Máy tính đồ thị Desmos 3D
(desmos.com)- 3D Calculator của Desmos là trang mở rộng trải nghiệm máy tính đồ thị trực tuyến hiện có sang môi trường đồ thị 3D
- Phần mô tả máy tính bao gồm đồ thị hàm số, vẽ điểm, trực quan hóa phương trình đại số, thanh trượt và hoạt ảnh đồ thị
- Hiện tại, trang thông báo rằng trình duyệt đang dùng không có các tính năng cần thiết để chạy 3D Calculator
- Có cung cấp liên kết hướng dẫn về trình duyệt được hỗ trợ và ứng dụng native để kiểm tra khả năng tương thích
- Để dùng máy tính 3D, cần truy cập trong môi trường hỗ trợ các tính năng trình duyệt mà Desmos yêu cầu
Trải nghiệm được cung cấp trong máy tính đồ thị 3D
- Desmos 3D Calculator là trang máy tính đồ thị 3D của Desmos
- Các tính năng có trong phần mô tả máy tính của Desmos gồm:
- Vẽ đồ thị hàm số
- Vẽ điểm
- Trực quan hóa phương trình đại số
- Thêm thanh trượt
- Hoạt ảnh đồ thị
Điều kiện chạy trên trình duyệt
- Trong nội dung trang hiện tại, có hiển thị thông báo rằng trình duyệt không được cấu hình với các tính năng cần thiết để chạy Desmos 3D Calculator
- Có thể kiểm tra môi trường tương thích tại Supported Browsers & Native Apps
1 bình luận
Ý kiến trên Hacker News
Có khá nhiều YouTuber tạo animation bằng Desmos
Tôi chưa tự dùng thử, nhưng những gì mọi người tạo ra luôn rất thú vị
https://youtu.be/4_8eY_Ij-5k
Mô tả video ở trên: https://www.youtube.com/watch?v=6tBkJhmpfFc
xythôi đã thấy vui rồi, vậy mà phần bình luận lại cho thấy thêm một đẳng cấp nữahttps://www.youtube.com/watch?v=XvS_yBj-nDM&list=PL2lqjYK9wCjzC4Y9xHYhot8YCXMpe9s35&index=1
Vượt qua bài test
sin(x)sin(y)sin(z)>0.1Thêm nữa,
sin(x)sin(y)sin(z)+0.1sin(10x)sin(10y)sin(10z)>0.1cũng chạy đượchttps://www.desmos.com/3d/85d41ad6c6
ihoặccomplex()Một vài biểu thức có thể thử trong GeoGebra là
xi^2,e^xπi,e^(πi^x),e^(x π i^π); một số trông như đường tròn, xoắn ốc, lưới, hoặc thậm chí bị đứngChỉ SageMath mới dùng tiền xử lý Python để đổi
^thành phép lũy thừaexp()hoặc**thay vì XOR; còn trong SymPy, việc xử lý các ký hiệu nhưE,I,pirất quan trọngSympy Gamma: https://gamma.sympy.org/
Sympy Beta là bản biên dịch SymPy Gamma sang WASM: https://github.com/eagleoflqj/sympy_beta
Tôi tự hỏi khi trực quan hóa tọa độ phức, việc ánh xạ lên trục z có hữu ích không, hay pha phức cần cho hàm sóng qubit
psicũng phải được trực quan hóa như một chiều bậc cao hơnCảm ơn người đã tính đến gimbal lock khi thiết kế điều khiển xoay
Wow, https://www.desmos.com/3d/9eb92bb6e2 — vẽ được mặt hàm ẩn
Trông ổn, và có vẻ dùng được trong một số tình huống khi dạy hàm 3D. Đặc biệt có vẻ hữu ích với hàm phức, nơi cần độ chính xác cao hơn
Tuy nhiên, ở giai đoạn nhập môn 3D, đồ thị thấy được lưới thường tốt hơn các đường cong mượt, nên có lẽ phần lớn tôi vẫn sẽ dùng CalcPlot3D
CalcPlot3D cũng hỗ trợ tốt việc hiển thị điểm và vector trên hàm, biểu đồ đường đồng mức, cũng như trực quan hóa vật thể tròn xoay
https://c3d.libretexts.org/CalcPlot3D/index.html
Giáo viên thí nghiệm toán ở cấp ba từng yêu cầu chúng tôi tạo biểu diễn hàm 2D trên hệ tọa độ Descartes vô hạn, có cả tích phân và vi phân; sau đó mở rộng sang xoay hàm 3D và xuất ra màu cầu vồng
Đây là một dự án rất hợp để làm bằng C#, vì nó bắt đầu từ một điểm trên canvas rồi xây dựng phần còn lại bằng cách mở rộng các đối tượng cơ bản
(x^{2}+9/4y^{2}+z^{2}-1)^{3}-x^{2}z^{3}-9/(80)y^{2}z^{3}=0Desmos là máy tính đồ thị tốt nhất xét về chi phí miễn phí và khả năng tiếp cận. Chỉ tiếc là nó không phải mã nguồn mở
Tôi từng thử tạo một lựa chọn thay thế, nhưng thật sự rất khó bắt kịp về tính năng, và tôi mong sẽ có một lựa chọn mã nguồn mở
Sửa: có vẻ đã có https://www.geogebra.org/
Những học sinh chán học nhưng tò mò sẽ nghịch phần mềm lớp học theo những cách khá sáng tạo, nên phần mềm nhiều lỗi hoặc không trực quan khó mà trụ nổi
Học sinh tự khám phá vượt ngoài lời giảng của giáo viên, học sinh bình thường dựa vào công cụ để hiểu khái niệm, và giáo viên cần đưa nó vào giáo án mà không có tutorial riêng — tất cả đều đòi hỏi sự ổn định
Bù lại, tài liệu API được viết tốt nên việc nhúng Desmos vào website rất dễ
[^1]: https://github.com/desmosinc
[^2]: https://www.desmos.com/api/v1.8/docs/index.html
Desmos trông như một người kế nhiệm tinh thần ổn, nếu nó không phải mã nguồn đóng
https://www.geogebra.org/m/pR5DME5S#material/yumfrbjr
Tôi không hiểu rõ giấy phép này có thể cùng tồn tại với GPL như thế nào
Không biết có ai giải thích được cái này hoạt động như thế nào không
Không chắc độ tin cậy, nhưng có một bình luận Reddit cũ giải thích phương pháp mà Desmos 2D dùng. Cách đó có thể áp dụng cho 3D, nên Desmos 3D cũng có thể tương tự
[1]: https://www.reddit.com/r/desmos/comments/qlhmbc
Chắc đã có nhiều tối ưu hóa, nhưng tôi không nghĩ ra cách nào khác. Cũng có ray tracing hoặc ray marching, nhưng kết quả trông sẽ khác và với hàm tùy ý thì có khả năng quá tốn kém
Cũng có thuật toán marching tetrahedra, nhưng trông không giống, và giờ bằng sáng chế marching cubes đã hết hạn thì cũng không thấy lý do gì phải dùng nó
Tôi thích combo
calcvàgnuplothttps://github.com/lcn2/calc
Nói trước khi có ai nhắc đến
dc(1)/bc(1):calchỗ trợ nhiều thứ hơn nhiều, như số phức, pseudo-struct/function kiểu C, số chữ số thập phân tùy chỉnh, v.v.Và
calc/gnuplotchạy được cả trên thiết bị cỡ máy nướng bánh mì hoặc hệ thống cũ 20–25 nămThật sự xuất sắc. Di chuyển đồ thị, phóng to/thu nhỏ, xoay đều hoạt động đúng với các nút chuột như mong đợi nên rất dễ dùng
Ngay cả trong hầu hết các gói toán học thương mại, các thao tác kiểu này luôn rất thô vụng, nhưng ở đây thì làm tốt