngay cả Saturn V cũng phải đặt các động cơ ngoài cùng của tầng 1 ở mép tầng do giới hạn không gian cho vòi phun và cơ cấu gimbal
- Với tên lửa cực lớn, có thể cần những thay đổi thiết kế như sau
- Hình dạng thấp hơn và bè rộng hơn
- Giảm biên độ gimbal của động cơ
- Gắn động cơ vào các pod quanh bồn chứa
- Trong ví dụ 3g, để mang 274 động cơ F-1 sẽ cần một tầng cỡ đường kính 90m, cao 9m; ở mức này, sự kém hiệu quả kỹ thuật do tỷ lệ bồn chứa trở nên nghiêm trọng
- Tên lửa nhiên liệu rắn không chịu cùng kiểu giới hạn lắp động cơ như vậy, đồng thời có tỷ lệ lực đẩy trên trọng lượng và chi phí theo lực đẩy tốt hơn, nên có thể khả thi hơn cho phần đáy của các tên lửa cực lớn
Bổ sung về siêu Trái Đất và các hành tinh trọng lực cao
- Bài Spaceflight from Super-Earths is difficult của Michael Hippke bàn về vấn đề du hành vũ trụ trở nên khó hơn trên các siêu Trái Đất
- Nghiên cứu này tính theo vận tốc thoát thay vì quỹ đạo thấp, nhưng bản chất khó lên theo cấp số mũ là tương tự
- Kepler-20b được xét như một hành tinh có bán kính khoảng 1,9 lần Trái Đất và khối lượng gần gấp 10 lần
- Tên lửa tối thiểu để đưa 1 tấn lên vận tốc thoát trên Kepler-20b cần 9.000 tấn nhiên liệu
- Với tải trọng cỡ James Webb Space Telescope là 6,2 tấn, cần 55.000 tấn nhiên liệu
- Với nhiệm vụ cỡ Apollo lên Mặt Trăng là 45 tấn, cần tên lửa khoảng 400.000 tấn
- Một câu trả lời khác bổ sung rằng trong nghiên cứu ngoại hành tinh, giới hạn trên của hành tinh đá thường được nhắc đến là bán kính 1,6 lần Trái Đất, khối lượng gấp 5 lần
- Vượt quá mức này, các đặc tính gần với Mini-Neptune có thể tăng lên
- Nếu giả định này đúng, thì trọng lực tối đa của một thế giới có khả năng ở được có thể không vượt quá khoảng 2,5g
- Một phép tính khác cho rằng trên các thế giới trọng lực cao, tỷ lệ khối lượng khô của tên lửa có thể xấu đi; nếu ở một thế giới 5g mà tỷ lệ khối lượng ướt/khô giảm xuống mức 5:1 thì khối lượng phóng có thể lên đến cỡ
10^20tấn - Trong trường hợp cực đoan khi tên lửa nặng hơn cả khối lượng Mặt Trăng, chính trọng lực của tên lửa cũng trở thành vấn đề; so sánh vận tốc phụt khoảng 4.400m/s của LOX/H2 với vận tốc thoát khoảng 2.380m/s của Mặt Trăng cho thấy có thể xuất hiện tình huống vận tốc phụt hiệu dụng bị giảm mạnh
1 bình luận
Ý kiến trên Hacker News
Ở thời kỳ đầu của tên lửa, gần như câu hỏi ngược lại mới là bài toán chưa có lời giải: dù về mặt lý thuyết đã có khái niệm tên lửa, liệu có tồn tại tổ hợp nhiên liệu đẩy nào tạo ra vận tốc xả đủ lớn để tên lửa quỹ đạo trở nên thực tế hay không
Ngay từ đầu câu trả lời đã không hề rõ ràng, và trong bài báo của Goddard có giải thích rằng khi giảm vận tốc nhiên liệu đẩy thì tên lửa phải lớn đến mức nào mới đạt được cùng hiệu năng. Cuối cùng, kể cả có đốt cả một núi thuốc súng thì cũng chỉ bay lên được vài chục dặm
Với những người tiên phong đầu tiên của ngành tên lửa, việc chúng ta sống trên một hành tinh mà tên lửa quỹ đạo khả thi nhờ sự kết hợp giữa trọng lực và hóa học là một điều may mắn dễ chịu và đáng nhẹ nhõm, còn lại chỉ là vấn đề kỹ thuật
https://library.sciencemadness.org/library/books/ignition.pd...
Thậm chí một khi đã thoát khỏi giếng hấp dẫn của hành tinh mình, nhờ tên lửa hạt nhân mà việc khám phá hệ Mặt Trời có thể lại trở nên tương đối dễ dàng
Nếu hành tinh nặng hơn chỉ một chút thôi, có lẽ chúng ta đã không thể phóng nổi một vệ tinh nào cho đến khi tạo ra động cơ hạt nhân
Nếu có tên lửa tầng một đủ cao và dùng hot staging thì ngay cả một Trái Đất cực kỳ to lớn cũng vẫn có thể làm được
Chỉ là tầng một có thể phải vươn lên cao hơn rất nhiều so với khí quyển. Tất nhiên là tôi hoàn toàn không hề cầm trên tay sách của Randall Munroe đâu
Nếu xây được một tòa tháp chạm gần tới quỹ đạo địa tĩnh, ta có thể coi nó như một tầng tên lửa có delta-v bằng 0, rồi “hot stage” một tầng nhỏ ở đỉnh là vào quỹ đạo ngay. Dĩ nhiên nếu xây được thứ đó thì tên lửa gần như chỉ còn là tùy chọn
Tỷ lệ thuôn giữa phần đáy và đỉnh có thể phải khổng lồ, đến mức chiếm một phần đáng kể bán kính hành tinh. Nhưng dù sao thì cũng cần chỗ để gắn ngần ấy động cơ tầng một, nên có lẽ đằng nào cũng vậy
Còn logistics trên mặt đất thì thôi khỏi bàn
Thú vị đấy. Điều này có thể làm cho phương trình Drake trở nên nặng nề hơn. Đặc biệt, các nền văn minh trên hành tinh trọng lực cao có thể bị hạn chế khả năng trở thành loài đa hành tinh để vượt qua Đại Bộ Lọc, nên thời gian sống sót trung bình có thể ngắn hơn
Cũng có thể các biện pháp khác như ngoại giao sẽ phát triển đủ nhanh để ngăn việc dân số bị xóa sổ bởi chiến tranh thế giới. Tôi cũng tò mò trọng lực lớn hơn sẽ ảnh hưởng thế nào đến tàu thuyền dựa trên lực nổi như xuồng hay tàu hiện đại. Có lẽ gần như không ảnh hưởng vì yếu tố cốt lõi là mật độ chứ không phải trọng lượng, nhưng mật độ tăng của vật liệu xây dựng ban đầu và hàng hóa có thể là biến số. Tôi cho rằng mật độ khí quyển phụ thuộc vào từ trường nhiều hơn là vào trọng lực
Giả thuyết này cho rằng những hành tinh có khối lượng và trọng lực lớn hơn Trái Đất có thể thuận lợi hơn cho sự sống. Rất có thể sự sống phổ biến hơn nhiều trên các hành tinh mà với tên lửa hóa học hiện tại thì việc tiến ra vũ trụ gần như bất khả thi. Chúng ta sống trên một tảng đá khá cằn cỗi, nhưng đổi lại là có thể vươn tới quỹ đạo
https://en.wikipedia.org/wiki/Superhabitable_planet
Việc chưa trở thành loài đa hành tinh hiện là vấn đề sống còn có quy mô nhỏ nhất đối với chúng ta trên Trái Đất, và có lẽ còn sẽ như vậy trong một thời gian dài. Đồng thời, với một nền văn minh chỉ cần tiên tiến hơn chúng ta một chút thì hiệu suất của tên lửa hóa học trở nên hoàn toàn vô nghĩa
Não bộ của chúng ta chỉ tiêu thụ vừa đủ năng lượng cho nhu cầu sinh tồn, nhiều hơn thế là lãng phí. Nhưng nếu bắt buộc phải suy nghĩ nhanh hơn, họ có thể đã tiến hóa theo hướng đó. Vì vậy rốt cuộc họ vẫn có thể tìm ra cách
Có thể dùng hạt nhân thay vì hóa học, và dùng không khí trong khí quyển làm khối lượng phản ứng. Trên Trái Đất, cách này tạo ra nhiều vấn đề hơn là giải quyết nên dù có công nghệ cũng không làm, nhưng trên hành tinh có trọng lực cao hơn thì đây có thể là một lựa chọn. Khó hơn, nhưng không phải bất khả thi
Điều thú vị là thời điểm công nghệ hạt nhân đạt tới mức cho phép tên lửa mạnh hơn rất nhiều gần như trùng với thời điểm chúng ta hoàn thiện tên lửa hóa học đủ để vào quỹ đạo. Vì thế có thể là ngay sau khi thoát khỏi Trái Đất, chúng ta cũng đã có thể thoát khỏi cả một hành tinh 10g
Tôi tự hỏi liệu có một biến thể của phương trình Drake bao gồm một hạng mục nói về việc hành tinh phải đủ nhỏ để có thể thoát ra được hay không
Nghĩ rằng sự sống thông minh và có thể vươn ra không gian có thể hiếm đến mức biến mất thì khá u ám. Mặt khác, ở một góc nhỏ nào đó của vũ trụ, nhiều nền văn minh du hành không gian có thể cùng tồn tại trong phạm vi vài năm ánh sáng. Xét theo góc nhìn space opera thì nghe rất tuyệt, nhưng cũng có cảm giác cuối cùng sẽ kết thúc kiểu một đế chế phát xít vũ trụ biến tất cả thành nô lệ
Chỉ là với các điều kiện của Trái Đất, tên lửa thuận tiện nhất nên các kỹ sư đã tối ưu theo hướng đó
Trong không gian, chế độ nô lệ còn kém hữu dụng hơn. Lý do chính là vì bản thân con người sẽ trở nên kém hữu dụng hơn. Hầu như mọi hoạt động thám hiểm không gian hữu ích hiện nay đều do robot thực hiện, còn việc đưa người lên chủ yếu mang tính biểu tượng. Chi phí để duy trì nô lệ ngoài không gian còn lớn hơn bất kỳ công việc nào họ có thể làm. Tất nhiên, người ngoài hành tinh có thể sở hữu sinh học phù hợp với việc sinh tồn trong không gian hơn nhiều
Mỗi lần thêm một hạng mục là lại khóa chặt thêm một giả định mới
Tôi tự hỏi liệu ở một nơi như hành tinh khí có khí quyển hydro bao quanh lõi đá, một tàu vũ trụ có thể bay bằng động cơ hút hydro cho đến khi chạm mép không gian rồi mới kích hoạt các tầng sau để thoát khỏi giếng hấp dẫn hay không
Hoặc nếu khí quyển nitơ hay CO2 đủ dày, liệu có thể bay hay nổi bằng khí động học đến điểm mà trọng lực thấp đi rõ rệt so với bề mặt không?
Đưa vật thể vào quỹ đạo chủ yếu là đạt tới vận tốc đủ lớn để quỹ đạo rơi của nó không cắt vào bề mặt hành tinh
Tuy vậy, hoàn toàn có thể dùng máy bay để lấy độ cao và vận tốc trước rồi phóng một tên lửa nhỏ hơn nhiều. Lợi ích chính ở đây là vận tốc, và phần lớn nhiên liệu tên lửa cũng được dùng cho vận tốc. SpaceShipTwo của Virgin Galactic dùng cấu hình này, và LauncherOne của Virgin Orbit cũng là tên lửa nhỏ phóng từ một chiếc Boeing 747 cải tiến. Trên Trái Đất, cách này hầu như không đáng so với độ phức tạp tăng thêm, nhưng trên một hành tinh có trọng lực mạnh hơn mà việc bay có động cơ vẫn dễ tiếp cận tương tự, đây có thể là phương án được ưa chuộng
Một yếu tố quan trọng có thể là tốc độ âm thanh. Với máy bay, bay dưới âm dễ hơn rất nhiều so với siêu âm. Nếu khí quyển như hydro có tốc độ âm thanh cao hơn hẳn, máy bay có thể đạt tốc độ cao hơn nhiều, nhờ đó phù hợp hơn rất nhiều làm bệ phóng cho tên lửa. Tất nhiên, điều này giả định rằng ta đã giải quyết được bài toán cung cấp năng lượng cho loại máy bay đó
Tuy nhiên tôi không rõ việc cố hóa lỏng H2 khác với hóa lỏng O2 đến mức nào
https://en.wikipedia.org/wiki/SABRE_(rocket_engine)
Hành tinh khí lớn đến mức trọng lực “bề mặt” ở độ cao mà các nền tảng như vậy có thể nổi không cao như ta tưởng. Trên Uranus và Neptune, thực tế còn thấp hơn 1G. Nhưng vượt quá cỡ Jupiter thì bán kính không tăng nhiều nữa trong khi khối lượng vẫn tiếp tục tăng, nên ngay cả trên nền tảng nổi cũng sẽ phải đối mặt với nhiều G
Có thể dùng khinh khí cầu chân không, nhưng để nâng một vật thể cỡ tên lửa quỹ đạo trong khí quyển hydro, có lẽ sẽ cần một buồng chân không cỡ cả một thành phố hoặc một bang nhỏ. Có lẽ xây tháp còn dễ hơn
Điều này hầu như không được nhắc đến trong các câu trả lời, và cũng là ý nghĩ đầu tiên của tôi, nhưng ít nhất về mặt lý thuyết thì cũng đáng cân nhắc tên lửa nhiệt hạt nhân
https://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_thermal_rocket
Trên quỹ đạo thì delta-v vẫn là delta-v nên có cải thiện, nhưng một tên lửa 10 kg chịu khoảng 100 N do trọng lực. Nếu lực đẩy động cơ không vượt quá 100 N thì nó sẽ vẫn nằm nguyên trên bệ phóng. Khi đã có tốc độ thì vấn đề này giảm bớt, nhưng khi phóng một vật thể không phải khối điểm, phải dùng một phần lực đẩy để tránh đâm vào hành tinh, nếu không thì hôm nay bạn sẽ không thể vào không gian.
Các thiết kế NTR thực tế dùng lõi rắn, và sau nhiều nỗ lực đã đạt tỷ lệ lực đẩy trên trọng lượng 7:1. Về nguyên lý, điều đó có nghĩa là nó có thể chở tải trọng gấp 6 lần chính trọng lượng của nó và vẫn tăng tốc đi lên trong trọng lực Trái Đất. Tên lửa hóa học có thể đạt 70:1. Chưa từng có ai định dùng NTR làm tầng phóng, mà thay vào đó có thể dùng cho các động cơ tầng trên hiệu quả hơn hoặc các pha đốt chuyển tiếp giữa các quỹ đạo. Về lý thuyết có những động cơ họ NTR mạnh hơn rất nhiều, nhưng không có nguyên mẫu hoạt động. Có lẽ bạn cũng không muốn phóng bằng tên lửa chu trình hở, vì “hở” ở đây có nghĩa là nhiên liệu phóng xạ bị phụt ra phía sau. Với công nghệ hiện tại, cần phải đánh đổi giữa hiệu suất và lực đẩy, và ở tầng phóng thì tên lửa hóa học vẫn vượt trội trong tương lai gần.
Tất nhiên, nếu là một kiểu đẩy hạt nhân “thú vị” hơn thì lại khác. Vẫn có những người ủng hộ Project Orion
https://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_salt-water_rocket
Đây mới là tên lửa hạt nhân thực thụ. Nếu tên lửa hóa học là một vụ nổ được kiểm soát, thì NSWR là một vụ nổ hạt nhân được kiểm soát, kiểu như khiến bạn phải ho sặc vậy
Nó sử dụng khối lượng phản lực hiệu quả, nhưng không hiệu quả về công suất trên trọng lượng
Theo bài viết, vào năm 1947 người ta cho rằng một lò phản ứng hoàn chỉnh quá nặng, nên động cơ nhiệt hạt nhân lõi rắn thậm chí không thể đạt tỷ lệ lực đẩy trên trọng lượng 1:1 cần thiết để thắng trọng lực khi phóng từ Trái Đất. Trong 25 năm sau đó, các thiết kế tên lửa nhiệt hạt nhân của Mỹ đã đạt khoảng 7:1, nhưng vẫn thấp hơn rất nhiều so với mức 70:1 của tên lửa hóa học
Trong Project Hail Mary có một hành tinh ngoài hành tinh có khối lượng gấp 8,45 lần Trái Đất, và cư dân của nó đã đạt được du hành vũ trụ
https://www.reddit.com/r/ProjectHailMary/comments/s5n7j4/eri...
Tôi bắt đầu tò mò vì bài viết về hành tinh 1.55R⊕, và thấy cuộc thảo luận này rất thú vị
Vào thời điểm những tên lửa quỹ đạo đầu tiên xuất hiện, người ta đã phát hiện ra năng lượng hạt nhân
Nếu không thể đạt quỹ đạo bằng tên lửa hóa học thì tên lửa hạt nhân hẳn đã nhanh chóng theo sau. Nếu tên lửa hóa học không thể phóng ICBM, công nghệ tên lửa hạt nhân đã không bị bỏ xó mà sẽ tiếp tục phát triển, và có lẽ loài người giờ đã đến được các hành tinh khác rồi
Đây là một ý tưởng thú vị, nhưng đã bỏ sót một yếu tố rất thực tế mà khó tính toán: sóng xung kích
Đây là một vấn đề đã được biết rõ về mặt thực tiễn trên Trái Đất, và ở mực nước biển giới hạn khối lượng phóng của tên lửa Trái Đất vào khoảng 10.000 tấn
Sóng xung kích do khí thải động cơ siêu thanh tạo ra đặt áp lực cực lớn lên các công trình theo đúng nghĩa đen. Ở quy mô được nhắc tới, sẽ không có công trình nào chịu được đủ lâu. Hiện chưa thể biết liệu có thể tạo ra vật liệu mạnh hơn nhiều hay không, và cũng rất khó dự đoán
Mực nước biển quan trọng vì trong các tên lửa vũ trụ đang được nghĩ đến hiện nay, chỉ có hai trường hợp xuất phát từ vị trí rất khác. Phóng trên không ở độ cao lớn có thể là lời giải cho vấn đề sóng xung kích vì đặc tính khí quyển rất khác, nhưng nó cũng có những giới hạn khác
https://en.wikipedia.org/wiki/Northrop_Grumman_Pegasus
https://en.wikipedia.org/wiki/LauncherOne