Gridbach xác minh giả thuyết Goldbach đến 4*10^18+7*10^13
(medium.com/@jay_gridbach)- Gridbach là một hệ thống điện toán phân tán chạy trong trình duyệt web, đã lập kỷ lục thế giới mới khi xác minh giả thuyết Goldbach đến 4 quintillion (4×10¹⁸) + 70 nghìn tỷ
- Giả thuyết Goldbach: mọi số chẵn lớn hơn 2 đều có thể biểu diễn thành tổng của hai số nguyên tố
- Sử dụng mã tính toán hiệu năng cao dựa trên WASM để thực hiện phép tính trực tiếp trong trình duyệt, bất kỳ ai cũng có thể tham gia tính toán trên PC/di động mà không cần đăng nhập riêng
- Hệ thống này được thiết kế theo kiến trúc JAMStack dựa trên đám mây, để bất kỳ ai cũng có thể dễ dàng đóng góp như SETI@home
- Thuật toán tính toán chính được viết bằng ngôn ngữ Go và công bố mã nguồn mở theo giấy phép MIT
- Có thể kiểm tra các giá trị đặc trưng chính trong giả thuyết thông qua chỉ số trực quan hóa "Goldbach Ridge"
Gridbach: Thử thách điện toán phân tán để xác minh giả thuyết Goldbach
Giả thuyết Goldbach là gì?
- Một giả thuyết toán học do Christian Goldbach đề xuất năm 1742
- Nội dung là mọi số chẵn lớn hơn 2 đều có thể biểu diễn thành tổng của hai số nguyên tố
- Ví dụ:
- 4 = 2 + 2
- 6 = 3 + 3
- 100 = 3 + 97
- 10,000 = 71 + 9929
- 1,000,000,000,001,092,576 = 1913 + 1,000,000,000,001,090,663
- Ví dụ:
- Đến nay đây vẫn là một bài toán khó chưa được chứng minh hoàn toàn về mặt toán học
Kỷ lục thế giới của Gridbach
- Năm 2013, nhà toán học Bồ Đào Nha T. Oliveira e Silva đã dùng máy tính để xác minh đến 4×10¹⁸ (4 quintillion)
- Năm 2025, lập trình viên Nhật Bản Hiroaki Jay Nakata (@jay_gridbach) đã mở rộng thêm 70 nghìn tỷ, cập nhật phạm vi xác minh
- Mục tiêu là mở rộng phạm vi lên 5 quintillion, và họ muốn đạt được điều này bằng cách tăng số người tham gia cũng như cải tiến thuật toán
- Kết quả có thể được mọi người kiểm tra tại: https://gridbach.com
Đặc điểm của hệ thống Gridbach
- Có thể chạy ngay trong trình duyệt mà không cần đăng nhập/cài ứng dụng
- Mã nhị phân tốc độ cao dựa trên WebAssembly (WASM) được tải xuống trình duyệt để thực hiện tính toán cục bộ
- Mỗi tác vụ tính toán được thực hiện trên một phạm vi 100 triệu đơn vị (50 triệu số chẵn)
- PC: khoảng 5~10 giây
- Di động: khoảng 10~20 giây
- Hệ thống được lấy cảm hứng từ SETI@home để hạ thấp rào cản tham gia
- Kết quả tính toán theo thời gian thực và bảng điều khiển thống kê tổng thể: https://app.gridbach.com
Stack công nghệ
- WASM: tệp nhị phân thực thi để tính toán hiệu năng cao trong trình duyệt
- Kiến trúc JAMStack: cấu trúc tập trung vào khả năng mở rộng và hiệu năng
- Hoạt động trên trình duyệt nên hỗ trợ cả di động lẫn máy tính để bàn
Trực quan hóa Goldbach Ridge
- “Goldbach Ridge” là giá trị lớn nhất của số nguyên tố nhỏ hơn trong các cặp Goldbach thuộc một phạm vi nhất định
- Về mặt toán học, nó theo dõi giá trị lớn nhất của
ptrongp + q = n (số chẵn) - Vì trông giống như đường đồng mức nên được dùng làm một biệt danh thú vị về mặt trực quan
- Ví dụ: Ridge do Oliveira e Silva phát hiện là
9781 - Trong Gridbach, Ridge lớn nhất được phát hiện cho đến nay là
6421 - Người dùng có thể khám phá Ridge mới thông qua đóng góp của mình và hiển thị trên bảng xếp hạng
Thuật toán tính toán mã nguồn mở
- Logic tính toán cốt lõi được công bố dưới dạng công cụ CLI viết bằng ngôn ngữ Go theo giấy phép MIT
- Sử dụng thuật toán sàng Eratosthenes cải tiến dựa trên bit mask
- Triển khai phương thức truy cập mảng byte có tính đến hiệu quả bộ nhớ và tốc độ
Các điểm tối ưu hóa
- Tối ưu phép tính thời điểm loại bội số (
mm) trong vòng lặp xác định số nguyên tố - Tăng hiệu quả bằng cách chỉ nhắm tới các số chẵn
- Dùng phép toán bit với cờ/mặt nạ theo đơn vị khối 16-bit
Thúc đẩy tham gia và kế hoạch tiếp theo
- Bất kỳ ai cũng có thể dễ dàng truy cập hệ thống và tham gia tính toán
- Người đóng góp có thể xem danh sách top 30 Ridge và bản ghi trực quan hóa
- Trong tương lai, nhóm cũng đang cân nhắc viết bài báo để xác nhận kỷ lục chính thức
- Cũng có kế hoạch đăng các bài viết kỹ thuật chi tiết về thuật toán tính toán và cấu trúc hệ thống
Kết luận
- Gridbach không chỉ là một dự án sở thích đơn thuần, mà là nền tảng tính toán toán học phân tán thách thức một bài toán khó tầm cỡ toàn cầu
- Một bài toán mà học sinh trung học cơ sở và trung học phổ thông cũng có thể hiểu đang được các trình duyệt trên toàn thế giới cùng hợp tác đóng góp để giải quyết
- Dự án hoan nghênh sự tham gia và đóng góp từ cộng đồng khoa học, nhà phát triển mã nguồn mở và những người yêu toán học
→ Tham gia trực tiếp:
https://gridbach.com
→ Xem bảng điều khiển thời gian thực:
https://app.gridbach.com
1 bình luận
Ý kiến trên Hacker News
Dự án này thú vị, nhưng cách diễn đạt về tầm quan trọng và độ chính xác của kết quả là sai lệch
Cách diễn đạt "cho đến nay chưa từng được chứng minh về mặt toán học" là sai về ngữ pháp
Tôi tò mò liệu máy chủ gridbach có tin tưởng các kết quả được gửi lên hay có cách xác minh chúng nhanh hơn không
Có thể thấy dự án này chứa đựng rất nhiều nhiệt huyết, nhưng những thảo luận quan trọng đã bị chôn vùi trong tranh cãi
Giả thuyết này đã được kiểm chứng đến 4,000,000,000,000,000,000
Khi học lập trình, tôi từng viết một chương trình để kiểm tra giả thuyết Goldbach
Dự án này thú vị, nhưng không phải là một kỷ lục có ý nghĩa
Trên FairPhone 4, mỗi vòng mất khoảng 20 giây
Bộ xử lý X3D có vẻ chạy ổn với số tab bằng số lõi*1.5
Công việc ấn tượng