[Video] Máy tính tương tự của Ngài Kelvin

• Nguyên lý hoạt động của chiếc máy tính tương tự được tạo ra vào thế kỷ 19 để dự đoán mực nước biển

• Mực nước biển chịu ảnh hưởng của các yếu tố biến đổi theo chu kỳ như chu kỳ của Mặt Trời và Mặt Trăng, cũng như độ lệch tâm quỹ đạo của Mặt Trăng.

• Theo định lý Fourier, một hàm tuần hoàn có thể được biểu diễn bằng tổng của các hàm sine và cosine, nhưng việc phân rã một hàm tuần hoàn thành sine và cosine đòi hỏi khối lượng tính toán rất lớn.

→ Để phân rã đồ thị chiều cao mực nước biển tuần hoàn thành sine và cosine, cần một quá trình tích phân tính diện tích bằng cách chia đồ thị thành các khoảng nhỏ. Nếu hàm tuần hoàn được tạo thành từ hàng chục hàm sine và cosine, thì phải thực hiện phép tích phân số bằng tay hàng chục lần.

• Ngoài ra cũng cần một cách để cộng lại toàn bộ vô số hàm sine và cosine rồi biểu diễn chúng thành một đồ thị duy nhất.

→ Mỗi hàm sine có thể được biểu diễn bằng một bánh xe quay với tốc độ không đổi, và người ta đã nghĩ ra một thiết bị nối nhiều bánh xe bằng ròng rọc để cộng rất nhiều hàm sine lại thành một.

• Quá trình tích phân để thu được sine và cosine được hiện thực bằng một bộ tích phân tương tự sử dụng đĩa tròn và quả cầu lăn.

→ Đặt một quả cầu chỉ có thể lăn theo một hướng lên trên một đĩa quay rồi xoay đĩa, nếu quả cầu ở gần tâm đĩa thì nó sẽ lăn chậm, còn nếu ở xa tâm đĩa thì nó sẽ quay nhanh.

→ Vì giá trị tích phân ở những đoạn mà đồ thị gần trục x thì nhỏ, còn ở những đoạn xa thì lớn, nên có thể đối ứng tốc độ quay của quả cầu với giá trị tích phân. Ngay cả với đồ thị có hình dạng phức tạp, chỉ cần xoay đĩa theo sự tăng giảm của đồ thị là có thể thu được giá trị tích phân.

[budlebee]

Khá khó để giải thích bằng lời, nhưng nếu xem video thì có lẽ bạn sẽ hiểu khá dễ dàng. Bộ tích phân tương tự dùng đĩa xuất hiện vào khoảng phút 8:20, tôi khuyên bạn nên xem thử.