Lean4 giúp phát hiện một lỗi nhỏ trong bài báo gần đây của Terence Tao

 (mathstodon.xyz)
3 điểm bởi GN⁺ 2023-10-28 | 1 bình luận | Chia sẻ qua WhatsApp
  • Bài đăng của Terence Tao trên mathstodon.xyz
  • Một lỗi nhỏ nhưng quan trọng được phát hiện trong bài báo gần đây của Terence Tao nhờ dự án hình thức hóa bằng Lean4
  • Lỗi được phát hiện trong quá trình hình thức hóa ở trang 6 của bài báo; có thể xem bài báo tại https://arxiv.org/pdf/2310.05328.pdf
  • Trong bài báo của Tao, phát hiện biểu thức phân kỳ 12log⁡n−1n−k−1 khi n=3, k=2
  • Vấn đề chỉ tồn tại với các giá trị nhỏ của n và có thể được khắc phục bằng cách thay đổi một vài hằng số số học trên trang đó
  • Với n≥8, lập luận vẫn còn hiệu lực, còn trường hợp n nhỏ có thể được xử lý bằng phương pháp đơn giản hơn
  • Lean4 đã yêu cầu Tao chứng minh 0<n−3, nhưng ông chỉ có giả thuyết n>2, dẫn đến mâu thuẫn
  • Tao dự định thêm một chú thích thừa nhận lỗi nhỏ được phát hiện sau khi thử hình thức hóa bằng Lean4 vào phiên bản mới của bài báo
  • Bài đăng này đã thu hút sự quan tâm và phản hồi tích cực từ cộng đồng, đồng thời nhấn mạnh tầm quan trọng của các công cụ hỗ trợ chứng minh trong việc xây dựng nền tảng vững chắc cho công việc tương lai

Bài viết liên quan

1 bình luận

 
GN⁺ 2023-10-28
Ý kiến trên Hacker News
  • Nhà toán học nổi tiếng Terence Tao đã sử dụng Lean4 và GPT4 để phát hiện một lỗi nhỏ trong bài báo gần đây của mình.
  • Quá trình học Lean4 của Tao được ghi lại trong các bài đăng Mastodon của ông, trở thành một nghiên cứu tình huống thú vị về cách Lean4 có thể tăng tốc công việc.
  • Với người mới bắt đầu, Natural Number Game được khuyến nghị như một phần giới thiệu dễ tiếp cận về Lean4.
  • Một người dùng đã chia sẻ trải nghiệm sử dụng TLA+ của Lamport để tạo đặc tả hình thức và giảm sai sót trong lập trình.
  • Dù việc triển khai trong trình biên dịch có độ phức tạp cao, vẫn có sự quan tâm đối với dependent types.
  • Sự kết hợp giữa Lean4 và chứng minh tự động có vẻ là một tổ hợp công nghệ đầy hứa hẹn trong tương lai, với khả năng thúc đẩy những khám phá mới.
  • Việc Tao dùng Copilot để học Lean được nhấn mạnh như một ví dụ về cách Lean4 có thể giảm ma sát khi tiếp nhận các công cụ mới.
  • Có thể theo dõi tiến độ của Tao với Lean4 trên GitHub của ông.
  • Một người dùng đã đề xuất ý tưởng kết hợp trình kiểm tra chứng minh hình thức với mô hình ngôn ngữ để tạo ra các cặp giả thuyết-chứng minh tổng hợp, và điều này có thể mở rộng thành năng lực siêu phàm trong việc tạo chứng minh.
  • Thuật ngữ "bug" được dùng để mô tả lỗi toán học, điều mà một số người dùng thấy khá lạ.