Cách debug thiết kế pin
(github.com/ionworks)- Thiết kế pin là một bài toán “and” nơi quãng đường chạy, công suất, an toàn, tuổi thọ, khối lượng và chi phí xung đột lẫn nhau; rất khó đồng thời đáp ứng cả năng lượng cao lẫn công suất cao, nên cần dùng mô phỏng để khám phá không gian thiết kế
- Thiết kế cell có rất nhiều biến như cực âm, cực dương, chất điện phân, màng ngăn, độ dày, độ rỗng, kích thước hạt, form factor; nếu có 20 biến và mỗi biến nhận 3 giá trị thì sẽ tạo ra 3.486.784.401 tổ hợp
- Trong phòng thí nghiệm, để tạo và đặc tả một thiết kế cell đơn lẻ cần tối thiểu 1 ngày, còn bài kiểm tra lão hóa tăng tốc có thể mất tới 1 tháng; chi phí xây dựng và thử nghiệm một điểm dữ liệu cho thiết kế mới vào khoảng $1000
- Cực âm pha trộn graphite·silicon có tiềm năng cải thiện đồng thời mật độ năng lượng và công suất, nhưng silicon có vấn đề độ trễ điện áp và nứt/gia tăng lão hóa do giãn nở khoảng 80% khi được lithi hóa
- PyBaMM chạy mô hình toán học pin bằng Python để phân tích các thành phần điện áp, phân bố nồng độ và hiệu ứng kích thước hạt; có thể giảm 6500 điểm dữ liệu xuống còn dưới 2 giờ trên một lõi đơn, và dưới 1 phút khi tính toán song song
Bài toán “and” của thiết kế pin
- Pin xe điện thường dễ nghiêng về năng lượng cao hoặc công suất cao, và rất khó đáp ứng đồng thời cả hai đặc tính
- Nếu lắp nhiều pin năng lượng cao hơn thì quãng đường di chuyển có thể tăng, nhưng công suất định mức khi tăng tốc sẽ thấp và tổn hao hệ thống lớn hơn, có thể dẫn đến quá nhiệt
- Ứng phó với quá nhiệt khiến hệ thống làm mát bị thiết kế dư thừa, và điều này làm tăng khối lượng và chi phí
- Pin vận hành ở nhiệt độ cao có thể mất dung lượng nhanh hơn
- Trong thiết kế pin, ngoài năng lượng và công suất còn có thêm các ràng buộc như an toàn, tuổi thọ, khối lượng và chi phí
- Với máy bay điện, vấn đề này còn nghiêm trọng hơn
- Công suất đỉnh cần cho cất cánh và hạ cánh cao gấp 10 lần công suất cần cho hành trình
- Cần thiết kế ưu tiên công suất, nên sẽ phải đánh đổi quãng đường hoặc tầm bay
Vì sao thiết kế thí nghiệm bùng nổ rất nhanh
- Nhà cung cấp pin thử nhiều thiết kế khác nhau cho nhiều mục đích sử dụng, nhưng để tạo ra và đặc tả đầy đủ một thiết kế cần tối thiểu 1 ngày
- Các cell dùng cho kiểm tra lão hóa tăng tốc có thể mất tới 1 tháng
- Cell được sạc xả lặp lại ở cường độ cao và dữ liệu được ngoại suy sang các kịch bản vận hành thực tế
- Do hiệu ứng lão hóa là phi tuyến, việc chuyển từ kịch bản này sang kịch bản khác không hề đơn giản
- Chi phí để chế tạo và thử nghiệm một thiết kế pin mới, tính theo một cell đơn, vào khoảng $1000
- Các biến thiết kế chồng lên nhau theo nhiều lớp
- Vật liệu: cực âm, cực dương, chất điện phân, màng ngăn
- Tham số điều chỉnh vật liệu rắn: độ dày, độ rỗng, kích thước hạt, thành phần của vật liệu pha trộn
- Yếu tố hình học: form factor hình trụ·lăng trụ·pouch, kích thước như 18650, số lượng tab, độ dày collector dòng
- Yếu tố an toàn: nắp xả áp, mandrel trung tâm
- Thành phần chất điện phân cũng có thể thay đổi, và đây có thể là điểm tạo khác biệt quan trọng
- Ngay cả khi bảo thủ chỉ thay đổi 20 hạng mục và mỗi hạng mục chỉ có 3 mức: giá trị gốc, cao và thấp, thì vẫn tạo ra 3^20 = 3.486.784.401 tổ hợp
- Ngay cả khi song song hóa với 1000 kênh, mỗi kênh vẫn phải thực hiện hơn 1 triệu thí nghiệm; tối thiểu sẽ mất 1 triệu ngày và chi phí tăng lên hơn $1B
- Sự bùng nổ tổ hợp này là lời nguyền số chiều, và đặc biệt nghiêm trọng trong phát triển pin
Tiềm năng và vấn đề của cực âm silicon
- Cực âm trộn graphite và silicon là ứng viên có thể vừa duy trì công suất cao vừa tăng mật độ năng lượng
- Silicon có nhiều vị trí hơn để chứa lithium trên mỗi đơn vị thể tích, nên có thể làm tăng dung lượng cell
- Cực âm là điện cực âm của cell, và ion lithium được chèn vào mạng tinh thể của vật liệu hoạt tính
- Khi nồng độ ion lithium thay đổi thì quá trình lithi hóa diễn ra
- Đây là một quá trình điện hóa cần truyền electron, xảy ra khi dòng điện được cấp vào hoặc rút ra khỏi cell
-
Độ trễ điện áp
- Trong lúc sạc và xả, điện áp thay đổi khi ion di chuyển vào và ra khỏi vật liệu chủ
- Ở những đoạn cấu trúc tinh thể chuyển sang pha ổn định hơn, biến thiên điện áp sẽ chậm lại
- Phân tích điện thế mạch hở và dVdQ, tức đạo hàm theo mức lithi hóa hoặc dung lượng, có thể dùng để suy ra vật liệu bên trong
- Khi biết vật liệu, có thể dự đoán SoC từ điện áp
- Silicon có độ trễ điện áp, nên ngay cả với chu kỳ rất chậm, ví dụ 1 chu kỳ mỗi ngày, quỹ đạo điện áp khi sạc và xả vẫn khác nhau
- Coulomb counting, tức liên tục tích phân dòng điện, sẽ bị trôi dự đoán theo thời gian nếu có lỗi cảm biến, độ chính xác thấp hoặc sai số hệ thống
- Điện áp có thể được dùng như ảnh chụp nhanh tức thời của trạng thái pin, nhưng còn bị ảnh hưởng bởi mức độ lệch khỏi cân bằng, nhiệt độ, lão hóa và chiều sạc·xả
-
Giãn nở và nứt vỡ
- Hạt silicon khi được lithi hóa sẽ lớn hơn khoảng 80% so với trạng thái khử lithi
- Sự giãn nở tạo ứng suất trong chính hạt đó, và nếu hạt vỡ ra thì nó có thể không còn hoạt động như vật liệu hoạt tính nữa
- Nó cũng có thể làm nứt vật liệu chủ xung quanh hoặc làm đứt kết nối, khiến lượng vật liệu hoạt tính suy giảm nhanh hơn và dung lượng cell giảm xuống
- Giảm kích thước hạt có thể giúp giảm độ trễ điện áp và hiệu ứng giãn nở
- Hạt nhỏ cũng làm tăng diện tích bề mặt hoạt tính trên mỗi đơn vị khối lượng của silicon, giúp giảm tổn hao liên quan đến phản ứng trong pin
Phân tích điện áp và trạng thái bên trong bằng PyBaMM
- PyBaMM là công cụ Battery Mathematical Modelling mã nguồn mở viết bằng Python
- Ví dụ sử dụng mô hình
pybamm.lithium_ion.DFN()và tham sốChen2020 - Điều kiện thí nghiệm là xả 20 phút ở 2C rồi nghỉ 10 phút
- Mô phỏng cho thấy khi dừng xả và chuyển sang trạng thái nghỉ, điện áp thay đổi rất rõ rệt
-
Phân rã các thành phần điện áp
- PyBaMM có thể tách điện áp thành nhiều thành phần quá điện áp
- Ở trạng thái cân bằng, điện thế lý tưởng tại một mức sạc cụ thể là điện thế mạch hở OCP
- Các tổn hao điện áp phát sinh trong quá trình phi cân bằng cũng được tách riêng
- Những điểm thấy được trong mô phỏng gồm:
- Phần lớn biến thiên điện áp của cell đến từ thay đổi điện áp mạch hở theo mức lithi hóa hoặc SoC
- Ngay khi dòng điện dừng lại, quá điện áp phản ứng, điện thế ohmic của chất điện phân và quá điện thế ohmic của điện cực gần như biến mất
- Quá điện áp do nồng độ mất đi chậm hơn, cho thấy ngay cả khi không còn phản ứng thì ion vẫn tiếp tục di chuyển trong hệ
- Trong lúc xả, tổn hao nồng độ của chất điện phân vào khoảng 100 mV, khá đáng kể, nhưng mất đi nhanh hơn nhiều so với bên trong vật liệu hoạt tính, cho thấy khuếch tán trong chất điện phân dễ hơn
Ứng dụng mô hình khi thay đổi kích thước hạt
- Nhìn vào profile nồng độ có thể thấy nồng độ bên trong hạt cực dương vẫn chưa đồng đều theo hướng bán kính
- Kết quả này cho thấy đặc tính hạt cực dương có thể ảnh hưởng đến hành vi thư giãn điện áp của cell trong trạng thái nghỉ
- Bán kính hạt cực dương ban đầu trong ví dụ là 5.22e-06 m
- Khi đổi bán kính hạt cực dương thành 3.0e-6 m, điện áp trong trạng thái nghỉ sẽ phẳng nhanh hơn
- Kích thước hạt nhỏ giúp ion lithium khuếch tán vào và ra khỏi hạt nhanh hơn, nên phần đóng góp của hạt rắn cực dương vào điện áp khi nghỉ được giải tỏa nhanh hơn
- Trường hợp này cho thấy mô hình có thể được dùng để khảo sát ảnh hưởng của nhiều tham số khác nhau lên hiệu năng pin
Vai trò của mô hình tính toán trong việc thu hẹp không gian thí nghiệm
- PyBaMM cũng có ví dụ về mô hình hóa hysteresis cho cực âm silicon
- Một thí nghiệm đơn trong mô phỏng có thể chạy chỉ trong vài giây, còn các mô hình đơn giản hơn có thể chạy ở mức ms
- Ragone plot trong ví dụ bao gồm 6500 điểm dữ liệu bằng cách quét qua các tham số thường được điều chỉnh
- Nếu mỗi lần chạy mất dưới 1 giây, thì ngay cả khi chạy tuần tự trên một lõi đơn cũng mất chưa đến 2 giờ
- Khi dùng tính toán song song, cùng khối lượng tính toán đó có thể rút xuống dưới 1 phút
- Mã có thể chạy được nằm trong
how-to-debug-your-battery.ipynb
1 bình luận
Ý kiến trên Hacker News
Cách chỉ thay đổi một yếu tố mỗi lần rồi lấy ba điểm là một phương pháp kém hiệu quả tiêu biểu được học ngay ngày đầu trong thiết kế thí nghiệm
Nó gần với cách làm của những người không biết phương pháp tốt hơn, hầu như không được đào tạo chính quy về thống kê
Nếu là người biết thiết kế thí nghiệm hiện đại thì việc tối ưu hóa sẽ không cần hàng chục tỷ lần chạy. Trước tiên dùng thiết kế tuần tự để lọc ra các yếu tố quan trọng, tức áp dụng nguyên lý Pareto cơ bản, rồi tối ưu bằng thiết kế bề mặt đáp ứng hoặc mô hình thay thế quá trình Gaussian, thì thường chỉ cần vài trăm lần, nhiều lắm cũng khoảng vài nghìn lần. “Design and Analysis of Experiments” của Douglas C. Montgomery là một sách nhập môn hay
Bài viết có thể đã được mở rộng hơn nhiều để bàn về tối ưu hóa khả thi cả ở phía pin vật lý lẫn mô hình. Cảm ơn đã chia sẻ giáo trình. Ý đáng lẽ tôi nên viết rõ hơn là, trong không gian thiết kế nhỏ thì cách tiếp cận này có thể không tệ, nhưng với pin thì không gian đó cực kỳ lớn
Thực ra tôi đã đồng tác giả một bài báo dùng bài toán and làm ví dụ để đạt tối ưu đến biên Pareto. Có thể thú vị với những ai mới vào lĩnh vực này: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S03062... Nếu cần bản PDF đầy đủ thì tôi có thể chia sẻ
Thiết kế thí nghiệm do Taguchi đề xuất sắp xếp các tham số ảnh hưởng đến quy trình và các mức của chúng thành mảng trực giao. Khác với thiết kế nhân tố phải thử mọi tổ hợp, phương pháp Taguchi thử các cặp tổ hợp, nhờ đó có thể thu thập dữ liệu cần thiết để xác định các yếu tố ảnh hưởng lớn nhất đến chất lượng sản phẩm với số thí nghiệm tối thiểu, tiết kiệm thời gian và tài nguyên
https://eng.libretexts.org/Bookshelves/Industrial_and_System...
Tôi đang tự làm một máy phát điện năng lượng mặt trời để học chút ít về công nghệ pin. Tên gọi không hay lắm, nhưng nó gần giống các sản phẩm như Jackery hay Blue Yeti
Tôi đã kiếm được 4 cell lithium sắt phosphate, một BMS, bộ điều khiển sạc năng lượng mặt trời và vài linh kiện lặt vặt. Tôi phải học về cân bằng cell, đi dây, v.v., và đúng là một cái hố thỏ rất sâu
Tôi đã làm một pin 1,2kWh để chạy tủ lạnh và đèn khi đi cắm trại, với chi phí chưa đến một nửa sản phẩm bán sẵn cùng hạng. Dĩ nhiên tôi đã tốn rất nhiều thời gian để học, nhưng thời gian đó thì miễn phí
Một trong những nhận ra thú vị nhất là trước đây tôi đã đánh giá quá thấp thiết kế công nghiệp. Nhìn qua thì bộ pin chỉ là một cái hộp vuông có vài ổ cắm, nhưng làm cho nó trông đẹp thì khá khó. Đi dây các linh kiện bên trong cũng là một bài toán thú vị
Cũng không nên tin vào định mức dòng điện ghi trên nhãn. Cần tìm một thiết bị có thể hấp thụ đủ tải, thực sự đặt tải lên, rồi kiểm tra xem có cell nào nóng đến mức vượt giới hạn nhiệt hay không
Một vấn đề nữa là ăn mòn thanh cái. Nếu một trong các mối nối sinh ra điện trở nhỏ và đầu cực đó đủ nóng lên, sự cố có thể bùng ra rất nhanh
Cuối cùng, kẻ giết pin lớn nhất là hư hại vật lý. Dù là LiFePO4, việc cố định và bảo vệ cell đầy đủ vẫn thực sự quan trọng
Nhờ vậy tôi có sự tôn trọng mới đối với công nghệ pin, và đến giờ pin vẫn có cảm giác như một chiếc hộp ma thuật hơi khó hiểu
Phần tôi tự hào nhất trong dự án là không có tiền mua thiết bị ghi điện áp/dòng điện cao cấp, mà dòng điện cũng khá lớn. Tôi buộc một vôn kế và ampe kế analog vào tấm ván ép bằng dây rút, rồi dựng một thanh gỗ 2x4 ở góc 90 độ và gắn camera lên. Tôi chạy trong tình trạng đó và quay video, rồi có thể khớp thời gian với các đơn vị khác. Xem video và chép thủ công kết quả vào bảng tính
Không nhanh hay có độ chính xác cao, nhưng hoạt động tốt, và quan trọng nhất là nằm trong ngân sách
Điều thực sự thú vị trong vài năm tới sẽ là số lượng pin lấy ra từ ô tô được tái sử dụng làm lưu trữ cho lưới điện hoặc làm nguồn dự phòng gia đình kiểu cấu hình này sẽ tăng lên. Thông thường, pin xe điện được coi là hết vòng đời khi còn 80% dung lượng ban đầu
Nhưng dung lượng cũng phụ thuộc vào việc bạn cho nó chu kỳ nhanh đến đâu và dùng trong khoảng trạng thái sạc nào. Cửa sổ trạng thái sạc càng lớn, chu kỳ càng nhanh thì pin càng chịu nhiều áp lực và tổn thất càng lớn. Nếu lấy pin khỏi ô tô, đặt vào hộp và cho nó chu kỳ chậm hơn, trong khoảng trạng thái sạc hẹp hơn, thì có thể dùng lâu hơn nhiều
Tò mò không biết bạn chọn loại vỏ nào. Với cá nhân tôi, đó là phần khó nhất
Tôi mua một hộp đạn bằng nhựa cứng trên Amazon. Ở châu Âu khó tìm
Với ai muốn thử, các video YouTube của Will Prowse rất tuyệt. Nếu là pin thông thường, tức không phải máy phát điện năng lượng mặt trời, thì ngày nay tự làm có lẽ không còn rẻ hơn nữa. Vì có thể mua pin LFP 12V 1kWh với giá khoảng 200 đô la
Nếu bạn quan tâm đến công cụ profiling năng lượng có thể dùng để phát triển sản phẩm phần cứng chạy bằng pin, tôi rất khuyến nghị PPK II của Nordic Semiconductor.
Với mức giá hợp lý, bạn có được một công cụ phần cứng và bộ phần mềm có thể profiling khá tốt mức sử dụng năng lượng thực tế. Ngay cả khi so với các công cụ đắt hơn một bậc về giá, khả năng cung cấp profile công suất của nó vẫn vượt kỳ vọng. Nếu bạn thiết kế sản phẩm phần cứng chạy bằng pin thì một công cụ như thế này là thiết yếu.
Nghe có vẻ như quảng cáo, nhưng không phải. Tôi hoàn toàn không liên quan gì đến Nordic Semiconductor. Đây chỉ là một công cụ tốt, và trong lĩnh vực này gần như không có lựa chọn nào hiệu quả về chi phí nên tôi sẵn lòng giới thiệu.
Với tải DC công suất cao hơn thì có cảm biến hiệu ứng Hall. Thường có dạng vỏ nhựa có lỗ, và bạn luồn một dây dòng cao qua lỗ đó. Chúng thường cần nguồn DC khoảng 5V và xuất ra điện áp tỷ lệ với dòng điện.
Vì cảm biến từ trường phát ra từ dây nên không cần kết nối trực tiếp, rất phù hợp khi đo dòng cao, điện áp cao, hoặc cả hai. Một số loại có cấu trúc vòng tách đôi, nên có thể lắp cảm biến bao quanh dây hiện có mà không cần cắt dây.
Với AC thì có biến dòng, cách lắp đặt tương tự và nó xuất ra một dòng điện nhỏ theo tỷ lệ cố định so với dòng trong dây được cảm biến.
Phiên bản cầm tay là ampe kìm AC/DC, một công cụ rất phổ biến. Tất cả đều là các thiết bị tiêu chuẩn và giá cũng vừa phải.
Không biết có ai đề xuất thiết bị tương tự nhưng có thể cấp hơn 1A không?
https://www.nordicsemi.com/Products/Development-hardware/Pow...
Với một người mù tịt về điện tử thì dùng phần cứng này khó đến mức nào? Tôi muốn mua một cái để hỗ trợ, nhưng gần như chỉ là người mới bắt đầu về mạch.
Cảm ơn đã đăng. PyBaMM được làm rất tốt. Tôi biết đến nó lần đầu qua webinar của một gói Julia cạnh tranh.
Tuy vậy, tôi tự hỏi có bao nhiêu tổ chức thực sự tự thiết kế cell của mình cho sản phẩm mới. Và những gói như thế này đã được kiểm chứng đến mức nào? Tôi biết việc thu thập nhiều dữ liệu xả pin vừa đắt vừa mất thời gian.
Có thể trải nghiệm của tôi đang ảnh hưởng quá mạnh đến suy nghĩ. Kiểu mô hình hóa pin tôi nghĩ đến là dùng trình mô phỏng mạch, và chỉ đưa vào những hiệu ứng không bị sai số lớn của pin thông thường lấn át.
Lĩnh vực mà mô hình hóa vật lý chi tiết hơn có vẻ thú vị là mô hình hóa suy giảm và hao mòn dài hạn của pin sạc. Có tutorial hay ví dụ nào theo hướng đó không?
“Tổ chức” là một khái niệm rộng, nhưng nếu ý bạn là công ty, thì tỷ lệ trong tổng số các công ty có liên quan đến pin theo bất kỳ cách nào có lẽ khá nhỏ. Nhưng giá trị của các công ty đó lại lớn một cách không cân xứng. Hãy nghĩ đến các hãng ô tô lớn, các công ty xử lý môi trường khắc nghiệt như hàng không vũ trụ, và các công ty thiết bị hạng nặng như Fortescue đang điện khí hóa xe tải mỏ.
Mọi công ty sản xuất cell và vật liệu cell, cũng như thiết kế cell, chắc chắn đều có thể hưởng lợi từ mô hình hóa vật lý. Việc kiểm chứng gói này khá mạnh, và PyBaMM có nhiều trích dẫn từ các bài báo đã qua bình duyệt. Việc kiểm chứng các con số mô phỏng cho một cell cụ thể có lẽ yếu hơn, và đó là điểm đau thực sự của ngành. ionworks đang cố giải quyết vấn đề này.
Sẽ rất thú vị nếu có một bài blog về cách tham số hóa mô hình PyBaMM dựa trên cell thương mại.
Có lẽ nhiều kỹ sư pin làm thiết kế dựa trên mô phỏng cũng lặp lại quy trình tương tự để xác định tham số từ tài liệu, X-ray, v.v.
Sau đó cũng đã có một bài tổng quan về chủ đề này: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/2516-1083/ac692c/...
Nếu bạn muốn tìm hướng dẫn gần với thực hành hơn, cũng có các công cụ mã nguồn mở cho việc tham số hóa mô hình: https://github.com/pybop-team/PyBOP và https://github.com/paramm-team/pybamm-param
Mọi người cứ liên tục tạo mới nền tảng blog và trang blog cá nhân, nhưng thật ra GitHub đã là giải pháp hoàn hảo ngay từ đầu.
Chúng tôi đã đưa tính năng này vào PyBaMM cho dự án BattBot của mình: https://github.com/pybamm-team/BattBot
Cái này được tạo bởi một sinh viên GSOC xuất sắc, hiện đang làm việc tại CERN.
Bài viết cực kỳ ngắn gọn. Không có nhiều nội dung về việc debug pin của tôi hay về một loại pin cụ thể; đúng hơn là gần với việc profiling pin nói chung bằng vài phép đo xác suất và định tính
Ví dụ, yêu cầu là
pybamm=24.1https://github.com/pybamm-team/PyBaMM
Nếu bạn quan tâm, cực âm silicon chỉ là một trong những vật liệu đang được nghiên cứu tích cực để cải thiện pin. Chén thánh là lithium kim loại, không có vật liệu chủ nào ở phía cực âm. Nó có thể mang lại mật độ năng lượng tối thượng, nhưng nhìn chung vẫn chưa được thương mại hóa thành công
pybamm.Experimentnhận chỉ dẫn bằng ngôn ngữ tự nhiên như thế này à? Hay LLM phân tích nó thành dạng có cấu trúc hơn?“Sạc ở 1C trong 1 giờ, đặt dưới đống lửa trại, xả ở 1000C, rồi nướng marshmallow”
Bài viết thú vị, nhưng tôi không chắc từ debug ở đây có phù hợp không. Tôi đã nghĩ đây sẽ là bài viết về debug lỗi phần mềm hoặc mạch điện khiến pin laptop hay ô tô cạn quá nhanh
Có lẽ tiêu đề nên gần với “Cách mô hình hóa việc chọn pin phù hợp với mục đích sử dụng của tôi” hoặc “Hiểu các đánh đổi trong thiết kế pin” hơn
Ý tôi là hướng tới việc hiểu vì sao một thứ nào đó không tối ưu
Thư viện này có được tham số hóa đủ để hoạt động với các hệ điện giải khác như pin natri không? Còn pin dòng chảy thì sao? Nếu là hai chất lỏng ngăn cách bởi màng, nứt vỡ có lẽ không phải vấn đề lớn như vậy
Hoặc ít nhất là pin chì-axit? Tức đây là “debug lithium” à?
Pin dòng chảy có lẽ sẽ cần triển khai mô hình mới vì phải mô hình hóa đối lưu cưỡng bức ở hai phía của màng ngăn, và PyBaMM có hỗ trợ việc này
Tôi biết PyBaMM có một hệ thống mô hình hóa khá mô-đun, nhưng không chắc các mô hình đã triển khai được chia tách như thế nào
Natri-ion chắc chắn khả thi, vì các hiện tượng vật lý về cơ bản giống nhau, chỉ khác các con số. Pin dòng chảy khó hơn một chút vì cần thêm vài quá trình quan trọng như đối lưu
Cũng có ví dụ về pin chì-axit. Thực ra PyBaMM bắt đầu từ pin chì-axit khi Valentin còn làm tiến sĩ: https://sites.google.com/view/valentinsulzer/publications
Nếu bạn quan tâm đến các yêu cầu hiệu năng của hàng không điện vốn chỉ được gợi ý chứ không bàn sâu trong bài, bài báo truy cập mở này rất hay: https://pubs.acs.org/doi/full/10.1021/acsenergylett.8b02195