Tự làm mô hình Orrery bằng Lego

 (marian42.de)
1 điểm bởi GN⁺ 2024-06-10 | 1 bình luận | Chia sẻ qua WhatsApp
  • Trong bối cảnh Lego Technic đang dần rời xa các mô hình cơ khí có chức năng, tác giả đã tự thiết kế một orrery chỉ dùng linh kiện Lego để thể hiện chuyển động của Mặt Trời, Trái Đất và Mặt Trăng
  • Chức năng cơ bản tương tự thiết kế năm 2016 của JK Brickworks, nhưng việc cố gắng biểu diễn bằng cơ khí cả độ nghiêng trục tự quay của Trái Đất lẫn độ nghiêng quỹ đạo Mặt Trăng khiến thiết kế trở nên phức tạp
  • Trục Trái Đất được tạo bằng angled connector 22,5°, gần với giá trị thực 23,5°; còn độ nghiêng quỹ đạo Mặt Trăng 5,15° vốn hầu như không nhìn thấy trong thực tế được phóng đại để giải thích nhật thực và nguyệt thực
  • Vì Lego khó tạo các trục quay độc lập bằng cách lồng nhiều ống như orrery truyền thống, tác giả kết hợp Technic axle, turntable, circular gear rack và Differential Gear Casing để cấu thành 4 trục quay đồng tâm
  • Thiết kế cuối cùng có 70 bánh răng cùng sách hướng dẫn lắp ráp 264 trang, 436 bước, nhưng do ma sát, chi phí linh kiện và độ khó lắp ráp cao nên tiềm năng thương mại bị hạn chế; tác giả cho rằng orrery đơn giản hơn của CaDA phù hợp với nhiều người dùng hơn

Mục tiêu của orrery Lego Technic

  • Orrery là một dụng cụ khoa học mô hình hóa mối quan hệ giữa chu kỳ quỹ đạo và chu kỳ tự quay của các thiên thể
    • Ví dụ, thời gian Mặt Trăng quay một vòng quanh Trái Đất dài khoảng 27 lần thời gian Trái Đất tự quay một vòng quanh trục của nó
    • Orrery mô hình hóa chính xác các quan hệ chu kỳ này, nhưng không mô hình hóa khoảng cách giữa các thiên thể hay kích thước tương đối của chúng
  • Thiết kế Earth, Moon and Sun Orrery năm 2016 của JK Brickworks là điểm xuất phát
  • Thiết kế ban đầu dùng cùng các khối cầu Mặt Trời, Trái Đất và Mặt Trăng, nhưng tự xây cơ cấu bên trong
  • Sau khi thử nghiệm đồ gá in 3D, cuối cùng tác giả chuyển sang orrery chỉ dùng linh kiện Lego
  • Mô hình cơ bản triển khai các chuyển động sau
    • Trái Đất quay quanh Mặt Trời
    • Mặt Trăng quay quanh Trái Đất
    • Mặt Trời, Trái Đất và Mặt Trăng tự quay
  • Mặt Trăng bị khóa thủy triều với Trái Đất, nên mỗi lần quay quanh quỹ đạo cũng tự quay đúng một vòng
    • Nếu gắn Mặt Trăng lên tay đòn quanh Trái Đất với chu kỳ quỹ đạo đúng, chu kỳ tự quay cũng tự nhiên khớp theo

Độ nghiêng trục tự quay của Trái Đất

  • Trục tự quay của Trái Đất nghiêng 23,5° so với mặt phẳng quỹ đạo
  • Trong orrery, trục Trái Đất không chỉ đơn giản hướng lên trên mà phải luôn chỉ về cùng một hướng
    • Trục không quay so với các ngôi sao hoặc so với chiếc bàn đặt orrery
    • Bộ phận giữ Trái Đất phải quay tương đối để triệt tiêu chuyển động quay của tay đòn chính
  • Có chức năng này thì orrery có thể giải thích nguyên nhân của các mùa
  • Giá đỡ Trái Đất thực tế dùng angled connector góc 22,5°
    • Chênh lệch so với giá trị thực 23,5° là 1°

Độ nghiêng quỹ đạo Mặt Trăng và tiến động nút quỹ đạo

  • Mặt phẳng quỹ đạo của Mặt Trăng nghiêng so với mặt phẳng quỹ đạo của Trái Đất; độ nghiêng thực tế là 5,15°
  • Nếu mô hình hóa đúng góc thực, nó gần như không thể nhận ra, nên tác giả triển khai độ nghiêng quỹ đạo được phóng đại để hữu ích cho việc giải thích nhật thực và nguyệt thực
  • Mặt Trăng phải di chuyển lên xuống khi quay quanh Trái Đất
    • Bánh xe của tay đòn Mặt Trăng chạy theo một circular gear rack bị nghiêng
    • Liên kết hình bình hành giữ Mặt Trăng ở trạng thái căn thẳng đứng
    • Cụm lắp ráp này cũng phải cố định so với các ngôi sao, nên phải quay tương đối với tay đòn chính
  • Trên tay đòn Trái Đất có 4 bộ phận phải quay với tốc độ đúng
    • Trái Đất
    • Giá đỡ Trái Đất duy trì hướng trục tự quay của Trái Đất
    • Mặt Trăng
    • Vòng nghiêng quỹ đạo Mặt Trăng
  • Về lý thuyết, giá đỡ Trái Đất và vòng nghiêng của Mặt Trăng quay cùng tốc độ, nên có thể là một bộ phận duy nhất
    • Nhưng tác giả không thể triển khai bằng linh kiện Lego một vòng nghiêng để Mặt Trăng chạy trên đó và được dẫn động từ bên ngoài
    • Vì vậy vòng nghiêng quỹ đạo Mặt Trăng được tách thành một cụm lắp ráp riêng
  • Việc có thể di chuyển vòng nghiêng độc lập cũng cho phép triển khai precession of the nodes of the orbit of the moon, trong đó các nút quỹ đạo của Mặt Trăng quay một vòng mỗi 18,6 năm

Tạo trục quay đồng tâm trong Lego

  • Orrery truyền thống có thể lồng các ống kích thước khác nhau từ trong ra ngoài để đưa nhiều chuyển động quay độc lập vào cùng một trục
  • Lego không có loại ống như vậy, nên cụm phụ Trái Đất–Mặt Trăng cần 4 trục quay độc lập
  • Cách triển khai như sau
    • Trục thứ nhất là Lego Technic axle thông thường, dẫn động tự quay của Trái Đất
    • Trục thứ hai là Lego Technic turntable, phụ trách chuyển động quỹ đạo của Mặt Trăng
    • Trục thứ ba là circular gear rack; bán kính của nó đủ lớn để đặt thêm một turntable bên trong, nên đóng vai trò vòng nghiêng quỹ đạo Mặt Trăng
    • Trục thứ tư là giá đỡ Trái Đất; để trục tự quay của Trái Đất luôn chỉ về một hướng cố định, tác giả xếp một turntable thứ hai lên trên turntable thứ nhất
  • Differential Gear Casing có bánh răng ở hai đầu và một lỗ tròn ở giữa để luồn trục, cho phép quay độc lập
    • Nó thay thế một phần vai trò của loại ống mà Lego không có
    • Vỏ bánh răng dẫn động bánh răng của turntable thứ nhất, rồi bánh răng đó lại dẫn động turntable thứ hai

Tỉ số truyền và ràng buộc của bánh răng Lego

  • Trong cụm phụ Trái Đất–Mặt Trăng, 4 trục của Trái Đất, Mặt Trăng, giá đỡ Trái Đất và vòng nghiêng Mặt Trăng phải quay với chu kỳ chính xác
  • Toàn bộ orrery còn có thêm 2 trục
    • Tự quay của Mặt Trời
    • Chuyển động quay của tay đòn chính để Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời trong 365,25 ngày
  • Mặt Trời không phải vật rắn, nên tốc độ tự quay khác nhau theo vĩ độ
    • Trong thiết kế này, bất kỳ chu kỳ tự quay nào trong khoảng 24–38 ngày đều có thể được xem là chuyển động quay của bề mặt Mặt Trời ở vĩ độ tương ứng
  • Một vòng quay tay quay tương ứng với một ngày
    • Để tay đòn chính quay một vòng trong 365,25 ngày, tỉ số truyền của chuỗi bánh răng giữa tay quay và tay đòn chính phải gần 365,25 nhất có thể
  • Tỉ số truyền của chuỗi bánh răng là tích của các phân số số răng trong từng cặp bánh răng
  • Bánh răng Lego có số răng khả dụng bị giới hạn
    • worm gear hoạt động như một bánh răng 1 răng; khi ăn khớp với bánh răng 24 răng có thể tạo tỉ số truyền 1:24
    • worm gear chỉ có thể dùng làm bánh răng dẫn động, không thể dùng làm bánh răng bị dẫn
  • Với orrery truyền thống, có thể dễ dàng tạo tỉ số truyền 17:23 bằng bánh răng 17 răng và 23 răng, nhưng nếu Lego không có các bánh răng đó thì phải tìm chuỗi bánh răng khác

Công cụ tìm chuỗi bánh răng

  • Để tìm chuỗi bánh răng Lego phù hợp với tỉ số truyền cho trước, tác giả tạo công cụ tính bánh răng
    • Trong ví dụ 17/23, công cụ tìm được nghiệm xấp xỉ như 20/27, lệch 0,22% so với mục tiêu
  • Bài toán tìm chuỗi bánh răng có liên quan mật thiết đến phân tích thừa số nguyên tố
    • Nghiệm chính xác chỉ khả thi khi mọi thừa số nguyên tố của tỉ số truyền mục tiêu cũng tồn tại trong các thừa số nguyên tố của số răng bánh răng khả dụng
  • Công cụ bắt đầu từ phân số mục tiêu hoặc phân số xấp xỉ, rồi tìm các phân số mở rộng có thể tạo ra bằng thừa số nguyên tố của các bánh răng khả dụng
    • Với mỗi phân số, công cụ tính chuỗi bánh răng có thể tạo tử số và mẫu số dưới dạng tích
  • Trong Lego, việc ghép bánh răng dẫn động nào với bánh răng bị dẫn nào cũng quan trọng
    • Nếu tổng số răng của hai bánh răng là bội số của 16, khoảng cách giữa các trục là số nguyên theo đơn vị Lego, nên dễ chế tạo nhất
    • Nếu tổng số răng là bội số của 8, có thể triển khai với độ lệch nửa đơn vị
    • Tab “Fit gears” cho biết cách nối các cặp bánh răng cụ thể
    • Lego bevel gear có n * 8 + 4 răng có thể nối vuông góc, cho phép đổi mặt phẳng của cơ cấu
  • Công cụ gán chi phí theo độ khó nối từng cặp bánh răng và dùng Hungarian algorithm để tìm phương án ghép có chi phí thấp nhất
  • Lego differential gear làm cho vỏ quay với tốc độ trung bình của hai trục nối vào
    • Nếu một trục quay 1 vòng/giây và trục còn lại quay 3 vòng/giây, vỏ sẽ quay (1 + 3) / 2 = 2 vòng
    • Bánh răng Lego không có số răng là bội số của 13, nhưng nếu lấy trung bình hai tốc độ đầu vào 1 và 25 thì (1 + 25) / 2 = 13, tạo được tỉ số truyền 13
  • Công cụ tính bánh răng có tại marian42.de/gears, và mã nguồn Typescript cũng được công khai

Cơ cấu cuối cùng và ma sát

  • Thiết kế orrery cuối cùng chứa 70 bánh răng
  • Quá trình thiết kế chủ yếu dùng kết hợp linh kiện thật và ứng dụng chuỗi bánh răng
  • Thách thức lớn không chỉ là làm cho nó hoạt động, mà còn làm cho nó chuyển động mượt mà
    • Mỗi bánh răng được thêm vào lại làm tăng ma sát một chút
    • Trái Đất quay tương đối nhanh và có trọng lượng, làm tăng đáng kể mô-men xoắn cần thiết
  • Nếu các bộ phận chuyển động được lắp quá chặt hoặc bụi tích tụ trong orrery, nó dễ bị kẹt
    • Trong khi lắp ráp, điều quan trọng là để một chút độ rơ cho mọi bộ phận chuyển động
  • Dùng một ít xịt silicone sẽ giúp nó chuyển động dễ dàng mà không có vấn đề
    • Tuy nhiên, theo tiêu chí rằng một bộ Lego nên được đánh giá bằng việc bản thân nó hoạt động tốt đến đâu, điều này có thể được xem tương tự như dùng keo dán

Thiết kế bệ đỡ và loại bỏ động cơ

  • Bệ đỡ ở thời điểm toàn bộ cơ cấu lần đầu hoạt động có chứa Lego motor để dẫn động orrery
  • Động cơ gây tiếng ồn lớn khi chạy, làm giảm trải nghiệm sử dụng
    • Orrery được hình dung là vật dùng để giải thích và trình diễn các hiện tượng cơ học thiên thể
    • Tiếng ồn động cơ khiến việc trò chuyện trở nên khó khăn, nên cuối cùng nó bị loại bỏ
  • Thiết kế bệ đỡ là vấn đề nghệ thuật nhiều hơn là vấn đề kỹ thuật
  • Bệ đỡ cuối cùng dùng thiết kế 12 phần
    • Gợi đến 12 tháng và cũng liên hệ với truyền thống thiết kế orrery
  • Vì bệ đỡ không chuyển động, phần lớn được thiết kế số bằng Bricklink Studio
    • Do đối xứng 12 lần, để thử một ý tưởng cần rất nhiều linh kiện
  • Mỗi thiết kế bệ đỡ có một cần gạt nhỏ để tách cơ cấu dẫn động khỏi tay đòn chính
    • Dùng cần gạt này có thể di chuyển tay đòn tự do, hữu ích trong sử dụng thực tế

Hướng dẫn lắp ráp và bán hàng

  • Tác giả tạo mô hình số của orrery bằng Bricklink Studio, luân phiên giữa lắp ráp linh kiện thật và thiết kế số
  • Cũng dùng chương trình này để tạo hướng dẫn lắp ráp số
    • Nó phù hợp với mô hình nhỏ, nhưng với mô hình lớn có nhiều vấn đề về tính khả dụng
    • Khi sửa mô hình hoặc các bước trước trong hướng dẫn thay đổi, bố cục ở nhiều chỗ bị vỡ, thường phải làm lại phần lớn
  • Hướng dẫn cuối cùng là PDF 264 trang, 436 bước
  • Hướng dẫn số được bán với giá 20€ trên Rebrickable
    • Rebrickable cung cấp danh sách linh kiện và công cụ tìm linh kiện
    • Nếu nhập các bộ Lego và linh kiện đang có, có thể biết trong số linh kiện cần thiết thì mình đã có những gì
    • Nó cũng hỗ trợ mua các linh kiện còn thiếu
  • Ước tính tổng chi phí linh kiện cần thiết của Rebrickable là 260€
    • Cộng thêm chi phí hướng dẫn, đây là một dự án khá đắt đối với người mua tiềm năng
    • Hướng dẫn đã bán được vài bản nhưng không thành công về mặt thương mại
    • Nhìn lại, có lẽ công khai hướng dẫn miễn phí sẽ tốt hơn
  • Tác giả cũng tạo một animation quảng bá cho thấy chuyển động bánh răng của orrery
    • Dùng Mecabricks để chuyển thiết kế Bricklink Studio thành file cảnh có mesh 3D
    • Tạo animation và chuyển động camera trong Blender
    • Số lượng linh kiện lớn khiến quá trình trở nên phức tạp
    • Ở mốc 45 giây của animation, các linh kiện kết cấu biến mất để lộ cơ cấu

Thiết kế giảm số lượng linh kiện

  • Thiết kế ban đầu nhắm đến một orrery Lego ít thỏa hiệp, và cái giá là số lượng linh kiện lớn, có cả những linh kiện khó kiếm
  • Sau đó tác giả thiết kế lại bệ đỡ và tạo phiên bản giảm số lượng linh kiện
  • Bệ đỡ mới nhẹ hơn, ít trang trí hơn và dùng linh kiện Technic thay vì brick truyền thống
    • Tay quay cũng giảm từ 2 xuống 1
  • Để dễ kiếm linh kiện hơn, thiết kế được đổi để tận dụng tối đa linh kiện từ bộ Lego Rough Terrain Crane
    • Bộ này được chọn vì được đánh giá tốt, chi phí trên mỗi linh kiện thấp và nhiều người sở hữu
    • Tuy nhiên Lego hiện đã ngừng bán bộ này
  • Thiết kế đầu tiên dùng hệ màu truyền thống, trong đó bánh răng, pin và trục chủ yếu là xám và đen
    • Hệ màu này từng được Lego sử dụng trước đây và thường được người hâm mộ ưa thích
  • Thiết kế mới dùng màu của các sản phẩm Lego hiện tại
    • Linh kiện dễ kiếm hơn và có thể lấy nhiều hơn từ bộ cần cẩu màu đỏ
    • Bảng màu đa dạng hơn giúp dễ làm theo hướng dẫn lắp ráp, nhưng có thể trông lạc tông trong orrery

So sánh orrery của CaDA và Lego

  • Hướng dẫn cho orrery này được công bố vào tháng 9 năm 2021
  • Năm 2022, CaDA phát hành Orrery do JK Brickworks thiết kế
    • JK Brickworks là nhà thiết kế đã khiến tác giả quan tâm đến thú chơi này bằng thiết kế orrery Lego năm 2016
    • Chức năng tương tự, nhưng không mô hình hóa độ nghiêng quỹ đạo Mặt Trăng
    • Bỏ chức năng này làm giảm đáng kể độ phức tạp và cho phép một thiết kế đơn giản, ổn định hơn nhiều
    • Nhờ số lượng linh kiện thấp, nó dễ tiếp cận hơn với nhiều người dùng
    • Tác giả đánh giá đây là sản phẩm tốt nhất cho người muốn làm một orrery
  • Năm 2024, Lego phát hành orrery riêng
    • Giống như thiết kế của CaDA, nó có độ nghiêng trục tự quay của Trái Đất và quỹ đạo Mặt Trăng, nhưng không có độ nghiêng quỹ đạo Mặt Trăng
    • Nó có ít linh kiện hơn CaDA nhưng đắt hơn
    • Tác giả đánh giá việc cắt giảm số lượng linh kiện quá mạnh khiến orrery yếu và rung lắc
    • Mặt Trời và Trái Đất dùng các linh kiện bán cầu tùy chỉnh để tạo thành khối cầu hoàn chỉnh
    • Nhưng các lỗ nối dễ thấy và làm hỏng ngoại hình
    • Trái Đất có in các châu lục, nhưng trong mẫu này căn chỉnh bản in không tốt
  • Nhìn chung, tác giả khuyến nghị orrery của CaDA hơn sản phẩm của Lego
  • Tác giả kỳ vọng các công ty như CaDA và Lego sẽ đưa ra thiết kế tinh vi hơn, đồng thời xem việc orrery bằng khối lắp ráp tiếp cận được nhóm người dùng lớn hơn là điều tích cực

Ý tưởng trong tương lai

  • Tác giả cũng có một mockup cho ý tưởng mô hình hóa tất cả các hành tinh mà không cần xếp chồng theo chiều dọc
    • Ngoại trừ các hành tinh trong, phần lớn là thiết kế phẳng
    • Bốn hành tinh ngoài được hình dung là di chuyển trên đường ray chains được cố định bằng các cột dọc
    • Bản render không hiển thị dây xích
    • Dây xích được dẫn động bằng bánh răng gắn vào đế, và hành tinh được gắn vào một trong các mắt xích
    • Trong cấu hình này, hành tinh chỉ quay quanh Mặt Trời và không tự quay quanh trục của nó
  • Khái niệm này lấy cảm hứng từ thiết kế đồng hồ của Akiyuki
  • Chưa rõ dây xích có chịu được trọng lượng của các hành tinh làm bằng brick hay không
  • Công trình này sẽ là một dự án rất lớn xét về kích thước, số lượng linh kiện và chi phí
    • Hiện tác giả không có kế hoạch tiếp tục làm việc với khái niệm này
  • Nếu bỏ ràng buộc xếp chồng theo chiều dọc thì bài toán chỉ dễ hơn một chút, nhưng vẫn khả thi như Lego Ideas campaign của Chris Orchard và Brent Waller
  • Dự án tiếp theo là làm orrery bằng tấm acrylic cắt laser thay vì Lego
    • Các ràng buộc về bánh răng và linh kiện khả dụng sẽ giảm đi
    • Đổi lại, xuất hiện khó khăn là phải tự chế tạo linh kiện

Bài viết liên quan

1 bình luận

 
GN⁺ 2024-06-10
Ý kiến trên Hacker News

  • Tác giả đã dành rất nhiều thời gian để mô hình hóa độ nghiêng của trục tự quay nhằm thể hiện các mùa
    Đoạn này đặc biệt gây ấn tượng:

    Tôi cũng dùng chương trình này để tạo hướng dẫn lắp ráp kỹ thuật số. Kết luận là nó rất phù hợp với các mô hình nhỏ, nhưng với mô hình lớn thì gặp vấn đề nghiêm trọng về tính khả dụng. Nếu thay đổi mô hình hoặc chỉnh các bước ở phần đầu của hướng dẫn, bố cục hướng dẫn thường bị vỡ ở nhiều chỗ, khiến tôi phải làm lại phần lớn. Đó là một công việc cực kỳ nhàm chán, nhưng cuối cùng tôi đã tạo được bản hướng dẫn PDF 264 trang, 436 bước.
    Wow

    • Với một mô hình có độ phức tạp như vậy thì thật ra trông cũng không tệ lắm. Những bộ lớn hơn có số bước vượt xa vài trăm, và hướng dẫn có khi lên đến hàng trăm trang theo khổ giấy 8x10

  • Khoảng một giờ sau khi đọc bài blog này và luồng HN, tôi mở Instagram thì quảng cáo đầu tiên là orrery của Lego
    Nó quá cụ thể và độc đáo nên có vẻ rất có khả năng là quảng cáo được nhắm mục tiêu dựa trên dữ liệu hành vi của tôi. Tôi cũng hầu như không nhớ đã từng thấy quảng cáo Lego trên Instagram
    Nhưng nó đến từ đâu? HN và blog dường như không có Meta pixel, còn tôi dùng iOS Safari nên cookie bên thứ ba cũng bị chặn
    Nghĩ lại thì tôi đã phát một trong các video YouTube được nhúng trong bài blog. Có vẻ Lego đang chạy quảng cáo Google nhắm vào những người đã xem video dự án orrery này

    • Nếu tải trang đó bằng Privacy Badger của EFF, sẽ thấy một vài trình theo dõi tiềm năng
      https://github.com/EFForg/privacybadger
    • Có nhất thiết phải phát video không, hay chỉ cần tải video nhúng là đủ?

  • Mỗi khi thấy một dự án có hàng trăm giờ kỹ thuật và tay nghề thủ công như thế này, tôi lại nghĩ rằng sau khi nghỉ hưu, việc chẳng làm gì không hấp dẫn bằng việc dành thời gian theo kiểu này. Nếu điều kiện cho phép thì làm sớm hơn nữa cũng tốt

    • Bạn nghĩ nghỉ hưu là gì?
    • Nghỉ hưu là việc dùng lương hưu, tiền tiết kiệm và đầu tư để mua trước thời gian tận hưởng 20–30 năm cuối đời. Kiểu như tự trả tiền cho mình để làm điều mình muốn
    • Đó chính là nghỉ hưu
    • Bức ảnh ở đầu bài đã nói lên tất cả. Tôi chỉ nhìn nó suốt vài phút và không dám cuộn xuống
    • Cứ đón nhận niềm đam mê với tay nghề thủ công ngay bây giờ là được

  • Tệ hơn nữa, trục luôn chỉ về cùng một hướng.

    Tôi không hiểu vì sao điều này chưa từng được giải thích ở trường cấp ba. Tôi đã học rằng độ nghiêng của Trái Đất tạo ra các mùa, nhưng không hiểu vì sao
    Giờ thì tôi mới biết tại sao mình không hiểu. Đã có một mảnh ghép cốt lõi bị thiếu
    Tôi thật sự từng nghĩ là mình không đủ thông minh để hiểu

    • Thực ra nó có quay, nhưng chậm đến mức trong hầu hết trường hợp có thể bỏ qua. Theo tôi biết, một số công trình căn chỉnh theo sao thời cổ đại vì thế mà nay không còn khớp nữa
      https://en.m.wikipedia.org/wiki/Axial_precession
    • Đây là hệ quả từ bảo toàn mômen động lượng :) Nếu trong một quỹ đạo cố định mà hướng trục thay đổi, thì mômen động lượng của Trái Đất hoặc Hệ Mặt Trời sẽ thay đổi, tức là không được bảo toàn
    • Tôi có cảm giác chuyện này xảy ra khá thường xuyên ở trường. Thiếu mất một thông tin then chốt, rồi chỉ học thuộc đáp án đúng để qua bài kiểm tra, còn rốt cuộc vì sao lại như vậy thì không biết
    • Gần đây tôi đã suy nghĩ một thời gian về việc vì sao trong một năm, sự thay đổi thời điểm mặt trời mọc và lặn lại không đối xứng quanh buổi trưa, và tốc độ thay đổi cũng khác nhau theo mùa. Rồi nó dẫn tôi đến phương trình thời gian, lại thêm một hang thỏ thú vị nữa
      [0] https://en.wikipedia.org/wiki/Equation_of_time
    • Trước đây người ta hay nói rằng vào xuân phân và thu phân, Trái Đất đứng thẳng nên có thể dựng trứng đứng. Đó không hẳn là nội dung bài học, mà là chuyện mọi người truyền tai nhau; tôi cũng nhớ từng xem một bản tin ngắn về việc trẻ em ở trường thực sự thử làm vậy
      Rồi đến một lúc, một giáo viên nói với chúng tôi rằng thật ra người ta đã phát hiện ra có thể làm điều đó vào bất kỳ ngày nào trong năm

  • Máy tính tỷ số truyền bánh răng rất hay và có vẻ sẽ cực kỳ hữu ích
    Điểm cộng nữa là các biến của biểu mẫu có thể được điều khiển bằng tham số URL: https://marian42.de/gears/?targetratio=2/8&dst=any&gears=def...

  • Người chế tạo này cũng đã tạo một công cụ để thiết kế các bộ phận tùy chỉnh tương thích Lego có thể in 3D
    https://marian42.de/article/partdesigner/

    • Giá mà giờ đây bánh răng cũng có thể được in 3D một cách ổn định, đồng thời vẫn đảm bảo ăn khớp tốt với các bộ phận khác

  • Thật sự tuyệt vời. Có nhiều thứ đáng để đào sâu, nhưng cá nhân tôi đặc biệt thích nỗ lực bổ sung mà tác giả đã bỏ ra để tạo kết xuất và trực quan hóa đẹp trong phần mềm

  • Tôi có chiếc orrery không phải Lego™ được nhắc đến ở đầu bài, và nó rất tốt. Giá trị so với giá tiền cũng ổn, lắp ráp cũng thú vị
    Chỉ tiếc là nó không thể dùng để giải thích các mùa như phiên bản nâng cấp toàn diện của tác giả. Một tác phẩm được làm rất tốt

  • Bài viết xuất sắc. Tôi cũng rất khuyến nghị hãy bấm xem liên kết video đồng hồ của Akiyuki ở cuối bài. Những thiết kế khác của anh ấy cũng rất tuyệt, nhưng cái này có thể gọi là kiệt tác trong số đó
    0: https://www.youtube.com/watch?v=GUdlSYC1cCE

  • Tôi cũng tiếc vì Lego đã rời xa các bánh răng và ròng rọc Technic cổ điển. Việc Mindstorms bị ngừng mà không có sản phẩm thay thế phù hợp cũng vậy
    Cảm giác như một thời đại đã kết thúc. Giờ đây trọng tâm chủ yếu là hợp tác thương hiệu với các đồ chơi trẻ em theo chủ đề đang phổ biến

    • WeDo và SPIKE thì sao? Trông cũng khá ổn mà…