Tạo mô hình 3D bằng giấy

• Mô hình giấy là một thú vui tạo ra nhiều vật thể 3D khác nhau bằng cách cắt và dán giấy
• Công việc này có đặc trưng là đòi hỏi одновременно cả tính sáng tạo lẫn khả năng giải quyết vấn đề kỹ thuật thông qua gấp, cắt, dán
• Quá trình dựng mô hình gồm 3 giai đoạn: tạo mesh, trải phẳng, lắp ráp
• Để thiết kế và lắp ráp dễ dàng, mô hình được giới hạn ở màu đơn sắc và bề mặt đơn, đồng thời điều chỉnh độ phức tạp
• Điểm cốt lõi là thông qua cải tiến lặp đi lặp lại để rút ra cấu trúc tối ưu và cách bố trí bộ phận hiệu quả

---

# Tổng quan

Papercraft là một hoạt động sở thích tái hiện các đối tượng ngoài đời thực hoặc các vật thể trong trí tưởng tượng thành dạng 3D chỉ với giấy và những dụng cụ đơn giản. Đây là hình thức phát triển hơn so với origami, với đặc trưng là sử dụng nhiều tờ giấy cùng thao tác cắt và dán. Tác giả, dựa trên nhiều năm kinh nghiệm chế tác và thiết kế, đang giải thích toàn bộ quy trình từ thiết kế đến lắp ráp theo từng bước.

# Sức hút như một thú vui

• Dễ tiếp cận và tiết kiệm: Chỉ cần các dụng cụ cơ bản như giấy, kéo, keo; phần mềm cũng có nhiều lựa chọn miễn phí. Nếu có chi tiết bị hỏng do lỗi thao tác thì chỉ cần in lại. Chi phí chế tác cũng thấp
• Kết hợp kỹ thuật và sáng tạo: Vì cần tối ưu hóa, thiết kế và thử nghiệm lặp đi lặp lại trong nhiều ràng buộc khác nhau, nên nó đồng thời kích thích tư duy kỹ thuật lẫn sức sáng tạo
• Khả năng chế tác gần như vô hạn: Chỉ cần đủ kiên nhẫn và trí tưởng tượng thì gần như mọi đối tượng đều có thể được hiện thực hóa dưới dạng mô hình 3D

# Các ràng buộc tự đặt ra và lý do

• Mọi bộ phận đều chỉ dùng giấy
• Mỗi bộ phận chỉ dùng một màu duy nhất, không in texture hay hoa văn
• Các cấu trúc phức tạp hoặc có đường cong được xấp xỉ hóa bằng đa diện đơn giản
• Những giới hạn này giúp tăng tính dễ dự đoán, dễ lắp ráp và độ ổn định kết cấu. Dùng texture hay đường cong có thể dễ triển khai hơn, nhưng khi lắp ráp thực tế lại phát sinh nhiều biến số. Vì vậy, mục tiêu là biểu đạt bản chất của vật thể chỉ bằng cấu trúc thuần túy

# Mục tiêu thiết kế

• Dễ lắp ráp: Phải không bị giao cắt và dễ dán bằng tay. Nếu lắp ráp khó thì hình dáng hoàn thiện cuối cùng cũng sẽ không đẹp
• Tính thẩm mỹ: Thành phẩm cuối cùng phải giống đối tượng gốc và nhìn đẹp mắt
• Tiết kiệm tài nguyên: Giảm lãng phí giấy, sử dụng bộ phận hiệu quả

Giống như kỹ thuật thực tế, cần tìm ra điểm xung đột và sự đánh đổi giữa các mục tiêu này

# Các giai đoạn của mô hình giấy 3D

Mesh Modeling (dựng mesh)

• Mục tiêu: dễ lắp ráp và chất lượng thẩm mỹ
• Thiết kế hình dáng đặc trưng của đối tượng thực tế (ví dụ: SR-71 Blackbird) thành mesh đa diện
• Cách phân bổ số lượng và vị trí polygon (phân bổ độ phân giải) là cực kỳ quan trọng
  • Quá chi tiết thì độ khó lắp ráp tăng vọt, quá đơn giản thì giảm độ giống với vật thể thật
  • Thông thường vài trăm polygon là phù hợp
• Topology: ưu tiên tính đối xứng, tránh các phần quá mảnh hoặc quá hẹp, và nên dùng quad (tứ giác) nếu có thể
• Cách làm
  • Dễ: dùng mesh low-poly có sẵn (Thingiverse, Printables, v.v.)
  • Trung bình: chuyển mesh độ phân giải cao bằng công cụ đơn giản hóa mesh (Meshlab, v.v.)
    • Tuy nhiên, đơn giản hóa mesh tự động có thể gây ra bất đối xứng hoặc các vấn đề về cấu trúc
  • Khó: tự tạo mesh bằng công cụ như Blender
    • Có thể tận dụng mirror modifier, 3D Print Toolbox của Blender, v.v.
    • Dù muốn làm chi tiết đến đâu thì trong lắp ráp thực tế, giữ lại ở mức tối thiểu vẫn có lợi hơn
    • Trên thực tế, mô hình SR-71 gồm 732 mặt tam giác (sau đó được tối ưu còn 636 mặt)

Mesh Unfolding (trải phẳng mesh)

• Mục tiêu: dễ lắp ráp, tiết kiệm tài nguyên
• Đây là quá trình tách mesh 3D thành template bộ phận 2D, được gọi là "unfolding"
• Có thể dùng Pepakura Designer (trả phí/Windows), Unfolder for Mac (trả phí), Blender Paper Model plugin (miễn phí), v.v.
• Một template tốt có cách nhóm bộ phận trực quan và luồng lắp ráp rõ ràng
• Khi quyết định kích thước, nếu quá nhỏ thì khó thao tác với chi tiết; nếu quá lớn thì có thể không vừa giấy. Trung bình, chiều dài 25 inch (xấp xỉ tỷ lệ 1:50) là phù hợp
• Quyết định số lượng bộ phận: quá ít thì mỗi phần trở nên phức tạp và khó lắp; quá nhiều thì lại kém hiệu quả. Nên chia part theo đơn vị logic (ví dụ: cửa hút gió động cơ, mũi hình nón, v.v.)
• Bố trí: bố trí tự động của phần mềm giúp giảm lượng giấy dùng nhưng lại khó hiểu vị trí của part và kém trực quan. Tác giả sắp xếp lại thủ công các bộ phận thành các nhóm logic
• Cấu trúc flap (tab dán): flap dùng để nối các bộ phận có ảnh hưởng quyết định đến độ ổn định kết cấu và độ khó lắp ráp
  • Phân bổ flap kiểu đan xen (flaps interlaced) làm tăng độ ổn định kết cấu, còn dồn về cùng một phía (same-side) thì trong một số tình huống lại giúp lắp ráp thuận tiện hơn
  • Có thể kết hợp linh hoạt tùy tình huống

Assembly (lắp ráp)

• In template PDF đã thiết kế, chuẩn bị các bộ phận rồi bắt đầu lắp ráp
• Vật liệu: bìa cardstock 65lb (176g/m²), Tacky Glue (có thể điều chỉnh vị trí trước khi cố định), máy in, kéo hoặc dao cắt, thước, dụng cụ score (miết nếp gấp), tăm xỉa răng (phết keo), kẹp, cutting mat, v.v.
• Với dụng cụ cao cấp hơn có thể dùng máy cắt tự động như Cricut, Silhouette, v.v.
• Quy trình lắp ráp
  1. Cắt
  2. Score (miết đường gấp)
  3. Folding (gấp)
  4. Gluing (dán)
• Tùy việc làm gộp từng công đoạn theo từng bộ phận hoặc trên toàn bộ dự án mà cảm giác và luồng lắp ráp sẽ khác nhau. Tác giả cân bằng giữa thời gian và độ hoàn thiện bằng cách xử lý theo từng section
• Thời gian lắp ráp thực tế vào khoảng 6-8 giờ (thay đổi theo kích thước mô hình và số lượng bộ phận)
• Mẹo
  • Chỉ dùng ít keo: do đặc tính của giấy, keo quá nhiều lại phản tác dụng nghiêm trọng
  • Bắt đầu từ chỗ phức tạp: nên xử lý trước những phần cần nhiều tự do lắp ráp khi còn ở giai đoạn đầu
  • Hoàn thiện ở chỗ khuất: trong quá trình lắp ráp, sai số nhỏ và vết bẩn sẽ tích lũy dần, nên đặt bộ phận cuối cùng ở vị trí khó nhìn thấy từ bên ngoài

Iteration (cải tiến lặp)

• Khi lắp ráp thực tế, người ta liên tục phát hiện ra các điểm cần cải thiện như lỗi thiết kế nhỏ, mặt thừa, bất đối xứng, v.v.
• Có thể render nhanh nhiều lần bằng phần mềm như Blender rồi chỉnh sửa lặp đi lặp lại, giúp tiết kiệm đáng kể thời gian và tài nguyên so với lắp ráp thật

# Kết luận

• Thông qua quá trình thiết kế, chế tác và cải tiến lặp của mô hình giấy 3D, có thể tạo ra thành phẩm vừa thẩm mỹ vừa thực dụng
• Quá trình có thể kéo dài nhiều tháng, nhưng cảm giác thành tựu và niềm vui khi chế tác rất lớn
• Tác giả chia sẻ template và bản vẽ giá đỡ dưới dạng PDF, nên ai cũng có thể tự mình thử chế tác

[GN⁺]

Ý kiến trên Hacker News

• Có một tác phẩm nổi tiếng của Toshikazu Kawasaki là phiên bản gấp giấy của SR-71, được gấp theo cách truyền thống từ một tờ giấy vuông duy nhất mà không cắt, chi tiết không bằng bản papercraft nhưng vẫn thể hiện rất tốt tính biểu tượng của chiếc máy bay thật
  • Có thể xem liên kết trực tiếp ở đây
  • Tôi nghĩ nó thực sự rất ngầu, sẽ tuyệt hơn nữa nếu Lockheed F-117 Nighthawk cũng có phiên bản origami, vì thiết kế góc cạnh của nó có cảm giác cực kỳ hợp với origami
• Hồi nhỏ tôi rất mê papercraft, đặc biệt là "pepakura", từng in ra làm và đội mũ bảo hiểm Halo 3, nó giống như một trò xếp hình nhưng ngầu hơn nhiều, phần hoàn thiện còn có công đoạn dùng resin từ chai vàng và chai xanh, chà nhám rồi sơn, nhưng rốt cuộc các mô hình của tôi lúc nào cũng dừng ở trạng thái giấy, vui rất nhiều mà chi phí lại rẻ, đến giờ vẫn là ký ức quý giá
  • Có thể xem nguồn "origami CAD" Pepakura ở đây
• Tôi luôn tự hỏi nếu Euclid đưa origami vào như một nguyên lý đầu tiên thì cuốn Elements sẽ trông như thế nào, origami rất mạnh, có thể chia ba một góc hoặc thậm chí chia thành n phần bằng nhau với bất kỳ n hữu hạn nào, dù để vẽ đường tròn thì vẫn cần compa

    thước thẳng và compa
    neusis
    origami
  

  như vậy thì bộ công cụ sẽ trở nên rất mạnh
  • Người Hy Lạp đã nghiên cứu nhiều chủ đề ngoài các tiên đề cổ điển, ví dụ như neusis, các đường conic, phép cầu phương của Archimedes, họ ưa chuộng các tiên đề đơn giản hơn vì lý do thẩm mỹ chứ không hề loại bỏ hoàn toàn những ý tưởng khác, chỉ là người Hy Lạp cổ đại đã không nghĩ đến origami, các nhà toán học hiện đại đã nghiên cứu origami từ những năm 1980, nếu muốn tìm hiểu thêm về các tiên đề Huzita–Hatori thì xem ở đây, với origami có thể chia ba một góc, điều mà chỉ với thước thẳng và compa thông thường là không thể, có thể xem video liên quan ở đây, origami mạnh hơn thước thẳng và compa nhưng không đến mức mở ra những dạng tính toán hoàn toàn mới như giải tích, hệ số thực hay giới hạn, nên rốt cuộc có lẽ cũng sẽ không làm thay đổi lịch sử quá nhiều
  • Có người nói rằng "origami rất mạnh, có thể chia một góc thành n phần", vậy thì tôi tò mò liệu có thể dựng chính xác một hình thất giác đều mà không sai số bằng origami hay không, vì với thước thẳng và compa thì không thể, nên theo trực giác tôi nghĩ vẫn còn những giới hạn tương tự
  • Akira Yoshizawa từng thực sự dùng origami trong nhà máy để truyền đạt các khái niệm hình học và kỹ thuật
• Có một website papercraft do Canon làm, với nhiều mô hình ở đủ mức độ khó khác nhau, con tôi đặc biệt thích các mô hình có thể chuyển động, có thể xem liên kết
• Có lần tôi chợt tự hỏi mô hình X-15 bằng giấy mà mình từng có đã biến đi đâu sau khi tôi nhập ngũ, có nhiều nơi để mua hoặc tải các mô hình khác nhau, nhưng tôi nghĩ công cụ tiêu biểu cho kiểu việc này là Pepakura Designer, ngoài ra như coldfoundry đã nhắc tới, còn có một công cụ khá bất ngờ là PythonSCAD, với PythonSCAD bạn có thể tạo mô hình 3D bằng OpenSCAD hoặc Python rồi xuất sang "Foldable PS", và tính năng này sẽ tự động hóa công việc
• Nếu bạn thích papercraft và game Homeworld, tôi khuyên nên xem bộ sưu tập các mô hình giấy của Homeworld, tôi nhớ đầu những năm 2000 em gái tôi đã làm vài mô hình trong số đó, có thể tải ở đây
  • Mô hình Kushan Carrier trông giống hệt mô hình papercraft Homeworld mà tôi từng tự làm hồi nhỏ, trong file readme có viết “nếu là lần đầu thì đừng bắt đầu với cái này”, và tôi vẫn nhớ hồi nhỏ mình đã phớt lờ cảnh báo đó rồi lao vào làm
• Ở Ba Lan, paper model từng rất phổ biến, 35 năm trước tôi thường lắp các mô hình máy bay bằng giấy, thường mất khoảng 2 ngày để làm xong một chiếc, gần đây tôi mua lại để thử làm lần nữa thì thấy xu hướng đã đổi, bây giờ loại mô hình ‘reductionist’ tái hiện sát nguyên bản nhất có thể mới là chủ đạo, mẫu máy bay tôi mua có 160 chi tiết và ngay cả các bộ phận thật cỡ 10 cm cũng được tái hiện đầy đủ, sau 2 tuần tôi vẫn còn đang làm buồng lái, mô hình giấy SR-71 có thể xem ở đây, nhìn trên bản vẽ thì có vẻ có hơn 167 chi tiết, chưa kể các chi tiết nhỏ khác còn bị lược bỏ
• Nếu thay các mặt khác nhau bằng bề mặt của các hình trụ hoặc hình nón lớn hơn, tức các bề mặt cong có thể triển khai 3D, thì có thể nó sẽ trông chân thực hơn, vì giấy có thể uốn cong, tôi tự hỏi có thuật toán nào để xấp xỉ một hình học 3D bất kỳ bằng tổ hợp các mặt phẳng, mặt trụ và mặt nón hay không, trong chế tạo tấm kim loại cũng có cùng ràng buộc này
  • Tôi chính là tác giả, đáng lẽ tôi nên giải thích rõ hơn về ràng buộc đó, thực tế nhiều mô hình papercraft có dùng mặt trụ hoặc mặt nón, nhưng về mặt phong cách tôi thích chỉ dùng các mặt phẳng hơn, tính thẩm mỹ của tác phẩm này nằm ở sự xấp xỉ chứ không phải chủ nghĩa hiện thực hoàn hảo, ngoài ra không phải loại giấy nào cũng uốn cong giống nhau, độ cong còn phụ thuộc vào định lượng và bề mặt của giấy/bìa, nếu chỉ dùng mặt phẳng thì có thể loại bỏ những biến số đó khỏi quá trình lắp ráp
  • Ràng buộc hình dạng này được gọi là ‘bề mặt khai triển được’ (Developable Surface, độ cong Gauss bằng 0), việc khớp một bề mặt đơn với một tập điểm gần như lúc nào cũng dễ, nhưng kết hợp tốt nhiều bề mặt để xấp xỉ một khối hình là chuyện rất khó, cảm giác như là một bài toán NP-hard, trong ngành quét 3D thực tế cũng có bài toán tương tự là nhận point cloud/mesh, phát hiện các đoạn phẳng, trụ, fillet rồi khớp các primitive tương ứng, vì vậy rất ít phần mềm thử làm tính năng này và gần như lúc nào cũng cần con người can thiệp trực tiếp, đây là một bài toán rất thú vị
  • Tác giả nói rõ là đã cố ý làm mà không dùng bề mặt cong, dùng mặt trụ hoặc mặt nón sẽ đi ngược lại ràng buộc đó
• Tôi nghĩ tiêu đề chính xác hơn phải là “3D Rendering with Paper”, vì quy trình làm mô hình rất giống với mô hình hóa 3D thông thường, về lý thuyết nếu giấy, cắt và keo đều hoàn hảo thì có thể in bất kỳ UV map nào rồi gấp dán thành mô hình giấy
  • UV map, đặc biệt là với các mô hình low-poly, thường không có quan hệ hình học 1:1 với các polygon gốc, các phần có nhiều chi tiết sẽ chiếm nhiều không gian hơn trên UV map, các đoạn lặp/lật gương có thể chồng lên nhau, và các mép dán cần cho việc lắp ráp thực tế cũng không có trong UV map
• Hồi nhỏ ở Séc, paper model rất phổ biến, luôn có trong các tạp chí thiếu nhi, theo tôi biết đây là một nét văn hóa khá đặc trưng của khu vực này gồm Séc, Ba Lan và Slovakia
  • Văn hóa này cũng phổ biến ở Liên Xô, ít nhất là tại ba nước Baltic vào thập niên 70 người ta rất thích nó